Nekonečno je Trojský kůň matematiky. Zničí matematiku? A jak to souvisí s pyramidami?
Iracionální egyptské náboženství bylo také silou, která tmelila starý Egypt, a brzdila vnitřní spory. To je ostatně jedna z kladných stránek prakticky každého náboženství, že brzdí konflikty uvnitř komunity. Ovšem agresivitu pak přesměruje ven, viz náboženské války, třeba křižácké.
Ale co má náboženství společného s nekonečnem? Když nahlédnete do historie matematiky, třeba z pera geniálního Prof. Vopěnky, zjistíte, že existuje jediný důvod pro zavedení nekonečna do matematiky, a tím je absolutní bůh. Cantor vpustil do své teorie množin nekonečno na boží pokyn, jak sám přiznal. Dokonce některé matematické entity označil řeckým písmenem Ω (omega), neboť bůh v Bibli říká: „Já jsem alfa a omega.“ Což znamená, že je vším. Ona omega je totiž poslední písmeno řecké abecedy, takže je to totéž, jako bychom řekli „Vše od A do Zet.“
Aktuální nekonečno je takový mechanický bůh v matematice, neboť na něj neplatí žádné matematické zákony, porušuje třeba aritmetiku. Nelze ho sčítat, odčítat, násobit jím nebo dělit. Více se můžete o tomto problému dovědět v článku Nekonečno jako mechanický bůh. Ovšem protože pro nekonečno neplatí jediný matematický zákon, je zřejmé, že to ani není matematický pojem. Je mimo matematiku. Je to totiž také logicky sporný, podobně jako trojúhelník se sedmi vrcholy. Je to vyčerpání všech nevyčerpatelných možností, ukončení toho, co nemá konec, jak poznamenává zmíněný Vopěnka.
Ujasněme to, co se často plete. Jsou totiž dvě nekonečna. Jedno už uskutečněné, tzv. aktuální a druhé potenciální. To potenciální „nekonečno“ vlastně žádné správné nekonečno není, protože je to vždy něco konečného. Je třeba ukonečeno největším číslem, které kdy kdo zapsal. To ale přece můžeme kdykoliv změnit! Je to tedy něco dynamického, ne strnulého jako aktuální nekonečno. A tato dvě nekonečna jsou absolutní protiklady. Protože potenciální „nekonečno“, ktré vždy bude konečné, bude vždy přesně 0% toho aktuálního. Toto dělení na dva typy nekonečna zavedl už Aristoteles a píše o něm třeba Avicena.
To, o čem hovoříme, že v matematice neexistuje, je ono aktuální nekonečno. To potenciální není kvůli své dynamice logicky sporné a je tedy reálným matematickým objektem. Ovšem mnohem složitějším než nekonečno aktuální, které je „mechanicky“ prosté.
Aktuální nekonečno je vlastně náboženská iracionalita. A je zajímavé, že proniklo do matematiky na jediném místě, a to jako údajně nekonečná množiny všech přirozených čísel, kterou použil Cantor jako axiom své teorie množin. (Přirozená čísla jsou celá kladná čísla, 1, 2, 3, .... .) Že taková množina neexistuje, si můžete přečíst třeba ve Vopěnkově článku Neexistence množiny všech přirozených čísel. Důkaz neexistence takové nekonečné množiny provedl už Galileo, což byl také důvod, proč se matematika nekonečnu vyhýbala asi do roku 1900. Další důkaz neexistence této množiny předvedl Skolem v roce 1934. A rozpornost a tedy neexistenci nekonečna dokázal i zmíněný Avicena. (Když píšeme jen nekonečno a nedodáváme k tomu přívlastek potenciální, mluvíme vždy o aktuálním nekonečnu.)
Nekonečno coby Trojský kůň, ve kterém se skrývá nevědecká boží iracionalita, proniklo do matematiky branou zvanou množina všech přirozených čísel. Překvalivé ale je, že tam vykonalo extrémně užitečnou práci. Pomohlo vytvořit Cantrovu teorii množin a sjednotit tak prakticky celou matematiku. A spolu-vytvořilo extrémně velké množství cenných matematických výsledků. Je to vlastně podobné jako s těmi pyramidami. Náboženství má, vedle ničívé síly, i sílu tvořivou, jak je vidět.
Chybička je ale v tom, že všechny ty úžasné matematický výsledky nevytvořilo aktuální nekonečno. Ona entita je pro mnohé aktuálním nekonečnem, ve skutečnosti je to ale něco mnohem menšího. Dokonce je to menší než „nekonečno“ potenciální, protože je to pouze část poteciálního „nekonečna“. S potenciálním „nekonečnem“ je potíž právě v jeho dynamičnosti, neurčitosti a horizontu. Proto to, co Cantor nevědomky udělal, nebylo zavedené akuálního nekonečna do matematiky, jak si myslel, ale zavedení „nekonečna“ potenciálního s tím, že se ignoruje jeho dynamický horizont. Podobně jako Neo v prvním dílu Matrixu šel po správné cestě zvyšování svých nadlidských schopností, a přitom si myslel, že dělá něco jiného, že zachraňuje Morfea, stejně tak činil Cantor něco jiného, než si myslel. Není třeba, jak se v Matrixu říká, znát správnou cestu, ale jít po ní.
Cantor se omezil jen na konečnou část přirozených čísel a ignoroval přitom flexibilitu této množinu, protože to by tak zkomplikovalo jeho snažení, že by to v té době asi nezvládl. Podobně postupoval Newton, který vlastně dělal velmi zjednodušenou „verzi teorií relativity“ pro rychlosti malé ve srovnání s rychlostí světla a pro slabá gravitační pole, čímž se složitosti těchto dvou teorií nevědomky vyhnul. A také Newtonova mechanika platí jen pro velké objekty, čím se Issac nevědomky vyhnul složitosti kvantové mechaniky, a proto tenkrát uspěl. Mimochodem si všimněme, že idealizace neexistujících nekonečen jsou i v Newtonově fyzice. Je to nekonečná rychlost, coby důsledem údajné absolutnosti prostoru a času. A nekonečně malé dílky reality, které dávají nekonečně spojitou hmotu.
A je zásadní, že nová fyzika vznikla právě pochopením, že žádná taková nekonečna neexistují. Rychlost byla omezena rychlostí světla a bylo zjištěno, že kvanta hmoty nejsou nekonečně malá, ale svět je kvantován na úrovni Planckovy konstanty. Je pravděpodobné, že odmítnutím aktuálního nekonečna v matematice, dojde k rozvojíi nových oblastí matematiky. Stará klasická matematika ale nebude zničena, podobně jako Newtonova mechanika stále velmi přesně platí pro malé rychlosti, slabá gravitační pole, a pomocí ní, ne pomocí teorií relativity, se počítají dráhy vesmírných sond a většina dějů na Zemi.
–––––––––––––––––––––––––––-
Jestli vás nekonečno zajímá, můžete zkusit další články na toto téma:
Proč v matematice nekonečno existuje a v realitě nikoliv
Jak vědci (ne)dokázali nekonečnost vesmíru
Jan Fikáček, Ph.D.
Kterak snadno maturovat za 1 z češtiny (či jiného předmětu)
Můj synáček se zrovna učí na zkoušky a chtěl nějaké rady. Jsme oba dost stejní, nikdy se nám nechce moc učit. Tak jsem rozumoval, že jsem to dělal tak, že jsem si řek, že se budu učit hodinu a pak si dám pauzu.
Jan Fikáček, Ph.D.
Kolik váží informace
Fyzika je obor mnohdy tajemný. Opačná představa, že je to v podstatě zcela vysvětlená záležitost, která převládala kolem roku 1900, se velmi brzy ukázala mylnou jako máloco. Způsobí zahrnutí informace do fyziky další revoluci?
Jan Fikáček, Ph.D.
Jaký je seriál Netflixu Problém tří těles
Moc se i líbila grafika seriálu Problém tří těles, možná i proto, že někdy v devadesátých letech jsem na UK v Praze přednášel, že takhle nějak bude vypadat pokročilá virtuální realita. Ale co děj seriálu?
Jan Fikáček, Ph.D.
Není náhodou matematika poněkud subjektivní?
Ne, nebudeme pochybovat o tom, že je 1+1=2 platí. Kdyby byla matematika jen subjektivní, nefungovala by v realitě a proto by neexistovala. Nicméně, v každém matematické operaci je nenulový díl subjektivního.
Jan Fikáček, Ph.D.
Fake news o historii vztahu Izrael-Palestina
To hlavní z historie oblasti najdete v minulém blogu, který překvapivě zařadila do „Zaujalo nás“ redakce blogů iDnes. Dnes uvedeme na pravou míru některé pomýlené pověsti o této oblasti a nahradíme je historickými fakty.
Další články autora |
Velkolepá Zemanova party. Dorazili Fico, Orbán či čínský velvyslanec
Bývalý prezident Miloš Zeman slaví v sobotu 80. narozeniny. Mezi gratulanty nejsou jen čeští...
Z ujíždějícího kočárku u lanovky v Peci vypadl kojenec, dítě zraněním podlehlo
Policisté pátrají po svědcích, kteří ve středu kolem 12:30 viděli cestou k lanovce v Peci pod...
Obsese zbraněmi, morbidní porno a stres. Vrah z fakulty střílel už na střední
Premium Čtyřiadvacetiletý muž ze středostavovské rodiny bez ekonomických problémů a se slibně rozběhlou...
Konec platebních karet? Bankám vadí jejich monopol, pracují na alternativě
Premium Evropské banky se již nějakou dobu snaží vyšachovat ze hry bezmála monopolní poskytovatele...
Malý Vilík prohrál svůj boj s rakovinou. Sbírka pomohla rodině strávit čas spolu
Rodiče malého Vilíka na stránce Donio v červenci vybírali peníze, díky kterým se mohli plně věnovat...
Vzkřísit skomírající SOCDEM chtějí exministři Maláčová a Dienstbier
Sociální demokracie hledá cestu, jak by se znovu mohla stát relevantní politickou silu. Nového šéfa...
Legendární astronautka. Žena, která uvázla ve vesmíru, je hvězdou NASA
Premium O Sunitě Williamsové se mnozí dozvěděli až letos, kdy kvůli poruše lodi Starliner uvízla na stanici...
V Izraeli je realita podivnější než scénář, říká o válce producentka seriálu Fauda
Premium Seriály jako Fauda nebo Shtisel podle jejich producentky Danny Stern už jen tak nevzniknou. Poměry...
ATO: Ve městech vede televize přes internet, satelitům se daří v malých obcích
S vývojem techniky se mění i způsob příjmu televizního vysílání v Česku. Ve městech už vede...
Lucie Zelinková: Nikdy jsem se tématu mateřství věnovat nechtěla. Všechno je jinak
Moje témata patří snad k těm nejvíce nepopulárním, která ve společnosti kolují, říká v podcastu Netabuj knihomolka, influencerka a maminka malé...
- Počet článků 316
- Celková karma 0
- Průměrná čtenost 3116x
Chcete-li sledovat diskuse v "jeho" skupině, připojte se do Vědecké filosofie & Fyziky (nejen). jfikacek@gmail.com
Upozornění: Toto je popularizační blog pro veřejnost, neberte ho tedy jako vědeckou dizertační práci. Někdy je to jen divoká fantazie. Na druhé straně se snaží udržovat jistou vědeckou kvalitu, takže "esoterické" komentáře nejsou vítány. P.S.: Osobně útočné a odborně velmi nekvalitní komentáře, zejména velmi dlouhé, budou mazány.