Moc se i líbila grafika seriálu Problém tří těles, možná i proto, že někdy v devadesátých letech jsem na UK v Praze přednášel, že takhle nějak bude vypadat pokročilá virtuální realita. Ale co děj seriálu?
Seriál je o 5 géniích, ale takové chaotické chování tří sluncí, jak se popisuje v seriálu, by očekával už průměrný středoškolák. Dále, jak to říci kulantně, problém nekonečného (multi)vesmíru je, hm, naivní nesmysl, zajímavý pro média. Jakpak by se dokazovalo empiricky, že je vesmír nekonečný? Nejde to, že? Pak je to ale jen nevědecká představa. A bylo by toho víc. Chápu, že sci-fi nemusí být zrovna věda, ale když je realistické alespoň v tom, co už známe, působí na mě mnohem víc a věrohodněji, než když je to jen pohádka pro děti.
Ten seriál také ztratil tah někde v půlce, když přestaly ony úlohy ve virtuální realitě. Já tedy akce, které byly v té první polovině, tolik nepotřebuju, spíš naopak - přijdou mi stereotypní a nudné. To, co se mi na té první půlce líbilo, byly překvapivé myšlenky, třeba spojení s kulturní revolucí v Číně a s historickými epochami, nebo neviditelná stoupenkyně Pána apod. A to po polovině zmizelo a seriál přešel do jakéhosi osobního fňukání. Ale podívejme se blíže na onen problém tří těles. Něco nám řekne k otázce, co je to chaos.
Řešení Newtonovch gravitačních rovnic pro systém Slunce – Země – Měsíc byl nad Newtonovy síly. (Pixabay free photo)
Malý zádrhel je v tom, že je problém tří těles poněkud něco jiného, než se obvykle vykládá v popularizačních médiích. Ale co to vlastně je? Planety naší Sluneční soustavy poměrně spolehlivě a jednotvárně obíhají kolem Slunce. Je to dáno tím, že hmotnost Slunce je podstatně větší než hmotnost jakékoliv z planet. A taky tím, že planety jsou poměrně daleko od Slunce. Pak se tělesa pohybují celkem rozumně a mají jednoznačné trajektorie. Ovšem když je chceme spočítat pomocí Newtonovy teorie gravitace, je to dost problém. Už Newton si nad tímto problémem marně lámal hlavu v případě Slunce, Země a Měsíce.
U tří těles relativně od sebe vzdálených a velmi rozdílných hmotností, jako je Slunce a Země, třebaže ovlivňovaná Měsícem, se tato tělesa opravdu chovají v praxi rozumně, a mají velmi stabilní trajektorie. Podle popularizačního výkladu Newtonova teorie by se ale tak chovat neměly. Měly by se chovat zmateně a chaoticky, neboť její rovnice nedávají údajně žádné řešení. Ovšem v roce 1912 bylo takové řešení nalezeno. Ale to řešení předpovídá chaotické chování. Sice konverguje, tedy směřuje k jednoznačnému řešení, ale velmi pomalu. Proto se místo krásných jednoduchých rovnic Newtonovy gravitace, hledá řešení špinavě numericky.
Kdybychom neměli jen jedno Slunce, a dokonoce ani dvě, jako na tomto obrázku, ale tři, byl by jejich pohyb velmi pravděpodobně chaotický a nemuselo by to dávat dobré podmínky přežití na naší planetě. (Pixabay free photo)
Problém tu je ten, že se berou zmíněná tělesa velmi zjednodušeně, jako jejich těžiště, tedy body. Ostatně s touto idealizací měl už Newton tak principiální problém, že kvůli němu pozdržel i vydání svého hlavního díla, Principií. Ono totiž když si představíme dvě těžiště těsně vedle sebe, dostáváme prakticky nekonečně velké gravitační síly a nekonečné zrychlení, což je pochopitelně nesmysl. Prostě toto zjednodušení má své limity, kde ho lze použít. Tento problém idealizovaných těžišť se obchází obráceným výpočtem z nekonečna, což je zdrojem „pohádky“ o negativní energii, viz blog Nevědecké pohádky moderní vědy IV - negativní energie.
Skutečně chaoticky, jak předpovídá řešení Newtonových rovnic, se chovají v praxi jen tělesa relativně podobných hmotností, a to když jsou poměrně blízko u sebe. Ovšem i ty mají vždy přesné dráhy, nerozmažou se. :) Příroda zná přesné řešení drah. Chaos totiž není nic objektivního, je to jen tak složité chování, které je pro člověka nepřehledné, nejednoznačné. Ovšem kdybychom tělesa neidealizovali do těžišť, ale počítali s jejich skutečným rozděleným hmotnosti, vyšly by nám jednoznačné dráhy. Leč takový výpočet by byl příliš složitý jak pro nás, tak pro naše superpočítače. Ale to už má nějakou logiku: složité zadání způsobuje složité chování. Zmatečné chování může sice plynout s velmi jednoduché situace, kdy síly v ní jsou skoro vyrovnané, takže i jemný další vliv způsobí velkou změnu, ale systém Slunce – Země – Měsíc tím případem není. Jinak by na něm ostatně nevznikl život a my. Dokonce občas i systém tří stejně hmotných blízkých těles má v Newtonově idealizaci relativně jednoduché, periodické řešení, z nichž některá ukazuje obrázek níže.
Ovšem i pohyb tří blízkých těles podobné či stejné hmotnosti občas dává poměrně jednoduché periodické řešení. (Wiki free photo)
Reálná tělesa nejenže nejsou body, ale taky nejsou absolutně tuhá, pořád v nich a na nich něco "teče". Ne že by člověk snahou modelovat jejich působení a pohyb přesnějším popisem nedošel k chaotickým řešením, ale na tom není nic divného, protože je tam tolik malých faktorů, že to připomíná třeba předpověď počasí. Nicméně to wow, že tak prostý problém nemá prosté řešení nebo nemá řešení vůbec, jak se v popularizaci někdy traduje, je pryč, je totiž mimo realitu. Je to problém povrchního popisu těles jako těžišť a zjednodušené Newtonovy teorie třeba právě v případě systému Slunce – Země – Měsíc.
A jestli vás gravitace zajímá tak nějak obecně, můžete se pustit třeba do následujících blogů:
Gravitace není síla? Jak tajemné! Nebo nesmysl?
Není náhodou temná energie podstatou gravitace?
Padá pírko stejně rychle jako kus železa? Jak kde.
