Není náhodou matematika poněkud subjektivní?

Ne, nebudeme pochybovat o tom, že je 1+1=2 platí. Kdyby byla matematika jen subjektivní, nefungovala by v realitě a proto by neexistovala. Nicméně, v každém matematické operaci je nenulový díl subjektivního.

Prvním jasným příkladem s velmi viditelnou subjektivitou je neznámá. Máme-li rovnici x = 258 + 84/7, neznáme hned na první pohled výsledek a proto je x pro nás neznámá. Pro učitele, který takový příklad připravil pro žáky, není x neznámá hodnota, protože výsledek už spočítal. Ovšem pro žáky není tato hodnota známa až do správného vyřešení příkladu. Pro jednoho to tedy neznámá není, spíš je to „známá“, i když ji nazývá neznámou, pro jiné to ve stejném okamžiku je neznámá hodnota.

Jiným prostým příkladem jsou mocniny desíti. Když třeba máme hodnotu 10^33, tedy 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000, určitě nenapíšete takového dlouhého hada cifer, ale vymlasknete 10^33. Pro počítač ale není problém napsat onen štrůdl. Navíc zapíše toto číslo binárně, jako jedničky a nuly, což je ještě mnohem delší had. Proč lidé používají 10^33 je jasné. Protože mají jisté i když pružné omezení, co se týče počtu cifer, a je pro ně mnohem snadnější uvést jen počet nul, což je onen exponent 33. Tento zápis je tedy subjektivní, závisí na vlastnostech lidí, hodnota je ale objektivní.

Dále, uvažme (spolu s geniálním vývojových psychologem Jeanem Piagetem), co vlastně znamená 1+1=2. Jdeme po lese a uvidíme praváka. Dáme si ho do košíku a máme tam 1 pravák. Náhle uvidíme druhý hřib. Je ale na nás, jestli ho dáme do svého košíku, nebo třeba děláme, že ho nevidíme, aby malá dcera za námi měla radost, že ho našla. Je tedy na naší subjektivní volbě, jestli provedeme akci, jejímž modelem bude 1+1 s výsledekem 2 v našem košíku. Nebo tu akci neprovedeme a neprovedeme i ten součet, a zůstanou dvě osamocené jedničky. Nebo můžeme se na věc subjektivně podívat tak, že počítáme hřiby v košících celé rodiny, a pak jsme onen součet provedli. Záleží na subjektivním úhlu pohledu, jestli se součet provedl nebo ne.

Výsledek 2 je ale objektivní. V každém případě ale součet je abstraktní akce, odpovídající něčemu v realitě, třeba v tom lese. Ovšem i když zapomeneme na jakoukoliv reálnou akci a zůstaneme v čisté matematice, je to stejné. Když třeba žáček v první tříde sečte 1+1=2, je to akce v jeho hlavičce nebo/a akce zápisu na papíře. Může ji provést ale nemusí. I takováto abstraktní akce vyžaduje subjektivní materiální akci, na papíře, v kalkulačce nebo v hlavě. Můžeme si představit, že je někde na nebesích 1+1=2, zcela nezávislé na nás a na čase, ale taková představa vezme rychle za své, když se zeptáme, kde takový zcela objektivní zápis je. Museli bychom si vymyslet nějakou nevědeckou představu (boha nebo Platónův svět absolutních idejí), abychom takový výpočet „odtrhli“ od člověka. Každá abstrakce má materiálního nositele a existuje pouze tehdy, když ji realizuje subjekt.

A také už samotné číslo 1 je subjektivní v tom, co jím označíme. Bude to jedno zrnko písku nebo jedna duna, ve které to zrnko je, nebo jedna poušť, ve které je ta duna?