Proč neexistuje nula (1)

Koncept nuly k nám přišel z Indie díky muslimským vědcům a v Evropě se začal používat až ve 12. století. My se pokusíme v seriálu blogů postupně ukázat, za jakých podmínek nemůže nula existovat, tedy postupně budeme vykládat princip neexistence nuly. Ona ostatně nula v matematice pořád "zlobí". :-)

Výklad základů diferenciálního a integrálního počtu, jak je někdy prováděn na středních školách a v prvních ročnících škol vysokých, je v principu logicky špatně a tyto počty fungují jen proto, že takový výklad diferenciální počet v praxi nepoužívá.

Konkrétně jde o to, že diferenciální počet údajně dělí jakýkoliv geometrický objekt na body, které nemají žádný rozměr, tedy mají nulové rozměry. Tím by ale bylo znemožněno jakékoliv měření, protože všechny objekty by měly stejný, to jest nekonečný počet bodů. Stejný počet bodů, nekonečný, by měla kraťoučká úsečka stejně jako nekonečná přímka.

Neměli bychom jak změřit např. délku úsečky, protože jakékoliv měření je srovnávání a srovnávání je možné jen dvou různých, ale konečných veličin, třeba počtu atomů (např. v řadě za sebou). V prostoru můžeme určovat rozdílné konečné vzdálenosti v podstatě jen proto, že je prostor kvantován a vypadá to, že minimální délkou je Planckova délka 1,6 × 10 na -35 metru. Neexistuje délka menší než tato, tedy ani nulová délka.

Diferenciální počet funguje tedy jen proto, že ve skutečnosti používání body s nenulovými rozměry, i když nepatrně malými. Tyto rozměry můžeme poměrně libovolně určit, např. na 10 na -100 metru, ale nic nám nebrání použít i zmíněnou Planckovu délku. Z hlediska dalších matematických operací je diferenciální a integrální počet úplně stejný, i když použijeme body s nenulovými rozměry.

Matematika mi někdy připomíná práva. Vyrobí někdy tak šroubované logické koncepty, které jsou zcela mimo realitu. :-)

(Upozorňuji, že autor má zatím jen nehotovou představu, za jakých podmínek nula neboli nicota neexistuje, a že tyto podmínky budou definovány i na základě vaší diskuse až na konci seriálu.)