Jan Řeháček VIP
- Počet článků 402
- Celková karma 19,54
- Průměrná čtenost 920x
Seznam rubrik
Oblíbené stránky
Jan Řeháček
Tři důvody proč maturovat z matematiky
Každoročně se v čase maturit vynoří debata zda matematiku vyžadovat a nebo ne. Myslím, že při posuzování této otázky bychom měli vzít v potaz i směřování technologického vývoje.
Jan Řeháček
Matykání: tajemný svět prvočísel
Malá expedice do hájemství jednoho z nejzajímavějších živočichů matematické džungle. Kružítka, pláštěnky a divadelní kukátka s sebou. A kdo bude používat logaritmické pravítko jako mačetu, dostane poznámku.
Jan Řeháček
Matykání: jak se nedopočítat nekonečna
V minulém matykání jsme se pokusili prokousat se k nekonečnu počítáním oveček, ale zjistili jsme, že pokud jsou ovečky vrtošivé a zamíchají se do davu vlků, je těžké je systematicky evidovat. Příkladem nám byla prvočísla.
Jan Řeháček
Matykání: jak se dopočítat nekonečna
V minulém matykání jsme si omrkli nekonečno pomocí geometrie a dnes se mu podíváme trochu na zoubky. Klasická představa je, že nejlépe se k nekonečnu dobereme tak, že před spaním začneme počítat ovečky přecházející po úzkém mostě.
Jan Řeháček
Cesta do hlubin fraktálovy duše V
V minulém vydání jsme se podívali, co se stane s Mandelbrotovou množinou, když se kvadratická rovnice z její formulky vymění za nějakou jinou nelineární funkci. Dnes udělám totéž s množinou Juliovou. A protože neustále lavíruju mezi těmito dvěma množinami, připojím ještě zjednodušený výklad obou množin v jednodimenzionálním celočíselném případě, který sice neplodí tak hezké konfigurace, ale je pro laika podstatně průstřelnější. Ale udělám to až pod obrázky, aby ti kdo sem přišli čistě z estetických ponutek mohli vzít včas roha.
Jan Řeháček
Matykání: chcete vidět nekonečno?
Tak jako se každý pohádkový princ musí postavit devítihlavé sani, musí se každý matematik dříve či později popasovat s nekonečnem. A nejen zprostředkovaně - jako že si ho přidá k přátelům na Facebooku nebo si přečte jeho resumé.
Jan Řeháček
Tři oříšky pro cimrmanology
Technologický pokrok se nedá zastavit. Můžete ho dočasně zpomalit, pokud ho čapnete za podolek, můžete ho dočasně přesměrovat na vedlejší kolej, pokud se Vám podaří přehodit výhybku, ale to je asi tak všechno co s tím můžete dělat. Svět se mění. Dříve, když jsem narazil na zajímavý cizojazyčný text, musel jsem pracně hledat překladatele a nebo se o jeho smyslu dohadovat z přítomnosti několika všeobecně srozumitelných termínů. Dnes ho vlípnu do okýnka Google Translate a překlad mám za půl vteřiny. Sice ne vždy úplně kvalitní, ale představu o smyslu článku mi to většinou dá.
Jan Řeháček
Cimrman v Novém Mexiku
Položili jste si někdy otázku jak je možné, že se Američanům ve čtyřicátých letech podařilo tak rychle vybudovat nukleární program, když ještě na počátku století byla kvantová fyzika v plenkách a o elementárních částicích toho západní civilizace nevěděla o mnoho víc než kmenová rada Apačů? A nepřipadne vám podivné, že k tomuto prudkému rozvoji atomové technologie došlo zrovna v Los Alamos (uprostřed novomexické polopouště) a ne v nějakém renomovaném středisku výzkumu - třeba v Chicagu nebo v Berkeley? Koneckonců otec atomové bomby, J. Robert Oppenheimer, byl profesorem fyziky právě na Universitě v Berkeley.
Jan Řeháček
Matykání: hudba sfér
Psát o matematice je trochu nevděčný úkol, protože musíte neustále balancovat na úzké zídce mezi přesností a srozumitelností. Buď to napíšete přesně a nikdo tomu nebude rozumět a nebo to napíšete srozumitelě a nebude to pravda.
Jan Řeháček
Cesta do hlubin fraktálovy duše IV
Všechny fraktály, které jsme až dosud viděli, vznikly z opakovaného dosazování do kvadratické rovnice ve dvou proměnných. V mysli zvídavého čtenáře by tak měla vytanout otázka, co je na kvadratické rovnici (jejíž přesný tvar byl popsán v prvním dílu) tak magického, že dokáže v rovině vytvořit takové jemné až esoterické obrazce.
Jan Řeháček
Cesta do hlubin fraktálovy duše III
V dnešním nahlédnutí do světa fraktálů se zaměřím na jeden rys, který zůstal zatím trochu stranou výkladu, a to je samopodobnost. Pokud jste si v prvním článku přečetli návod, jak se fraktál vyrobí, možná jste si položili otázku, jak se takové komplexní struktury docílí pouze výběrem dvou čísel (parametrů) a následným dosazováním do kvadratické rovnice. Tím magickým proutkem, který dokáže z jednoduchých ingrediencí našlehat nekonečnou jemnost detailu, je právě samopodobnost - tedy opakování daného vzoru, postupu či struktury na nižších úrovních (a v příslušně zmenšené škále).
Jan Řeháček
Cesta do hlubin fraktálovy duše II
Toto je pokračování předchozího článku o fraktálních množinách. Dnes se zaměřím na fraktál zvaný Juliova množina, který je z Mandelbrotovy množiny diskutované v prvním článku v podstatě odvozený. Opět se jedná o množinu bodů v rovině, které jsou obarveny podle chování při opakovaném dosazení do jisté kvadratické rovnice ve dvou proměnných. Při četbě zbytku článku máte dvě možnosti. Buď si jen prohlédnete obrázky a pomašírujete dál (a můžete si je klidně i stáhnout, protože z principu věci se takových množin dá nasekat nekonečně mnoho, takže nemám strach, že by na mě nezbylo) a nebo si můžete přečíst i doprovodný text, ale v tom případě bych doporučil přečíst si nejdřív původní článek, protože budu předpokládat, že vše v něm řečené už víte (a jste schopni o půlnoci zpaměti přeříkat pokud Vás probudím).
Jan Řeháček
Cesta do hlubin fraktálovy duše
Jedno ruské přísloví říká, že "nové je i to, co se dokonale zapomnělo". Fraktály byly poměrně populární a vizuálně atraktivní matematické objekty v 80. a 90. letech minulého století. Dny největší slávy už tedy mají bezpečně za sebou. Estetično je však věčné a nepomíjivé a taky nám tu mezitím dorostla další generace krásnokopů, takže je možná na čase pokusit se o malé retro. A protože fraktály se dají poměrně jednoduše naprogramovat (návod je pod obrázky), sbalil jsem si čutoru a karimatku a vydal se na malý výlet do hlubin fraktálovy duše. Do duše, která je nekonečně hluboká v následujícím smyslu.
| předchozí | 1 2 3 4 5 | další |
