Richard Feynman o povrchnosti fyziky a matematiky

Fyzici rádi vykládají fyziku jako to nejhlubší lidské poznání. Jenže toto poznání je stále povrchní, což velmi jasně formuloval geniální nositel Nobelovy ceny za fyziku, hravý Richard Feynman. Uvádíme volný překlad jeho slov:

"Co je gravitace? Je to opravdu tak jednoduchý zákon? Vše, co jsme udělali je, že jsme popsali, jak se Země pohybuje kolem Slunce, ale neřekli jsme, čím je to způsobeno. Newton o tom nepředložil žádnou hypotézu, byl spokojen, že zjistil, co zjistil, aniž by popsal vnitřní "mechanismus" gravitace. Nikdo od té doby nepopsal jakýkoliv její "mechanismus". Pro fyzikální zákony je typické, že mají tento abstraktní charakter. Zákon zachování energie je teorém o množstvích, která musí být sečtena dohromady, a to bez zmínky o jeho "mechanismu", a stejně tak velké zákony mechaniky jsou kvantitativní matematické zákony, pro které žádné "mechanismy" nejsou k dispozici. Proč můžeme pomocí matematiky popsat přírodu bez mechanismů, který za ní stojí? Nikdo neví. Musíme ale v tomto stylu popisu pokračovat, protože jsme se takto dovídáme stále více a více."

Původní znění tohoto Feynmanova textu z jeho báječných, originálních a velmi pochopitelných Feynmanových přednášek z fyziky, si můžete přečíst tady: http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_07.html?#Ch7-S7 a nebo na konci blogu.

Musíme ale Richarda opravit v tom, že to není matematika, co zdánlivě skrývá hlubší fyzikální mechanismy. Matematika zde je naopak velkou a nenahraditelnou výhodou, přesto, že podle jiných jeho slov nechápe fyzikální podstatu problémů ve fyzice. Dává ale nepřekonatelnou přesnost, "drobnohlednost" a spolehlivost, například ve srovnání s poněkud vágní filosofií. Co tedy ale způsobuje onu "povrchnost" fyziky? Je to fakt, že každé, byť sebedokonalejší lidské poznání, popisuje jen povrch hlubokých struktur, povrch oněch stále hlubších "mechanismů". Snadno si představíme, že je třeba živý organismus složený z orgánů, ty jsou složeny ze svých částí, tyto části jsou pak z buněk se svou strukturou. Dále tato strukturní řada pokračuje molekulami, atomy, atomovými jádry a elektrony. Atomová jádra jsou složena z nukleonů, z nichž každý obsahuje kvarky, spojené gluony. Dalším krokem mohou být super-struny nebo kvanta prostoročasu v pojetí smyčkové kvantové gravitace. To jsme napočítali už 10 strukturních úrovní a není celkem důvod předpokládat, když sledujeme cestu poznání do hloubky, že se tato řada někde zastaví. Spíše jen změní charakter a nebude prostorová, hlubší "kvanta" nebudou dále menší a menší, když se předpokládá, že hlubší úroveň vytvořila i prostor sám. Každou z těchto úrovní je přitom v zásadě možné popsat matematicky.

Je tak jasné, že každý sebedokonalejší, sebepodrobnější matematizovaný model, který nutně popisuje jen jednu takovou úroveň, je jen velmi zjednodušené přiblížení plné skutečnosti, neboť každý matematický model popisuje jednu strukturní úroveň a pomíjí ty hlubší. (Filosoficky podotkněme, že "plná skutečnost" je potenciálně nekonečně složitá, takže z ní nebudeme znát vlastně nikdy nic.) Pokusme se odpovědět na tu otázku, na kterou podle Feynmanových slov výše nikdo nezná odpověď. Člověk má konečné a to dokonce velmi omezené schopnosti. Třeba jeho úžina vědomí neobsáhne příliš mnoho věcí, muži se dokonce dokáží soustředit jen na věc jednu. :-) Počítače udrží "v hlavě" najednou daleko více faktorů, stále však konečný počet. Člověk, aby matematickému modelu vůbec rozuměl, když ho vytváří, musí ho mít daleko jednodušší než počítač (zatím matematiku principiálně vymýšlí stále lidé a ne počítače). Proto matematické modely nezahrnují mnoho strukturních úrovní, ale jednu či maximálně dvě. Hlubší složitost odřízne naše neschopnost myšlenkově pojmout model s mnoha strukturními úrovněmi a nesčíslným počtem faktorů. Proto jsme nuceni se při poznání soustředit jen na jednu strukturní úroveň a navíc na zjednodušené situace. Na Zemi se vyskytují objekty složené z obrovského množství atomů, fyzika ale popisuje například jeden, jediný atom, a to ještě s obtížemi. Když má popsat kvarkovou stavbu atomové jádra, musí popis celého atomu na chvíli opustit a soustředit se jen na kvark-gluonovou strukturu.

Není to tedy charakter fyzikálních zákonů, který nutí k povrchním matematických formulacím, ale je to omezenost lidských schopností poznání ve srovnání se složitostí matky přírody. Redukcionismus na nižší strukturní úroveň sice v základě funguje, ale to by znamenalo popsat a pochopit současně tak obrovské množství faktorů a vlivů, že to nezvládne nejen člověk, ale ani současný špičkový superpočítač.

Vysvětlení tady nabízí jeden druh filosofie, který lze nazvat totální fenomenologií. Ten tvrdí, že všechno je jen jev, což je povrch hlubší podstaty, která se nám skrývá za horizont našeho poznání. Například že atom je jen shluk nukleonů v atomovém jádře a elektrony kolem něj. Poznaná teorie, model  či skutečnost je tedy vždy pouze povrch, za nímž se skrývá to, co budeme teprve v budoucnosti nazývat skutečností, a co dnes můžeme nazvat budoucí skutečností, tedy post-skutečností. Je tedy zřejmé, že skutečnost je proměnlivá, relativní. Navíc i ona hlubší skutečnost, post-skutečnost je jen jevem, za kterým se skrývá ještě hlubší skutečnost, tedy snad post-post-skutečnost. :-) Da Capo al Fine, neboli a to se opakuje stále dokola, třeba že ve stále se měnící podobě. (Podrobnější výklad lze nalézt v recenzovaném článku zde.)

Takový pohled na neuchopitelnou složitost světa by měl dodat skromnosti i špičkové moderní fyzice, která je sice asi nejnáročnějším a nejsložitějším oborem ze všech, ale ve srovnání s okolním světem je stále jen velmi prostinká. Jsou myslitelé, kteří současné fyzikální teorie mají za absolutně dokonalé, absolutně pravdivé, a tedy definitivní. Jenže to si lidé kdysi mysleli o Newtonově mechanice také. (Blíže viz blog Má exaktní věda dokonalé pravdy a dogmata?) Tito si neuvědomují, od jakého množství v realitě působících faktorů musí ve svých úvahách abstrahovat, či jaké množství faktorů musí v experimentu eliminovat, aby dostali onen velmi zjednodušený (matematický) popis. Příkladem může být nedávná detekce gravitačních vln.

Třeba takový slavný Stephen Hawking měl tendence hledat řešení v rámci dané strukturní úrovně a nechápat tak plnou složitost a jen nepatrně poznanou mnohoúrovňovost světa. Například jeho představa imaginárního času je snahou nehledat řešení, původ prostoru a času, v hlubší struktuře, chápat je tedy jako jev nějaké jiné, hlubší podstaty, jak se o to snaží třeba smyčková kvantová gravitace. Tím bylo jeho uvažování izolováno do vesmíru jako absolutně uzavřeného systému, což je filosoficky (a entropicky) nemožné. Každý systém je totiž otevřený, což v případě vesmíru dokládá třeba už temná energie. Ona totiž nižší strukturní úroveň má větší extenzi, což v tomto případě znamená, že nejen že tvoří hlubší základ vesmíru, ale také vytváří i jeho okolí. Dalo by se říci, že brilantní Hawkingův mozek zůstal uzavřen v omezeném řešení, kvůli limitovanému myšlenkovému paradigmatu. V tomto případě newtonovsky mechanistickému stylu uvažování, nechápajícímu, že vše má velkou strukturní hloubku a také okolí. Limitovaný styl uvažování zde vlastně znamená špatnou, mechanistickou filosofii, jejíž vyvrcholením je Hawkingovo sdělení, že je filosofie mrtvá. Toto prohlášení není pochopitelně nic jiného než určitý druh filosofie, zvaný pozitivismus. Filosofie se tak usmívá nad jeho filosofickou pošetilostí a ukazuje mu, že se jí nikdo nemůže ve svém myšlení zbavit. :-) Obávám se, že se mu filosofie pomstila tak, že mu její ignorování zablokovalo získání Nobelovy ceny (viz Proč nedostal Stephen Hawking Nobelovu cenu za fyziku).

Hawking byl jako špičkový plemenný kůň, který sice běží velmi rychle a elegantně po cestě či závodní dráze (=dělá fyziku), ale nechápe, že někdo musel dávno předtím postavit tu cestu, po které běží (dělat filosofii). Proto prohlašuje, že stavění cest je nepotřebné. Filosofie ale byla ta, která dala fyzice experimentální a racionální metodu (postavila cestu, ze které kůň/fyzika nemůže sejít). Tuto fyzika zcela nutně používá a bez ní by neexistovala (nemohly by se konat závody), bez ní by neudělala jediný opravdu zásadní krok (základem teorie relativity je filosofická úvaha o relativitě času a interpretace kvantové mechaniky jsou dnes v podstatě filosofickou záležitostí, neboť zatím mezi nimi experiment neumí rozhodnout). Takový kůň se vysmívá stavitelům cesty, že jsou už k ničemu, a nechápe, že se musí tato cesta nebo závodní dráha opravovat, a jednou, až doslouží, se musí zcela přestavět, postavit cestu nového typu. Takový kůň se opravdu pohybuje daleko rychleji a elegantněji, než se v prachy staví závodní dráha, po které běží. Ta byla postavena už dávno, a proto se mu zdá, že stavění cest je k ničemu, neboť je ona dráha samozřejmost a je tu přece odedávna. Cesta se také staví na místě, kde to kůň nevidí. Přesto je stavění cest daleko důležitější, neboť mohou složit k mnoha způsobům dopravy, nejen dopravě koňské. :-)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zde je anglický originální úvodního Feynmanova textu: "But is this such a simple law? What about the machinery of it? All we have done is to describe how the earth moves around the sun, but we have not said what makes it go. Newton made no hypotheses about this; he was satisfied to find what it did without getting into the machinery of it. No one has since given any machinery. It is characteristic of the physical laws that they have this abstract character. The law of conservation of energy is a theorem concerning quantities that have to be calculated and added together, with no mention of the machinery, and likewise the great laws of mechanics are quantitative mathematical laws for which no machinery is available. Why can we use mathematics to describe nature without a mechanism behind it? No one knows. We have to keep going because we find out more that way."