Proč je nekonečno pavěda

Většina lidí si myslím, že nekonečno je vysloveně seriózní termín, ba pojem přímo vědecký. Nepochybujeme o jeho existenci a exaktnosti. Nelze ale najít mnoho chybnějších tezí, než právě představu (aktuálního) nekonečna.

Pro dnešek budeme uvažovat pouze o existenci nekonečna v realitě, typicky ve fyzice. Nekonečný vesmír, nekonečný čas a nekonečný prostor jsou něco, co je pro nás dnes snad zcela přirozené, o čem zřejmě ani nepochybujeme. Přitom je tak snadné zjistit, že nic takového nemůže existovat.

Fyzika je experimentální věda, které nestačí jen pouze abstraktně uvažovat, protože v každém uvažování se může skrývat zásadní chyba, proto nutně vyžaduje ověření experimentem nebo pozorováním. 

Dlouho třeba převládala představa, že každý pohyb na Zemi se musí zastavit, protože, jak to formuloval Aristoteles, všechna tělesa na Zemi směřují ke svého přirozenému stavu, což je klid vůči Zemi. Teprve až Galileo Galilei svou představou neustále se pohybujícího tělesa, tedy perpetua mobile, oddělil v představách setrvačný pohyb od ztrát energie, které ho brzdí, od tření. Aristotelova úvaha se ukázala jako chybná, neboť přirozeným stavem těles je jejich setrvačný pohyb (Newtonův zákon setrvačnosti), a ten je pouze brzděn vnějšími nebo vnitřními vlivy. Takových chybných úvah jsou tisíce, a jestli se spolehneme na Poppera a jeho princip falzifikace, pak každá úvaha je vlastně v principu (alespoň částečně) chybná, má-li být vědecká, protože každá popisuje svět zjednodušeně.

Co nám spolehlivě nějakou věc ověří, je přímé pozorování nebo experiment. To totiž minimalizuje (ve zjednodušení odstraňuje) každé uvažování, čím nám dává slušnou jistotu, že je něco faktem. Pokusme se tedy přímo v realitě ověřit existenci nekonečna, nejdříve prakticky provést měření nekonečného času. I když pomineme naši velmi ověřenou představu, že čas začal před 13,7 miliardami let velkým třeskem, a tedy nebyl a není nekonečný, nemůžeme nijak do historie ověřit, změřit nekonečné trvání času v minulosti. Minulost nám není experimentálně přístupná. Co to tedy zkusit do budoucnosti. Pochopíme, že k ověřování potřebujeme prožít nekonečně dlouhý čas, což se reálně nepovede nikdy, neboť čas plyne konečnou rychlostí. Tím jsme pohřbili nekonečné trvání čehokoliv v empiricky ověřené podobě.

Dobrá, třeba naše nekonečno zachrání nezměrný prostor. Jenže jak můžeme změřit nekonečný prostor? Buď musíme použít nekonečně velké měřítko, které opravdu nelze mít, anebo můžeme mít třeba kilometrové měřítko, ale to bychom potřebovali k prostoru "přiložit" nekonečně krát, abychom dosáhli nekonečna. K tomu bychom ale potřebovali nekonečný čas, protože všechna měření děláme jen konečnou rychlostí, a ten, jak jsme uvážili výše, nemáme.

Ach jo, tak co třeba nekonečná hustota hmoty v singularitě černé díry, jak vyplývá z Einsteinových rovnic obecné relativity? Zkuste změřit ale nekonečnou hustotu. To byste museli mít buď nekonečnou hmotnost třeba v jednom kubickém centimetru, jenže takovou hmotnost nejenže nemá žádná černá díra, ale i kdyby ji měla, neumožnila by vznik vesmíru, resp, by ho v nulovém čase gravitací "spolkla". A jestliže tedy existenci vesmíru pozorujeme, je jasné, že žádná černá díra v něm nemá nekonečnou hmotnost.

Druhá možnost je soustředit konečnou hmotnost do nekonečně malého objemu, tedy do bodu o přesně nulových rozměrech. Jenže už měření délky v přirozeném světě nám jasně ukazuje, že každé měření má nutně nenulovou nepřesnost a tedy, že nic nelze změřit úplně přesně. Jakoby všechny objekty kolem nás byly alespoň trochu rozmazané a současně také všechna naše měřidla byla trochu rozmazaná. Konkrétně, abychom viděli rysku na pravítku, musí mít tato ryska nenulovou tloušťku, tedy musí být nekonečněkrát "tlustší" než onen bod, který chceme změřit. A to  naše měření zcela znemožňuje. Abychom byli moderní, vzpomeneme neurčitost kvantové mechaniky, která brání přesnému změření délky, tedy i změření nulové délky (viz Heisenbergovy relace neurčitosti). Částici nikdy nelze lokalizovat v jednom bodě. To je ale jen z forem rozmazaností. Každou konkrétní rozmazanost můžeme odstranit, ale za ní číhá vždy další.

Prostě zjistíme, že ke změření jakéhokoliv nekonečna, potřebujeme vždy nutně nějakou nekonečnou  nebo nekonečně malou vlastnost už mít. A protože žádnou nemáme, nemůžeme se k žádnému nekonečnému parametry v realitě nikdy dostat. Je to začarovaný kruh. Nekonečno jako jediné není emergentní jev, nelze ho vytvořit z částí.

Nekonečno je tedy v realitě nezměřitelné, nepozorovatelné a tedy i nedokazatelné. Něco, co nelze prokázat, nemůže být pochopitelně vědecký pojem. Je to pouhá pavědecká báchorka, který vzniká z mechanického uvažování typického pro doby vzniku klasické fyziky v dobách Newtonových. Popření mechanické představy, že je něco možné do nekonečna opakovat, Einstein započal relativizací prostoru a času, tedy likvidací absolutních vlastností prostoru a času. Mezi ně patří i absolutní, tedy nekonečná velikost prostoru a absolutní, tedy nekonečné trvání času. Samotná teorie relativity je vlastně doklad, že ani tato nekonečna neexistují. Hle, princip neexistence nekonečna.
Mimochodem, i ono perpetuum mobile je vlastně představa nekonečného, věčného pohybu, ve svém původní představě, jak se můžete dočíst v blogu Perpetuum mobile objeveno. A nemožností existence perpetua fyzika vlastně postuluje i neexistenci nekonečna, nekonečně trvajícího pohybu.