Důkaz, že náhoda je jen iluze

Náhoda byla tajemstvím po stovky a tisíce let a pro mnoho lidí je tajemstvím stále. A je pravda, že stále něco skrývá za oponou. Co ale takhle se za tu oponu podívat?

Na Wiki se můžeme dočíst, že "Náhoda v běžné řeči označuje jevy, jejichž výskyt neumíme vysvětlit. Pokud něco označíme za náhodný jev, můžeme tím mínit dvojí odlišný názor:
           1. příčinu či vysvětlení jevu neumíme nalézt;
           2. jev žádnou příčinu nemá."

A Wiki hned správně poznamenává, že "Zatímco v prvním případě tedy konstatujeme zřejmý stav věcí, ve druhém činíme navíc závěr, který lze jen obtížně dokázat. Objevit jev, který nemá žádnou příčinu, se dosud nikomu nepodařilo. Obhajoba takového objevu totiž vyžaduje vyloučení všech možných příčin jevu."

My ale nechceme druhý názor, tedy náhodu bez příčiny, obhajovat, ale chceme ho naopak "obžalovat", tedy vyvracet. K tomu jednoduše stačí onu kauzalitu za oponou najít. Dokonce k tomu ani nepotřebujeme najít žádnou konkrétní příčinu, ale postačuje odhalit determinismus jako takový, tedy pouhý obecný fakt příčinnosti.

O "likvidaci" náhody jsem se pokusil na aspirantuře někdy v roce 1984 Turingovým testem umělé inteligence. Co má ale proboha test umělé inteligence společného s náhodou? Nešlo ale konkrétně o tento test, ale o princip, který používá. Turingův test je totiž založen na tom, že je počítač s umělou inteligencí skrytý, my nevíme, že komunikujeme s počítačem a pouze registrujeme, jak odpovídá na naše otázky. Jestli jsou jeho odpovědi nerozeznatelné od odpovědí člověka, je dotyčný stroj označen za skutečně inteligentní. Princip, který se tu používá je prostý: "Co se neliší, je totéž." Tentýž princip "stejnosti" je v základě argumentu čínského pokoje, když jej rozmyslíme správně a ne tak chybně, jak se uvádí třeba ve Wiki.

Einstein také použil tento princip ekvivalence, stejnosti, dokonce se stal výchozím bodem tvorby jeho obecné teorie relativity. V Einsteinově případě šlo o to, že stát na Zemi a být k ní tlačen gravitačním zrychlením 1g je fyzikálně naprosto identické jako stát v raketě a být tlačen k její podlaze stejnou velikostí zrychlení, ovšem nikoliv v důsledku gravitace, ale v důsledku tahu raketových motorů. Zrychlení motory je fyzikálně totéž jako tlak pevnosti zemského povrchu odporující gravitaci (tíhová hmotnost je ekvivalentní setrvačné hmotnosti). Když se tento princip ekvivalence potvrdil u této skvěle experimentálně ověřené teorie, proč se o jeho uplatnění nepokusit u náhody?

To jsem udělal v onom roce 1984, kdy jsem pracoval na "socialistické" kopii počítače PDP11, tedy na SM 3-20, pod operačním systémem Phobos v jazyce Basic. Zjistil jsem, že tam existuje generátor pseudo-náhodných čísel, používající algoritmus modulo M (pseudonáhodné číslo je zbytek po dělení číslem M). Ano, tato (pseudo)náhodná čísla neprodukovala žádná náhoda, ale přesný opakovatelný algoritmus s přesnou startovací hodnotou, proto také ta předpona "pseudo", tedy jakoby. Byla to deterministicky spočítaná náhoda? Tato pseudonáhodná čísla, která jsme používali pro simulaci ekonomických ukazatelů měla ale tu nepříjemnou vlastnost, že jejich řada se při každém spuštění programu opakovala naprosto identicky. Pak ale program testoval stále jeden a tentýž případ.

Proto jsem v manuálu tohoto jazyka Basic hledal a našel příkaz, který tuto nevýhodu odstraňoval a způsoboval, že řada pseudonáhodných čísel byla pak pokaždé jiná. Tento příkaz se jmenoval RANDOMIZE, "znáhodni", a byl kouzelný, a proto mě velmi zaujal. Uměl totiž ono kouzlo, že dělal z neustále stejně se opakující přesně determinované řady řadu zcela náhodnou. (Poznamenejme, že jsme si tu vybrali řadu náhodných čísel z toho důvodu, že nemá žádné příměsi kauzality, je to čistá esence náhody.)

Takové kouzlo mi ale přišlo jako zcela nemožné, ta jsem se jal zkoumat jeho podstatu a po určité snaze jsem odhalil, že tento příkaz vzal svou startovací hodnotu (tedy první číslo k dělení číslem M) z hodin počítače (z tisícin sekund), a to v okamžiku jeho provádění. Ona sice tedy existovala přesně určená startovací hodnota tohoto příkazu, ale uživatel počítače se jí normálně nedozvěděl. Řada pak byla čistě náhodná. Jenže to kouzlo šlo vzít také zpět a tuto zcela náhodnou řadu bylo možné dodatečně odhalit je přesně určenou tak, že se programu přikázalo, ať vypíše zmíněnou startovací hodnotu. Tu pak bylo možné znovu natvrdo použít při dalším běhu programu, a tak přesně do detailu zopakovat zcela náhodný běh programu včetně zcela náhodné řady čísel.

Tím se ale odhalila samotná podstata náhody. Stejná řada čísel byla úplně náhodná tehdy, když jsme neznali její startovací hodnotu (případně onen algoritmus) a byla zcela deterministická, když jsme tuto první hodnotu znali. Závěr: náhoda je jen nepoznaný determinismus. Nechtělo se mi zpočátku takovému závěru uvěřit, a tak jsem si tento einsteinovský myšlenkový experiment také zrealizoval v praxi.

Vygeneroval jsem na počítači jednu pseudonáhodnou, tedy přesně spočítanou řadu čísel, a druhou řadu čísel, se stejným počtem desetinných míst, jsem vzal přímo z tabulek náhodných čísel, což je záruka naprosté náhodnosti. Tyto dvě řady čísel jsem dal našemu statistikovi a zeptal se ho, která řada je náhodná a která řada je přesně spočítaná. Použil všechny možné testy, které znal, a nakonec řekl, že se tyto dvě řady neliší a obě jsou náhodné. Jenže, co se neliší, je totéž, jak už víme.

A protože zde nešlo a žádnou konkrétní podobu náhody nebo kauzality, nešlo konkrétně o vrhání kostek nebo o čas mezi pádem jednotlivých listů ze stromu na podzim, prostě šlo o zcela obecnou náhodu, lze mít za přesvědčivě doložené, že náhody jsou jen skrytými algoritmy. Náhodné procesy, které máme za procesy opravdu bez příčiny, jejichž existenci zpochybnila Wiki jako případ 2, existují vždy pouze na hranicích našeho poznání, tedy v situaci, kdy nevidíme za jejich oponu, a tak se nám zdá, že tam nic není a to pouze proto, že za tou oponou nic nevidíme. Nemůžeme přece tvrdit, že za oponou nic není, dokud ji neodhrneme. To je zcela nepodložený soud.

Dalším argumentem pro neexistenci náhody je samotná existence pravděpodobnostních jevů, to jest jevů, kde se vyskytuje "směs" náhody a kauzality. Může jím být třeba rozložení hodnot výšky člověka. Ta je sice do určité míry náhodná, ale existuje jakási minimální lidská výška, což je způsobeno konstrukcí lidských orgánů, a také existuje určitá maximální výška, což je zase, kromě lidské fyziologie, určeno třeba i silou gravitace (z čehož plyne ta fyziologie) atd. Nejvíce případů je kolem průměrné výšky. Lidí extrémně velkých a extrémně malých je velmi málo. Míchá se tady náhodnost s fyzikální a fyziologickou determinovaností. Není to jako u hrací kostky, kde je pravděpodobnost, že padne jakékoliv číslo, identická stejná, rovnoměrná, a to 1/6.

Jenže jak je možné, že může existovat směs něčeho tak protichůdného jako je kauzalita a náhoda, této negace kauzality, když to má být něco zcela jiného? Věc je v tom, že to není něco odlišného. Chceme-li smíchat třeba vodu s alkoholem, je to možné  jen proto, že jsou stejné podstaty, jsou stejně složeny z atomů a molekul. Vodu nelze smíchat s něčím odlišné podstaty, třeba s neutriny. A tedy, jestliže se náhoda "mísí" a determinismem, je to jen proto, že i náhoda je determinismus, jen skrytý.

A jako poslední argument pohřbu náhody uveďme Susskindovu vyhranou válku proti Hawkingovi v případě informačního paradoxu černých děr (viz obrázek knihy). Hawking tvrdil, že když něco hodíme do černé díry, třeba knihu, její informace se nenávratně zničí. Susskind tuto "třicetiletou válku" vyhrál představou tzv. holografického principu, tedy že ona 3D informace z knihy se rozprostře na 2D povrchu černé díry, ale zachová. Obhájil tak vlastně "zákon zachování informace", který je ale stále formulován pouze vágně.

A náhoda, tedy důsledek zcela bez příčiny, by nebylo nic jiného, než stvoření informace z ničeho, tedy porušení tohoto "zákona" zachování informace. To platí pochopitelně i pro kvantovou náhodu. Náhoda je jen iluze vyplývající z naší nedostatečné znalosti. To, co jsme předvedli je spíše jen argument, tedy filosofický "důkaz" v uvozovkách, ale lze se obávati, že podstatnější v současnosti ani není možný, neboť "všechny" případy náhody nepokrývá žádný obor, ani fyzika, ani matematika. A navíc náhoda bude jevově existoval naprosto vždy, neboť žijeme pouze ve světě jevovém, tedy kantovsky řečeno, ve světě pro nás. Ale kdo chce nad náhodou hloubat více, další úvahy nabízí blog "Náhoda neexistuje a přesto se jí nelze nikdy zbavit".

P.S. jen pro hloubavé typy: Základní argument, který jsme předvedli, byl jen ve zjednodušené podobě pro popularizační blog. Přesně zní takto: Mějme libovolně konečně dlouhou řadu přirozených ("přírodních") čísel od 0 do 1, kde každé číslo má libovolný konečný počet desetinných míst. Pro každou takovou řadu můžeme sestrojit generátor pseudonáhodných čísel, který vygeneruje takovou řadu pseudonáhodných čísel, že bude ekvivalentní (ba lepší) než řada přírodní.

Konkrétně třeba u algoritmu modulo M lze zvětšováním dělitele M vytvořit vždy z hlediska náhodnosti lepší řadu, než je jakákoliv řada přirozená, bude mít periodu delší než daná přirozená řada.