Teorie relativity jako podvod? Aneb je ta tužka opravdu zlomená?

Občas se můžete dočíst názor, že je Einstein slavný neprávem, neboť je jeho teorie relativity podvod a všechny relativistické efekty jako kontrakce délek nebo dilatace času jsou jen zdánlivé. Tento názor není tak úplně nesmyslný.

V pátek jsem byl v Bonnu na mezinárodním workshopu tamní university. Workshop se jmenoval Na hraně času (At the Edge of Time) a jedna zajímavá prezentace se právě zaměřovala na speciální teorii relativity. Upozornila mimo jiné na to, že se fyzici neshodnou na interpretaci charakteru relativistických efektů, neshodnou se na tom, jsou-li tyto efekty reálné či zdánlivé, virtuální.

Podívejme se na tento problém velmi názorně. Nejdříve si musíme jasně uvědomit, co považujeme za reálné, za realitu. Je lomený tvar tužky vnořené do vody (viz obrázek vlevo) reálný? Pochopitelně nikoliv. Ale jak víme, že to není skutečnost? Prostě si na onu tužku ve vodě sáhneme a nahmatáme, že je tužka rovná. Rozpor mezi hmatovou "představou" a vizuální nám říká, že obě podoby tužky nemohou být správné. Jak ale rozhodneme, který tvar tužky je ten správný? Jednoduše. Zkusíme nalézt takovou situaci, kde je tvar tužky pro oba smysly stejný. Tedy v tomto případě tužku prostě vytáhneme z vody a najednou nám oba smysly ladí, shodnou se.

Nebo si můžeme uvědomit, že naše intuice dává jednoznačně přednost hmatu před zrakem, tedy že bez přemýšlení věříme hmatu a hned víme, že to, co nás klame, je právě zrak. Otázka je ale proč. Je to proto, že u hmatu není mezi tužkou a námi nic, co by mohlo vnímání zkreslit. Hmat je kontaktní vnímání, mezi rukou a tužkou není v tomto případě žádný prostředník, v našem případě voda a sklenice, který může informace deformovat, zkreslit. Proto je hmat při vnímání daleko spolehlivější než zrak, který používá světlo šířící se v i prostředích, kde se ohýbá, odráží, rozkládá na barvy, tedy obecně řečeno deformuje. (Že je to přece jen trochu složitější se můžeme dovědět v poznámkách na konci blogu, ale právě předvedené prosté vysvětlení vystihuje podstatu věci.)

Zajímavá paralela se tu nabízí se speciální teorii relativity, kde se také kontaktní měření považuje za spolehlivé dokonce za absolutně spolehlivé neboli absolutní. Soumístné události, tedy události v jednom bodě prostoru neboli na stejném místě, jsou-li současné, jsou absolutně současné. Absolutně současné znamená současné z hlediska všech inerciálních soustav (soustav bez zrychlení, leč pohybujícími se různými rychlostmi a směry).

Vraťme se ale zase zpět k názornosti "zlomené" tužky. Otázka zní: jak bychom tužku vnímali, kdybychom neměli hmat? Tohle si představit není vůbec snadné, protože stále se nám bude do úvah vnucovat naše běžná intuice založená na celoživotní hmatové zkušenosti. Prostě zcela spolehlivě víme, že je tužka rovná, i když si na ni nemůžeme sáhnout, protože si to osahání představíme z minulé zkušenosti. (Ale co kdyby to byl objekt, jehož tvar vidíme poprvé?) Za touto spolehlivou představou jsou roky smyslových zkušeností, které jsme začali střádat už jako děti, když jsme brali do rukou kostky a jiné předměty, tedy na ně sahali, hráli si s nimi a zároveň se na ně dívali. Někdy jsme je ocucávali, což je ale vlastně také hmatové vnímání (kromě chuťového) Od dětství jsme slaďovali vizuální obraz objektů s jejich hmatovým obrazem. A teď po vás chci, abyste se od této celoživotně vytvářené a potvrzované intuice osvobodili. Proč? Protože kontaktní hmatová intuice z přirozeného světa je u teorie relativity k ničemu, neboť si opravdu nemůžete sáhnout na objekty, které se pohybují třeba jen poloviční rychlostí světla. Určitě by naše smysly nestačily ani zareagovat, nehledě na to, že by nás takový objekt asi zabil. V případě elementárních částic je zase náš hmat, kvůli jejich velikosti, vůbec nezaznamená.

Hmat je tedy v případě teorie relativity mimo hru, proto se pokoušíme představit si, jak bychom vnímali zlomenou tužku, kdybychom od dětství neměli hmat, tento nás nejspolehlivější smysl. Museli bychom věřit pouze zraku, nevěděli bychom, že je tužka ve skutečnosti rovná a není zlomená. Jedině zrak by byl kritériem reálnosti, jen to, co bychom viděli, bychom měli za skutečné. Takže i tvar zlomené tužky by byl opravdu skutečný. A kdybychom nemohli měnit úhel pozorování (vzpomeňme si na Platonovu jeskyni, viz obrázek), byl by pro nás lom tužky absolutně skutečný.

Normálně bychom ale, kdybychom mohli měnit polohu, zjistili v případě "zlomené" tužky ve sklenici s vodou, že tato tužka má tvar proměnlivý. Její tvar se mění podle velmi přesného algoritmu v závislosti na úhlu a bodu, ze kterého tužku ve sklenici pozorujeme. Nepřipomíná vám tato situace poněkud kontrakci délky či dilataci času, kde délka tyče či časové trvání události závisí podle přesného algoritmu ne na úhlu pohledu, ale na rychlosti? (Ale rychlost v relativitě také znamená úhel.)

Skutečnost ale nemůže být proměnlivá, musí být pevná, křičí naše intuice! Dobrá, vezměme tedy ten nejprostší příklad, délku tyče. Řekněme, že máme tyč o délce jeden metr. Když ji (kontaktně) změříme, má přesně jeden metr. Ale co kdybychom se k tyči nemohli dostat, byla by třeba nad námi a my mohli změřit pouze její stín? A přitom bychom nevěděli, v jakém úhlu je nad námi otočená. Kdyby nebyla vodorovná, stejně jako zem, na kterou vrhá stín, pak byl by stín kratší než 1 metr. (Pro jednoduchost předpokládáme, že světlo svítí přímo shora.) Očividně nenaměříme skutečnou délku tyče, ale zkrácený stín tyče, což je zcela reálný efekt, i když se tyč sama ve skutečnosti nezkrátí (viz obrázek níže). Je to jednoduchý průmět úsečky na jednu z os (třeba osu x), což známe už ze základní školy.

A velmi podobně je to i ve speciální teorii relativity, i když algoritmus projekce je tady jiný. Stále je kontrakce délky tyče reálným efektem, podobně jako je reálný efekt (podle přesného algoritmu) vizuální zmenšování vzdálených předmětů perspektivou v našem obvyklém světě. Přesto je ale skutečná (absolutní) délka/velikost tyče v běžném životě dána jen kontaktním měřením a ve speciální teorii relativity pak měření při nulové rychlosti. Relativisticky zkrácenou tyč tedy nemáme za reálnou podobu tyče, dáváme-li za pravdu Minkowského přednášce z roku 1908, kde prohlásil: "Od nynějška se z prostoru o sobě a času o sobě staly pouhé stíny a jen nějaké sjednocení obojího zachrání nezávislost.“ Tím sice zřejmě filosoficky odkazoval na stíny v Platonově jeskyni, ale kontrahovaná délka tyče je skutečně jen projekce tyče do našeho 3D prostoru ze 4D prostoročasu, tedy něco jako "stín" oné tyče.

Přesto, že je to vlastně jen "stín", tak když bychom měli úžasně rychlou střelu (nekonečně rychlejší než světlo, abychom si situaci zjednodušili) a střelili bychom těsně před zkrácenou tyč, tedy do míst, kde by už měla být nezkrácená tyč, tyč bychom nezasáhli. Je to totéž, jako bychom nezasáhli metrovou tyč, kdybychom namířili přesně na její počátek, ale pak bychom tyč vytočili tak, aby se nám jevila zkrácená (opět viz obrázek výše). Tedy tyč je sice zkrácena jaksi virtuálně, ale reálně na místě možného zásahu není.

Obdoba platí pro všechny další relativistické efekty, dilataci času, relativistický narůst hmotnosti a relativitu současnosti. Chceme-li trefit přesně nějakou okamžitou událost v čase, musíme mířit tak, abychom ji trefili v onom relativisticky posunutém čase (tedy v naší inerciální soustavě, nikoliv v inerciální soustavě oné události). Všechna fyzikální měření dávají ty relativisticky "deformované" údaje, jak říká teorie relativity. Je to dáno tím, že třebaže "skutečné" 4D hodnoty (neboli 3D hodnoty měřené v klidové inerciální soustavě dané tyče či dané události) jsou jiné, my měříme jen v našem (naší inerciální soustavě) a všechna měření provádíme pouze a výhradně elektromagnetickou interakcí (tedy "vizuálně") právě jen v našem 3D prostoru (naší inerciální soustavě). 

Sečteno, podtrženo, efekty jsou skutečné, délka zkrácené tyče není ve reálná (ale ve 3D reálná je), podvod to ale není, neboť všechna měření dávají ty hodnoty, které teorie relativity předpovídá, což si v každodenním životě extrémně přesně ověřujeme na GPS, která by bez korekcí na obě teorie relativity ukazovala už za den o několik kilometrů vedle. Relativistické efekty nejsou rozhodně ale žádná iluze.

A chce-li to brát člověk velmi prakticky, můžeme poučit u kvantového mechaniky a jejího "Mlč a počítej.". Můžeme se tedy na chvíli přestat ptát, co je reálné a co není, a stačí když bude (pozitivisticky) vědět, že všechna měření dávají ty hodnoty, jaké říká teorie relativity. Pro praxi limitovanou současným poznáním to stačí. Hledáme-li ale kvantovou gravitaci, pak toto utilitaristické pravidlo nestačí a musíme na pomoc volat filosofii jako v tomto případě. Ale také se dá za reálné považovat to, co odpovídá měření.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Dále jen pro masochisty, aneb pokud si nechcete věc komplikovat, dál nečtěte.

P.S.: Smyslové klamy mohou vznikat i na cestě od smyslu do mozku nebo přímo v mozku, takže ani hmat není absolutně jistý. A taky onen kontakt je jen výměna virtuálních fotonů, kde se dá představit zkreslení na úrovni kvantové mechaniky.

P.P.S: Sociologie smyslů: Skutečnost se vytváří jako shoda obecně více smyslů, respektive více "úhlů" stejného smyslu, více pozorování téhož ve více časech, na více místech, či pozorování více způsoby stejným smyslem (prostým okem, lupou, mikroskopem, dalekohledem). Nejde tedy jen o shodu hmatu a zraku. U speciální teorie relativity by se dalo říci, že jde i o pozorování při více rychlostech.

3P.S.: Kontaktní měření tyče: Einstein se vlastně pokusil také o "hmatové", přesněji kontaktní měření, neboť měří rychle se pohybující tyč kontaktem. Problém je tady ale, že oba konce tyče nejsou soumístné a tyč se nepohybuje tak pomalu, jak pomaličku se pohybují objekty, na které saháme v přirozeném světě. Proto nelze zanedbat nesoumístnost obou konců tyče, a tedy relativitu současnosti. Problém tady začne ale činit ontologická Einsteinova definice současnosti, neboť ta vyžaduje imaginární pozorování nekonečnou rychlostí tím, že odečítá dobu letu paprsku. Vhodnější by bylo asi použít definici fenomenologickou, kde se toto zpoždění neodečítá. Ale to už bychom ten výklad značně zkomplikovali a už bychom opustili dosavadní jednoduchost. :-(

4P.S.: Myšlenky v závěrečných odstavcích jsem formuloval v posledních dnech, takže jestli tam cítíte určitou nejistotu, cítíte správně. :-) Vypiluju.