Proč neexistuje singularita velkého třesku a černých děr

Velký třesku je slušně empiricky prokázaná teorie. Reliktní záření například lze bez něj jen velmi těžko vysvětlit. Mohl ale vesmír vzniknout z nekonečně malého a nekonečně husté singularity? Nemohl. Prozkoumejme proč.

Už většinový názor ve fyzice říká, že jakmile se někde objeví nějaké nekonečno, nelze ho brát vážně. Je to jen znamení toho, že tam už teorie neplatí. A singularita má být něco nekonečně malého a nekonečně hustého. Tedy nereálného. Jenže pravdu nelze odhlasovat, tedy že si většina něco myslí, třebaže jsou to odborníci v oboru. Proto většinová názor není žádný důkaz.

Řešení se ale snadno dobereme úvahou. Zkušenost ve fyzice už v našem obvyklého světa, tedy v té newtonovské fyzice, jasně ukazuje, že žádné měření není zcela přesné. Ono už když koukáme na metr, vidíme, že jeho rysky jsou pěkně tlusté. Můžeme nanejvýš odhadnout, že měřený objekt má konec v jedné třetině rysky, ale to je jen odhad a nic přesného. A to bychom k tomu museli mít oči jako ostříž. Můžeme na to vzít mikroskop, ale ten zase definitivně rozmazává vidění objektů, které jsou velké asi jako polovina vlnové délky světla, kterým pozorujeme.

Mohli bychom zkrátit vlnovou délku a elektronové mikroskopy to umí. Ale kdybychom chtěli vidět absolutně přesně, museli bychom použít nulovou vlnovou délku a taková částice by měla nekonečnou energii. Ta by pak ale zničila cokoliv, co bychom chtěli pozorovat a neviděli bychom nic. To už jsme se ale ocitli v kvantové mechaniky, která má dokonce principiální hranici neurčitosti měření. Jsou to známé Heisenbergovy relace neurčitosti. A z těch právě plyne, že kdybychom chtěli změřit polohu něčeho absolutně přesně, museli bychom na to použít částici s nekonečným impulsem a tedy i nekonečnou energií.

Jestliže ale v principu není možné změřit polohu něčeho s nulovou nepřesností, není možné změřit, že má něco nulové rozměry. To by se nulové rozměry ztratily v nenulové nepřesnosti měření. Někdo se může pokusit argumentovat, že když něco neumíme změřit, neznamená to, že to neexistuje. To je sice pravda, ale tady jsme v empirické vědě, kde je finální důkaz vždycky empirický. A pakliže takový důkaz není možný, hypotéza je netestovatelná, není to ani vědecká hypotéza. Teorie či matematický model je vždy zjednodušení, je to jen "teorie", a o skutečnosti nás mohou přesvědčit jen naše smysly nebo naše zdokonalené smysly, tedy naše přístroje. 

Singularita nulových rozměrů je výsledek matematického výpočtu z rovnic obecné teorie relativity. Je to teoretická hodnota a zdá se že právě tady platnost této teorie končí. Tento výpočet třeba nezahrnuje kvantovou mechaniku a svět je přece kvantovaný. Každá teorie má nutně idealizace, zjednodušení, kde už realitu popisuje špatně. A bez kvantování je na tak malých rozměrech každý popis zavádějící.

Každá teorie je idealizace. Newtonova fyzika měla představu absolutního prostoru a času, která vlastně připouštělo nekonečnou rychlost pohybu. To je ale podle teorií relativity hodnota mimo realitu. Stejně je v obecné teorii relativity singularita něco, co nemůže existovat. To ale singularitu zcela neodmítá, jen předběžně opravuje její rozměry na nenulové.

Šlo by z teorie systémů ukázat, že cokoliv s nulovými rozměry, třeba geometrický bod, je i logický nesmysl, ale to si necháme třeba na příště.

(Tento blog zjednodušeně vysvětluje jednu myšlenku z obhájené PhD disertační práce.)