Pochopte čtyřrozměrný prostor za pár minut

Existuje asi jediné názorné a intuitivně přístupné přiblížení čtyřrozměrného prostoru, po kterém budeme za pár minut alespoň částečně chápat, co to znamená 4-rozměrný prostor, tedy 4D prostor. Velké D tady znamená dimenzi.

První názorné video bude zcela pochopitelné a známé. Představme si, že nežijeme v obvyklém trojrozměrném prostoru, ale pouze v prostoru dvojrozměrném, tedy rovině. Můžeme si ji představit třeba jako list papíru. Podstatné je, že vidíme jen to, co je přímo na papíru, tedy vlastně v papíru. Nevidíme nic, co je nad ním nebo pod ním.

Když takovou rovinou projde třeba koule, my ve 2D uvidíme pouze, protože nevidíme nic mimo rovinu, průnik koule s rovinou, tedy kruh. Tento kruh bude nejdříve tečkou, když se koule poprvé dotkne roviny. Pak se tento bod zvětší do kruhu (viz fialová oblast na níže přiloženém obrázku), který se bude nejdříve zvětšovat, pak zmenšovat až se opět změní v bod, který zmizí. (Aby se pohyb neustále opakoval, ťuknete si na video pravým tlačítkem myši a zvolte možnost "Smyčka".)

(Videa jsou majetkem autora článku a byla vytvořena na zakázku.)

K pochopení 4D prostoru potřebujeme už pouze jednu dimenzi navíc. Tedy si představíme, že žijeme v pro nás obvyklém 3D prostoru a ne ve 2D rovině. A tímto prostorem necháme procházet 4D kouli, tedy vlastně čtyřrozměrnou nadkouli.

Místo fialového 2D kruhu, který se bude zvětšovat a pak zmenšovat, uvidíme 3D průnik, tedy kouli. A opět uvidíme nejdříve fialový bod, který se změní v postupně se zvětšující a pak zase zmenšující se (fialovou) kouli. Nakonec to bude bod, který zmizí. Pak můžeme říci, že jsme z 3D prostoru viděli průchod 4D nadkoule. Viz další video níže.

Pro srovnání si můžeme pustit oba děje současně. Vlevo prochází 3D koule 2D prostorem a vytváří v něm měnící se 2D kruh. Vpravo prochází 4D nadkoule 3D prostorem a vytváří v něm měnící se 3D kouli.

A proč vykládáme 4D prostor? Jde o to, že speciální teorie relativity (stejně jako obecná) nejde vyložit bez použití 4D prostoru, i když v teorii relativity to není tento obvyklý Euklidovský prostor, který jsme v ukázkách předvedli a na který jsem v přirozeném životě zvyklí. V teorii relativity to je hyperbolický pseudoeuklidovský prostor(očas). 

Není to zřejmě ale 4D časoprostor, jak se to klasicky vykládá, ale je to pouze 4D prostor. Více se můžete dovědět v blogu Proč neexistuje časoprostor. Možná je také jeho hyperbolicita jen jevová, což je ale zatím jen hypotéza. Zmíněný blog je, uznávám, poněkud obtížnější. Chcete-li ale za chvilku pochopit základní myšlenku teorie relativity, zkuste otevřít blog Pochopte základní ideu Einsteinovy teorie relativity za pár minut.