Nekonečno je "koneckonců" velmi užitečné, i když neexistuje :-)

Možná si někteří už všimli, že mám za to, že nekonečno neexistuje ani v realitě ani v abstrakci, třeba v matematice. Tak co má znamenat tento zdánlivě opačný názor?!

Nekonečno je problém kontroverzní, tedy přesněji, většina lidí má zřejmě za to, že popírat jeho existenci třeba i jen v realitě je bláznovství. Přitom je tak zřejmé, že nekonečno v realitě není ani vědecká hypotéza, nejde totiž jeho existenci nijak ověřit. Zkuste si představit, jak byste třeba v praxi měřili nekonečný vesmír. Těžko, že. :-) A taková ověřitelnost je zcela nutný základ toho, aby bylo nějaké tvrzení v empirické vědě pravdivé.

Dokonce i Popperovo kritérium vědeckosti, falsifikovatelnost, jasně říká, že nekonečno není věda. Vědecké může být totiž jen tvrzení (či teorie), které není absolutně platné, neboli dá-li se pro něj najít způsob, třebaže velmi teoretický, kterým ono tvrzení jde alespoň částečně popřít. Příkladem je třeba Newtonova fyzika. Ano, teorie relativity i kvantová mechanika Newtona překonaly a jeho klasickou fyziku částečně negovaly. Neplatí při rychlostech srovnatelných s rychlostí světla, velmi silných gravitačních polích a pro velmi malé částice či extrémně nízké teploty. Newtonova fyzika je jen zjednodušený model, a právě proto to byla (a je) věda. Věda neumí dávat definitivní odpovědi a je dosti rozumná, aby si to přiznala. Víra a idealismus to taky neumí, jen si to nepřiznají a tím dávají mnohem horší odpovědi než věda.

Pokusíme-li se falsifikovat nekonečno, máme pro něj jen dvě možnosti. Jednu špatnou a druhou ještě horší. :-) Buď empiricky přijdeme na to, že to, o čem jsme se domnívali, že je to nekonečné (třeba vesmírný prostor nebo vesmírný čas), je konečné, nebo představa jejich nekonečnosti není věda, neboť nejde potvrdit ani vyvrátit (falsifikovat), tedy je to nepravdivé tvrzení. Výsledek je pořád stejný, nekonečno je jen idealizovaná "pohádka" v lidských hlavách.

Ale co pak plácám o tom, že mimořádný génius se projeví tak, že nalezne nějaké nekonečno? Aktuální nekonečno sice neexistuje, ale velmi spolehlivě ukazuje na nějakou hodnotu, která je mimo náš horizont, mimo naše poznání. Aktuální nekonečno je tedy jen naše zjednodušení nějaké velké konečné hodnoty, která překračuje naše chápání a poznání. Je to směrník do neznáma!

Chcete příklady? Už onen vzpomínaný Newton vzal jako základ své klasické fyziky absolutní prostor a absolutní čas. Z toho vyplývala možnost nekonečné rychlosti, protože v absolutním prostoru a čase musí existovat absolutní, tedy absolutně velká rychlost. Sice tuto možnost Einstein po pár stoletích vyvrátil, ale tím vlastně potvrdil vědeckost Newtonova pojetí překonáním jeho zjednodušeného modelu. Tím nevyvrátil genialitu sira Izáka, ba jen potvrdil, že jeho přístup by vědecký. Nevědecké by bylo tvrdit, že Newton bude platit pro všechny budoucí jevy.

Dalším příkladem je singularita vesmíru či černých děr, tento nekonečně malý bod s nekonečnou hustotou. Většina fyziků se shodne na tom, že nic takového neexistuje, že jestliže zohledníme pro tyto případy kvantovou mechaniku, je jasné, že singularita má nenulové rozměry a obrovskou, leč konečnou hustotu.

Každá správná vědecká teorie či vědecké tvrzení musí obsahovat absolutní entity, mezi nimiž se často objevuje absolutní, tedy nekonečná velikost (třeba ona nekonečná rychlost u Newtona). Tyto absolutní charakteristiky (absolutně malá singularita, absolutní prostoročasový úsek ve speciální teorii relativity, atd.) jsou nutné pevné základy pro celou teorii. Jsou to ale jen idealizace. Ve skutečnosti se pouze jako absolutní jeví v rámci dané zjednodušené teorie (a zjednodušená je každá teorie). Jestliže ale objevíme nějaké nové absolutní (třeba nekonečné) parametry, dostali jsme se k základům nové teorie, otevírá se nám cesta dalšího poznání.

Tak Einsteinova speciální teorie relativity vyjevila "absolutní" prostoročasovou vzdálenost, kvantová mechanika "absolutní" náhodu a "absolutní" Heisenbergovy relace neurčitosti nebo nekonečně malou singularitu nám ukázala obecná teorie relativity. A nemáme-li zůstat jen u fyziky, můžeme připomenout Euklidovu geometrii s rovnoběžkami protínajícími se v nekonečnu. Nebo Cantorovu klasickou teorii množin.

P.S.: A kdybyste chtěli téma nekonečna dále zkoumat, zkuste třeba tyto články:
Kde končí nekonečnoNekonečno jako mechanický bůhProč v matematice nekonečno existuje a v realitě nikolivNevědecké pohádky moderní vědy I - nekonečnoProč je nekonečno pavědaJsme mrchožrouti nekonečnaChcete Nobelovu cenu? Najděte nějaké nekonečno a odstraňte ho!Tajemné nekonečno jednoduše (1)Tajemné nekonečno jednoduše (2)Tajemné nekonečno jednoduše (3)Je vesmír nekonečný?Jak vědci (ne)dokázali nekonečnost vesmíru