Co skutečně znamená rovnice E=mc^2

Je to nejznámější fyzikální vzorec na světě a obvykle je chápán tak, že lze hmotu změnit v energii a naopak. Toto chápání je sice do určité míry správné, je ale poněkud povrchní, a správné vysvětlení je podstatně jiné.

Nejdřív tedy uveďme nejrozšířenější výklad, který je, žel, rozšířený i mezi fyziky, a slyšel jsem ho od nejednoho z nich, třeba i od fyzika ze špičkového Planckova ústavu v Německu.. Pokud pochází od fyziků, nelze veřejnosti vyčítat, že ho používá. Jde vlastně o jevové pojetí věci, které se asi nejsnadněji ukáže na výbuchu atomové bomby. Tam je při běžném pohledu vidět, že je to velký kus hmoty (bomba), který se nehýbe, tedy není v něm patrný žádný pohyb. Po výbuchu se ale opravdu hýbe úplně všechno, takže první dojem je, že hmota bez pohybu se náhle změnila v prudký pohyb, hmota se změnila v energii. Část této energie je dokonce v podobě elektromagnetické záření (třeba světla), které, jak fyzika tvrdí, nemá hmotnost.

Zcela extrémní je tento proces u anihilace antihmoty. Když se potká stejné množství hmoty se svým "zrcadlovým" protějškem, antihmotou téhož množství, nezbude z obou vůbec nic kromě (elektromagnetického) záření. Tedy se veškerá tato hmota proměnila v energii. Tak to opravdu na první pohled vypadá.

Přejděme ale k hlubšímu a správnějšímu výkladu. Nejdříve si všimněme, že v rovnici E=mc^2 není nikde žádná hmota, ale je tam jen jedna její vlastnost, zvaná hmotnost, značená m. Tady vám dnes fyzici potvrdí, že hmotou se dnes myslí jak látka, tak záření, nebo třeba jen pole, třeba gravitační. Pojem hmota v dnešním pojetí neoznačuje jen něco nutně hmatatelného. To, co je složena z atomů a můžeme si na to sáhnout, se dnes nazývá látka a je to jen jedna z podob hmoty. Historicky se pojem hmoty používal skutečně pro označení hmatatelné látky, ale to už je opravdu je výklad minulých století.

Dále, když se podíváme na elektromagnetické záření, všimneme si, že jeho fotony mají hmotnost, tedy to není žádná čistá energie. Jen to, co nemají, je tzv. klidová hmotnost, tedy hmotnost, jakou by měly, kdyby byly v klidu (viz Wiki). Jenže to je zcela iluzorní představa, neboť fotony nemohou být nikdy v klidu, to by neexistovaly, ale musí být stále v pohybu. Informace, že v klidu by bývaly neměly hmotnost, je tak zcela bezcenná. Ano, veškerá jejich hmotnost je pohybová a mají právě tolik hmotnosti, kolik podle vzorce E=mc^2 odpovídá jejich energii.

Tento vzorec tedy říká, že má-li záření energii, nutně nese současně i příslušnou dávku hmotnosti. Jinak by se paprsky ani nezakřivovaly kolem Slunce (což byl zásadní test, kterým byla poprvé ověřena Einsteinova obecná teorie relativity) nebo kolem jiných gravitujících těles. V podstatě by ani neexistovaly černé díry, protože by fotony z černých děr mohly, nemaje hmotnost, unikat. (Samozřejmě lze veškerá zakřivení drah fotonů vykládat jako zakřivení prostoročasu a pak zdánlivě není potřeba uvažovat hmotnost fotonů, a zdánlivě stačí jen říci, že fotony sledují zakřivený prostoročas. Jenže kdyby fotony neměly hmotnost, neexistovaly by v našem prostoročase a zakřivení prostoročasu by prostě "neposlouchaly".)

Jak je ale pak možné, že u takové atomové bomby žádný pohyb, žádnou energii nevidíme, že je to jen kus masy. Kde je ta energie? Už u chemického výbuchu si dokážeme představit, že ta energie tam někde byla v jiné formě, že byla v chemických sloučeninách a že nevznikla z ničeho, či z něčeho jiného než z energie. To by ostatně porušovalo zákon zachování energie. 

V ne úplně ideální analogii si u záření můžeme představit, že fotony se mohou věčně odrážet například mezi dvěma paralelními zrcadly. Nebo když uděláme dutou kouli, která je uvnitř zcela pokrytá zrcadlem, mohou se v ní fotony odrážet věčně. Takováto koule tedy bude těžší o hmotnost fotonů, které jsou uvnitř. Stačí einsteinovský myšlenkový pokus, kdy si představíme, že stěny jsou nehmotné a pak nám vyjde, že (klidová) hmotnost takové koule sestává z pohybové hmotnosti fotonů. Nebo si podobně můžeme představit, že fotony "běhají" do kruhu, tedy přestože letí rychlostí c, nějakým způsobem současně zůstávají na jednom místě.

Tyto metafory jsou sice názorné, ale fyzikálně jsou jednak nerealizovatelné, jednak také nejsou zcela korektní. Popišme tedy, jak tomu skutečně je, i když to bude zase trochu nepředstavitelné. Představa vychází se speciální teorie relativity, která říká, že i to, co je v naprostém klidu, se stále pohybuje rychlostí světla c, jenže se tak děje ve 4. dimenzi tzv. prostoročasu, tedy kolmo na náš prostor. Proto není takový pohyb v našem prostoru viditelný. (Kdybyste chtěli názorně pochopit čtyřrozměrný prostor, zkuste blog Pochopte čtyřrozměrný prostor za pár minut.) Právě tento pohyb rychlostí c ve 4.dimenzi je podstatou klidové hmotnosti veškeré látky, kterou vidíme kolem.

Hmotnost je tedy vždy projevem pohybu rychlostí světla. Když je tato rychlost c ve 4.rozměru, jeví se jako klidová hmotnost a forma hmota, která ji má, má podobu látky nebo elementárních částic. Když se  naopak veškerý tento pohyb rychlostí c děje v našem prostoru, je to (především) forma hmoty zvaná elektromagnetické záření. Takový pohyb "vidíme", můžeme ho jako trojrozměrné bytosti zaregistrovat v našem 3D prostoru. Anihilace antihmoty pak není nic jiného než převedení pohybu rychlostí světla z neviditelné 4.dimenze do viditelného pohybu rychlostí světla v našem 3D prostoru. Jak množství energie, tak množství hmotnosti se při tomto procesu nemění, je stále spojeno vztahem E=mc^2, jen se skrytý pohyb převádí na pohyb viditelný. Hmotnost a energie jsou dvě strany jedné mince a mince nemůže mít jen jednu stranu.

(Pro upřesnění uveďme, že neexistují jen takto čisté "póly", ale když se nějaký objekt s klidovou hmotností pohybuje v našem prostoru nenulovou rychlostí, je vlastně část jeho pohybu ve 4.dimenzi převedena do našeho prostoru, čímž je "odebrána" ze 4D, což je pak podstatou dilatace času.) 

P.S.: Zdá se, že někoho o rok později napadlo totéž: We All Travel Through Spacetime at the Speed of Light.