Stojí pro fotony čas?

Ze speciální teorie relativity plyne, že čas se se vzrůstající rychlostí zpomaluje. Říkáme tomu dilatace času. Když dosadíme do vzorce pro dilataci času rychlost světla, dostaneme, že se čas zastavil. Fotonu tedy čas stojí, ne?

Uvažme ale nejdříve, jaký čas vlastě do vzorce pro dilataci času u fotonu dosazujeme. Pro jasnost a názornost vyjděme z obvyklého příkladu rakety. Když je raketa vůči nám v klidu, pak má stejný čas jako my. Když raketa letí vzhledem k nám rychleji a rychleji, je její čas pomalejší a pomalejší. To je průzračně jasné. Zkusme totéž ale u fotonu. Aby měl foton na počátku stejný čas jako my, musel by být vůči nám v klidu. Jenže ouha, foton přece není nikdy v klidu, vždy se ve vakuu pohybuje právě rychlostí světla a ne jinou, menší. A taky tedy foton postupně nezvyšuje rychlost jako ona raketa. Těžko tak do vzorce pro dilataci času můžeme dosadit čas fotonu v klidu a těžko pro něj platí vzorec dilatace se vzrůstající rychlostí. Ze vzorců speciální teorie relativity tedy nelze nijak vyvodit, že čas fotonu stojí. Speciální teorie relativity už pro rychlost světla neplatí (viz Proč má teorie relativity problém s rychlostí světla).

Navíc dilatace času je symetrický vztah (blíže viz Teorie relativity jako symetrický klam a iluze?). Když se raketa rychle pohybuje, její čas se pro nás zpomaluje, ale náš vlastní čas nikoliv. Stejně to ale vypadá z hlediska rakety. Její čas běží pro ni samotnou pořád stejně, ale vidí, že náš čas na Zemi se zpomaluje. Tato symetrie by musela platit i pro foton, kdyby foton bylo možné řešit speciální relativitou, což možné není. Tedy nejen že náš čas by stál z hlediska fotonu, ale i čas fotonu by stál z našeho hlediska.

Zajímavé tady je, že zastavení času má znamenat zastavení všech pohybů, což neznamená. Když se raketa rychle pohybuje, všechny pohyby se na ní z našeho hlediska zpomalí. Když by se raketa pohybovala rychlostí světla, čas by měl na ní stát (což ale možné není, protože k dosažení rychlosti světla by potřebovala nekonečnou energii). Nicméně teoreticky se při zastavení času na ní, tedy zastavení všech pohybů na raketě, nezastaví pohyb rakety jako celku, nezastavení se tedy všechen čas, ba naopak, takový pohyb rakety by byl podmínkou zastavení času. Nešlo by tedy o zastavení všech pohybů, ale jen pohybů na raketě, lokální zastavení.

Vidíme, že je to s tím zastavením času složitější, než se na první pohled zdá. Navíc se dá říci, že sama rychlost vlastně způsobuje jen zdánlivé změny času, protože paradox dvojčat není vůbec způsoben (inerciální) rychlostí, ale výhradně zrychlením. Kdyby na Zemi a v rakětě bylo pořád stejně zrcyhlení, dvojčata by nakonec byla stejně stará. Pochopit to můžete v blogu Proč neexistuje paradox dvojčat. 

Ale vraťme se ještě k oné úvaze, že v extrémních polohách, tedy třeba při rychlosti světla už speciální teorie relativity neplatí. Vzorce této teorie spolehlivě fungují pro objekty s nenulovou klidovou hmotností, jako je třeba raketa nebo elektron. Pro všechny tyto objekty ale dané vzorce neplatí právě pro rychlost světla. Nemohou totiž této rychlosti dosáhnout, protože by k tomu potřebovaly nekonečnou energii. Při této rychlosti by také měly nekonečnou (relativistickou) hmotnost, což je fyzikální nesmysl také proto, že takovou hmotnost nelze změřit, tedy empiricky potvrdit.

Jak jsme uvedli hned ze začátku, nelze do vzorce pro dilataci času fotonu dosadit jeho čas v klidu, protože běh takového času nemůžeme změřit, když foton není v klidu. Je to jako měřit váhu neexistující kočky. Stejný problém má foton s hmotností. Říká se, že foton má nulovou hmotnost v klidu. Ale to nebude příliš vědecká představa v empirické vědě, když tuto hodnotu nelze nikdy změřit, neboť foton v klidu nikdy není. Nulová hmotnost je jakási fiktivní představa. Je to jen vypočtená hodnota. Kdyby ale byla výrazně nenulová, způsobilo by to velké problémy ve standardním modelu elementárních částic. To je sice dobrý argument, ale lze snadno eliminovat velmi malou, leč nenulovou hodnotou.

Že čistě nulovou hodnotu nelze v empirické vědě, kde je rozhodujícím kritériem empirický důkaz, brát moc vážně ukazuje i prostá úvaha. Každé měření má nenulovou chybu. Kdyby tedy byla bývala měřená hodnota přesně nulová, chyba by byla nekonečněkrát větší než měřená hodnota, tedy by se měřená hodnota v této chybě totálně "utopila". Mimochodem, totéž platí i pro zastavení času, protože ta, bychom taky jako důkaz nutně potřebovali nulovou změnu. Můžeme nanejvýš změřit, že se pohyb děje pomaleji než určitá hranice. Ke změření absolutního klidu by se muselo měření konat po nekonečnou dobu. Zastavení času je vlastně nekonečněkrát pomalejší pohyb než onen pokus s "nejhustší" kapalinou, která ukápne jednou za deset let, jak tento pokus běžící do roku 1944 ukazuje.

Foton je zřejmě pěkná mrška. Nelze brát u něj skoro nic vážně, plyne-li to z úvah speciální teorie relativity. Údaje o fotonu v klidu nejsou ani vědecké, stejně jako úvahy o jeho vlastnostech při obvyklé rychlosti světla.

Nakonec jedna provokativní úvaha: kdyby z pohledu fotonu neexistoval náš čas, foton by "viděl", že všechny naše pohyby stojí, taky by z jeho pohledu byl prostor v jednom směru kontrahován, smrsknut na nulu. Místo 3D prostoru by byl foton jen bodem v 2D prostoru, ploše. Ale i tady je tato úvaha speciální teorie relativity hrubě zavádějící. Ale o tom až jindy.

Mimochodem, chcete-li za pár minut pochopit podstatu speciální teorie relativity, zkuste to třeba tady: Pochopte základní ideu Einsteinovy teorie relativity za pár minut.