Tajemné nekonečno jednoduše (3)
Jaké je Hilbertovo řešení plně obsazeného nekonečného hotelu, když se tam má ubytovat nekonečno nových hostů? Prosté. Každý ze starých hostů se přestěhuje do pokoje, jehož číslo je dvojnásobkem čísla, ve kterém bydlel:
Tedy, host z pokoje č.1 půjde do pokoje č.2, host z pokoje č.2, půjde do pokoje č.4, z pokoje 3 půjde do čísla 6, z pokoje 111 do 222. Prostě ti staří se přesunou do pokojů 2,4,6,8,10...., tedy do sudých pokojů a ty liché, kterých je stejně jako sudých, tedy nekonečně, jsou k dispozici pro nové hosty.
Jaké je skutečné řešení? Princip neexistence nekonečna, který jsme si nastínili minule, tvrdí, že (aktuální) nekonečno neexistuje. Co však může existovat, je něco konečného, co se v danou chvíli tváří jako nekonečno. Je to něco moc velkého, na konec čehož nedohlédneme.
V tomto případě si můžeme představit, že zaměstnanci hotelu vědí jen o první patře hotelu a nevšimli si, že mezitím bylo přistavěno např. 2., 3., 4. a 5. patro, to je tedy nad jejich chápání. Když přijde už o jednoho hosta víc, než odpovídá plnému 1. patru, může být ubytován, a recepce hotelu uvidí zázrak, že se do plného hotelu ubytuje ještě někdo další a bude mít vlastní pokoj. A pak další a další, až recepční začnou mít dojem, že je hotel skutečně nekonečný. Ubytují, řekněme, tolik lidí, že mají 2 patra hotelu plná. Mají plný "nekonečný" hotel.
A když si představíme, že máme partu lidí, kteří podle potřeby kdykoliv přistaví libovolný kus hotelu, máme prakticky hotel nekonečný. A když přijede autobus nekonečně mnoha lidmi. To už víme: je jich jen tolik, že je to nad naše chápání, nikoliv nekonečně. Takže je není problém ubytovat. :-)
Odkaz na Hilbertův nekonečný hotel.
Jan Fikáček
Stojí pro fotony čas?
Ze speciální teorie relativity plyne, že čas se se vzrůstající rychlostí zpomaluje. Říkáme tomu dilatace času. Když dosadíme do vzorce pro dilataci času rychlost světla, dostaneme, že se čas zastavil. Fotonu tedy čas stojí, ne?
Jan Fikáček
Jak mravenci umí řešit kvantové záhady
Kvantová mechanika je stále záhada. Je třeba podivné, jak částice ve fotosyntéze najde vždy tu správnou cestu do cíle. Nicméně právě proto je efektivita jádra fotosyntézy nějakých 98%. Vysvětluje se to tím, že...
Jan Fikáček
Proč jsou dnešní mouchy geniální
Tak jo, už mám nějaký ten pátek. To mi ale dává na druhé straně příležitost k dlouhodobým "empirickým studiím". Ne zrovna, že bych mohl pozorovat pohyb kontinentů, ale něco pro mnoho lidí neviditelného jsem už zachytil.
Jan Fikáček
Proč perpetuum mobile není to, co říká Wikipedie, aneb nevěřte (všechno) fyzikům :)
Když otevřete na Wikipedii heslo perpetuum mobile, můžete číst, že: "Perpetuum mobile je stroj, který vykonává práci bez vnějšího zdroje energie." Ale je to opravdu tak? Má tuto definici člověk přijmout bez přemýšlení?
Jan Fikáček
Co odpověděla umělá inteligence na otázku "Proč je moje žena chytřejší než já?"
Všichni řeší umělou inteligenci a já na tu módu moc nedal, ale zaujaly mě různé zprávy, kde ve vědě AI už pomohla. Tak jsem si řek, že je nejlíp její schopnosti v tomto směru osobně vyzkoušet. Ovšem zajímavější byla jiná otázka.
Další články autora |
Studentky rozrušila přednáška psycholožky, tři dívky skončily v nemocnici
Na kutnohorské střední škole zasahovali záchranáři kvůli skupině rozrušených studentek. Dívky...
Stovky amerických obrněnců se v řádu dnů nepozorovaně přemístily do Česka
Několik set vozidel americké armády včetně obrněnců Bradley nebo transportérů M113 se objevilo ve...
Podvod století za 2,4 miliardy. Ortinskému hrozí osm let a peněžitý trest 25 milionů
Luxusní auta, zlaté cihly, diamanty a drahé nemovitosti. To vše si kupoval osmadvacetiletý Jakub...
Zemřel bývalý místopředseda ODS Miroslav Macek. Bylo mu 79 let
Ve věku 79 let zemřel bývalý místopředseda ODS a federální vlády Miroslav Macek, bylo mu 79 let. O...
Moskva se chlubí kořistí z Ukrajiny: Abramsy, Leopardy i českým BVP
V Moskvě ve středu začala výstava západní vojenské techniky, kterou používá ukrajinská armáda a...
iDNES Premium jen za 49 Kč na 3 měsíce. Získejte i vstupenky na MS v hokeji
Před blížícím se mistrovstvím světa v hokeji přichází iDNES Premium s mimořádnou akční nabídkou....
Poslanci omezí prodej půdy cizincům, změní zákon po havárii na Bečvě
Sněmovna má v pátek na programu vyšší ochranu nejlepší zemědělské půdy, novelu vodního zákona...
Nová odhalení z fakulty: studenti viděli vraha dřív, policie byla v budově víckrát
Premium Masový vrah David K., který v prosinci při střelbě na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy v...
Na důchodce zaklekli, chalífát neřeší. Němce děsí mdlé reakce jejich politiků
Premium Snímky stovek radikálních islamistů demonstrujících v ulicích severoněmeckého Hamburku, kteří...
Nespí vaše dítě? Přečtěte si, jak nespavost vyřešit
Nespavost a problémy se spánkem se v různé míře objevují až u 30 % dětí. Mohou se projevovat častým buzením, problémy s usínáním, brzkým vstáváním...
- Počet článků 310
- Celková karma 30,45
- Průměrná čtenost 3149x
Chcete-li sledovat diskuse v "jeho" skupině, připojte se do Vědecké filosofie & Fyziky (nejen). jfikacek@gmail.com
Upozornění: Toto je popularizační blog pro veřejnost, neberte ho tedy jako vědeckou dizertační práci. Někdy je to jen divoká fantazie. Na druhé straně se snaží udržovat jistou vědeckou kvalitu, takže "esoterické" komentáře nejsou vítány. P.S.: Osobně útočné a odborně velmi nekvalitní komentáře, zejména velmi dlouhé, budou mazány.