Proč vždy neplatí 1 + 1 = 2
Kdo by pochyboval, že 1 + 1 jsou 2, že? To by byl blázen! To je přece absolutní tvrzení, které nejde nijak zpochybnit! Je to naprostá jistota, ne? Je to tak jisté, jako Descartovo tvrzení "Myslím tedy jsem.", přece. Je to tvrzení z absolutního světa matematiky! Bohužel, není. Tato rovnost platí pouze tehdy, jestli uvažujeme například v obvyklé desítkové soustavě. Stačí přejít do soustavy dvojkové, binární, kde jsou jen jedničky a nuly, a ve které fungují naše počítače, a je jasné, že se v ní znak 2 dokonce vůbec neexistuje. Pak najednou rovnice 1 + 1 = 2 neplatí a správně je 1 + 1 = 10.
Samozřejmě bychom mohli tuto rovnost relativizovat mnohem více. Její platnost totiž záleží na tom, co znamená ono plus. Plus je jen symbol, který může znamenat i něco jiného, třeba 00 v mezinárodním telefonním předčíslí +420. A také tato rovnice platí jen za podmínky, že znak 1 znamená jedničku. Shrnuto, rovnice 1 + 1 = 2 platí pouze za podmínek, že všechny znaky v ní mají obvyklý význam a uvažujeme ve trojkové nebo vyšší číselné soustavě. Podmíněná platnost ale není platnost absolutní, protože absolutní platnost musí fungovat za jakýchkoliv podmínek. Je to tedy tvrzení pouze relativní, stejně jako celý svět matematiky, neboť každá disciplína matematiky funguje jen za splnění podmínek zvaných axiomy, a pokud fungují i jisté operace.
Nebudeme to dělat, ale mohli bychom najít ještě daleko více podmínek, které musí být splněny, aby rovnice 1+1=2 platila. Jen obecně poznamenejme, že třeba musí být začleněna do systému, kterému říkáme aritmetika a který má určitá pravidla. A světe div se, tento systém navíc musí odpovídat aditivním vztahům v realitě. Kdybychom v realitě mnohokrát neviděli, že jeden a jeden kamínek jsou dva kamínky, jedna a jedna ovce jsou dvě ovce atd., pak by rovnice 1 + 1 = 2 vůbec nevznikla.
Mnoho lidí si nicméně myslí, že rovnice 1 + 1 = 2 existovala jaksi vždy, třeba i před vznikem vesmíru, a my jsme ji pouze objevili, tedy že je absolutní. Kdyby ale byla absolutní, nemohla by být vědecká a tím ani pravdivá. Kritérium vědeckosti je totiž relativita každého tvrzení (kterou jsme ukázali v prvním a druhém odstavci), což slavný filosof Karl Popper nazval falsifikovatelností, tedy vyvratitelností každého tvrzení či teorie (i když Popper myslel zřejmě pouze falsifikaci každé teorie). Každé tvrzení či teorie platí právě jen za splnění mnoha podmínek (dokonce potenciálně nekonečně mnoha podmínek), tedy je každé (vědecké) tvrzení jen relativní. Jako absolutní se někdy může jevit pouze proto, že podmínky, za kterých platí, jsou mimo náš horizont, tedy je neznáme (pak je to tvrzení relativně absolutní). Dokud jsme si neukázali případ, kdy 1+1=2 neplatí, považovali jsme tento výraz za absolutní. Blog Má exaktní věda dokonalé pravdy a dogmata? dále analyzuje relativnost každého sdělení.
Chceme-li předvést, že abstraktní svět je až sekundární, a to tentokráte na příkladu hudby, můžeme použít třeba text z knihy nositele Nobelovy ceny Hermanna Hesseho Stepní vlk. Na straně 151 českého vydání knihy z roku 2018 můžeme najít následující dialog:
"Ale neexistuje pouze smyslová hudba, existuje i hudba duchovní. Neexistuje jen ta, která se hraje právě teď, ale i hudba nesmrtelná, která žije stále, i když se právě nehraje. Někdo může ležet sám na lůžku a vyvolat si v myšlenkách nějakou melodii z Kouzelné flétny nebo z Matoušových pašijí a pak hudba zní, aniž jeden jediný člověk zafouká na flétnu nebo přejede po strunách."
Druhý člověk v dialogu odpovídá: "Jenomže odkud tihle lidé tu svou osamělou, němou hudbu berou? Od nás, od muzikantů, nejdřív se musí hrát a slyšet a musí vám přejít do krve, než na ni doma ve své komůrce můžete myslet a snít o ní."
Že by i Hermann Hesse vyznával materialismus? To asi těžko, ale jeho materialistický argument je velmi přesvědčivý. Idealismus nás prostě klame tím, že vyšší úrovně jako hudba nebo matematika jsou nám blíže, a tato optika nám nalhává, že jsou zásadnější. Není tomu ale tak. To, co je blíže, je blíže a pro nás zřejmě zdánlivě důležitější. Krásná hudba a matematika nás povznáší a obě jsou velmi důležité, ale pouze za podmínky, že silnější, materiálnější faktory jsou vyřešeny a jsou vyřazeny ze hry, tedy že jsme zdraví, máme co jíst, kde bydlet atd.
Poznamenejme, že tu "vyznáváme" nikoliv prastarý mechanický materialismus minulého tisíciletí, který dělí svět pouze na hmotu a duši. Náš názor je pouze, že nižší strukturní úrovně reality jsou primárnější a silnější než vyšší strukturní úrovně. Do hmoty zahrnujeme také i pole, prostoročas, fotony světla apod. Tento přístup je tedy neo-materialismus, který nezpochybňuje sílu a zpětný vliv vyšších struktur, které jsou však přece jen slabší a sekundární. A takový neo-materialismus považuje třeba skutečnost za sice velmi objektivní, přesto ale jen zjednodušený obraz okolního světa. Toto tvrzení můžeme podrobněji prozkoumat třeba v textu Skutečnost jako pevný model lodi v "láhvi" našeho vědomí.
P.S.: Mimochodem, beletristickou knihu jsem nepřečetl snad už 10 let. Tuhle Hesseho jsem přečetl skoro celou, když jsem jí předčítal nedávno své přítelkyni v nemocnici. Takže pan Hesse pomohl jak jí dodat sílu, tak mi napsat tento blog. Díky Hermanne. A samozřejmě i v té nemocnici jsou, bohužel, nejsilnějšími vlivy zlepšující zdraví léky a další materiální faktory a Hesse může být jen doplňková léčba. Materialismus funguje i tady. :-(
P.S2: Jestli jsem rozčílil někoho, kdo má matematiku či hudbu za absolutní, tak se před Vánoci omlouvám a i jemu přeji krásné Vánoce. :-)
Jan Fikáček
Stojí pro fotony čas?
Ze speciální teorie relativity plyne, že čas se se vzrůstající rychlostí zpomaluje. Říkáme tomu dilatace času. Když dosadíme do vzorce pro dilataci času rychlost světla, dostaneme, že se čas zastavil. Fotonu tedy čas stojí, ne?
Jan Fikáček
Jak mravenci umí řešit kvantové záhady
Kvantová mechanika je stále záhada. Je třeba podivné, jak částice ve fotosyntéze najde vždy tu správnou cestu do cíle. Nicméně právě proto je efektivita jádra fotosyntézy nějakých 98%. Vysvětluje se to tím, že...
Jan Fikáček
Proč jsou dnešní mouchy geniální
Tak jo, už mám nějaký ten pátek. To mi ale dává na druhé straně příležitost k dlouhodobým "empirickým studiím". Ne zrovna, že bych mohl pozorovat pohyb kontinentů, ale něco pro mnoho lidí neviditelného jsem už zachytil.
Jan Fikáček
Proč perpetuum mobile není to, co říká Wikipedie, aneb nevěřte (všechno) fyzikům :)
Když otevřete na Wikipedii heslo perpetuum mobile, můžete číst, že: "Perpetuum mobile je stroj, který vykonává práci bez vnějšího zdroje energie." Ale je to opravdu tak? Má tuto definici člověk přijmout bez přemýšlení?
Jan Fikáček
Co odpověděla umělá inteligence na otázku "Proč je moje žena chytřejší než já?"
Všichni řeší umělou inteligenci a já na tu módu moc nedal, ale zaujaly mě různé zprávy, kde ve vědě AI už pomohla. Tak jsem si řek, že je nejlíp její schopnosti v tomto směru osobně vyzkoušet. Ovšem zajímavější byla jiná otázka.
Další články autora |
Studentky rozrušila přednáška psycholožky, tři dívky skončily v nemocnici
Na kutnohorské střední škole zasahovali záchranáři kvůli skupině rozrušených studentek. Dívky...
Podvod století za 2,4 miliardy. Ortinskému hrozí osm let a peněžitý trest 25 milionů
Luxusní auta, zlaté cihly, diamanty a drahé nemovitosti. To vše si kupoval osmadvacetiletý Jakub...
Stovky amerických obrněnců se v řádu dnů nepozorovaně přemístily do Česka
Několik set vozidel americké armády včetně obrněnců Bradley nebo transportérů M113 se objevilo ve...
Zemřel bývalý místopředseda ODS Miroslav Macek. Bylo mu 79 let
Ve věku 79 let zemřel bývalý místopředseda ODS a federální vlády Miroslav Macek, bylo mu 79 let. O...
Moskva se chlubí kořistí z Ukrajiny: Abramsy, Leopardy i českým BVP
V Moskvě ve středu začala výstava západní vojenské techniky, kterou používá ukrajinská armáda a...
Nová odhalení z fakulty: studenti viděli vraha dřív, policie byla v budově víckrát
Premium Masový vrah David K., který v prosinci při střelbě na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy v...
Na důchodce zaklekli, chalífát neřeší. Němce děsí mdlé reakce jejich politiků
Premium Snímky stovek radikálních islamistů demonstrujících v ulicích severoněmeckého Hamburku, kteří...
Na jednání o míru nepřijdeme, vzkázali Rusové. Švýcaři je ani nezvali
Švýcarsko iniciuje vlastní mírovou konferenci o Ukrajině. S pozváním Ruska na setkání, které se má...
Pavel zkritizoval všechny. Nefér jsou Babišova slova i kampaň SPOLU, míní
Kampaň, která dělá z hnutí ANO zastánce ruských zájmů, je podle prezidenta Petra Pavla stejně nefér...
Učitel/ka MŠ pro děti se speciálními vzdělávacími potřebami
Střední škola a Mateřská škola Aloyse Klara
Praha
- Počet článků 310
- Celková karma 30,45
- Průměrná čtenost 3149x
Chcete-li sledovat diskuse v "jeho" skupině, připojte se do Vědecké filosofie & Fyziky (nejen). jfikacek@gmail.com
Upozornění: Toto je popularizační blog pro veřejnost, neberte ho tedy jako vědeckou dizertační práci. Někdy je to jen divoká fantazie. Na druhé straně se snaží udržovat jistou vědeckou kvalitu, takže "esoterické" komentáře nejsou vítány. P.S.: Osobně útočné a odborně velmi nekvalitní komentáře, zejména velmi dlouhé, budou mazány.