Co všechno víte o duhách?

Jak je hluboká duha? Jak vzniká a proč je prostor uvnitř duhy světlejší, než jeho okolí? (délka blogu 5 min.)

Hloubka duhy

Ve skutečnosti se vlastně o nějaké hloubce nedá mluvit. Nejen, že je duha prakticky plochá - ve skutečnosti není ani žádným pevným útvarem, ale optickým jevem. Nejzřetelnější to je v okamžiku, kdy se k ní vydáte, abyste si ji prohlédli zblízka. Duha po čase jednoduše zmizí nebo se přesouvá do dálky.

Duha je v tomhle podobná odrazu na vodní hladině, který se také nedá uchopit a prohlédnout. Navíc je tento odraz svým způsobem digitální - skládá se z velkého množství jednotlivých “pixelů”.

Jak vzniká duha?

Duha je různobarevná. Jedná se o optický jev, který se skládá ze spektrálních barev, uschovaných v bílém světle. Na malé kapičky vody, které se vznášejí v atmosféře, dopadá sluneční světlo, skládající se z různých vlnových délek.

Světlo proniká do nitra kapiček, na přechodu do vody se lomí, odráží se na zadní straně kapky a při východu z ní se znovu trochu lomí - mění svůj směr. Vzhledem k tomu, že se úhly lomu a odrazu jednotlivých vlnových délek liší, není výsledkem tohoto jevu bílé světlo, ale spektrum, skládající se ze všech vlnových délek, které se v původním světle vyskytovaly. Na duze tedy nacházíme typické spektrum od modré, přes zelenou, žlutou a červenou barvu. V duze bychom mohli dokonce uvidět i ultrafialový a infračervený podíl, kdyby je naše oči uměly vnímat. Na rozdíl od nás to umí některá zvířata a hmyz - ty pak vnímají duhu poněkud jinak než my.

Vaše duha je jen vaše!

Každý člověk vidí svou vlastní duhu. Vysvětlení nabízí (jak jinak) fyzika. Jedno ze základních pravidel fyziky říká, že malinké částečky hmoty - protony, neutrony a elektrony - spolu nemohou sdílet ten samý prostor. Tento princip formuloval v roce 1925 fyzik Wolfgang Pauli.

I vy se o tom můžete přesvědčit tak, když se rozběhnete proti zdi. (Pauliho princip převedený do lidového přísloví říká: “Hlavou zeď neprorazíš.”)  Zeď si nárokuje své místo v prostoru a vám se nepodaří ho zaujmout spolu s ní. Proto také nemohou dva různí pozorovatelé vidět duhu ze stejného místa.

Už proto, že se na ni dívají ze dvou různých míst, vidí vlastně dvě různé duhy, které jsou výsledkem lomu světla na různých množinách kapek vody, vznášejících se v atmosféře.

Tato úvaha se ale dá ještě dále rozvést. Vzhledem k tomu, že se na duhu (většina z nás) dívá dvěma očima, vidíme vlastně dvě různé nepatrně odlišné duhy.

Prostor uvnitř duhy vypadá světlejší než ten, který je kolem ní

Tohoto jevu si všimne jen málokdo. Není totiž příliš výrazný. Na horním obrázku zachytil fotoaparát duhu v jednom specifickém případě (během západu Slunce), kdy byl vnitřek duhy osvětlen obzvláště intenzivně.

Nebe přímo nad duhou se nám pro změnu zdá být o něco tmavší.

Jak je vidět na prvním obrázku, rozkládají kapky vody bílé světlo na barevné spektrum. K tomu, aby dopadlo světlo do oka pozorovatele, je nutné splnit jednu podmínku: světlo musí na kapku vody dopadat v určitém úhlu.

Znamená to, že z jedné určité kapky se k pozorovateli dostává jen určitá specifická vlnová délka (barva). Ostatní barvy nevidí, protože jednotlivé vlnové délky vycházejí z kapky nepatrně jinými směry a dopadají pak  jinam, než do jeho oka. To pro změnu znamená, že duha, kterou vidíme jako celek, je vlastně soubor jednotlivých “pixelů”, zdrojových světelných bodů, které k nám přicházejí od velkého množství různých kapek, nacházejících se na různých místech.

Duha je přitom krajní oblast, ze které se k nám světlo vůbec ještě dostane.

I vně oblasti, kterou vnímáme jako barevnou duhu, se  samozřejmě nacházejí kapky vody, na které svítí sluneční světlo a ve kterých se jeho paprsky lámou a odrážejí. Následně ale vycházejí z kapek takovým směrem, že nikdy nemohou dopadnout na sítnici pozorovatele - a my je tedy nevidíme.

Prostor, který vnímáme jako vnitřek duhy, se nachází v jiné situaci než samotný okraj. Světlo tu dopadá do kapek vody pod jiným úhlem než do kapek na samotné duze. Díky tomuto odlišnému úhlu dochází ke slabšímu rozdělení světla na jednotlivé barvy, což ale není moc znatelné. Daleko výraznější je jiný jev. Různé barvy, pocházející ze sousedních kapek se v této oblasti mohou vzájemně překrývat, což vyvolává dojem původního bílého světla.  

Z téhož důvodu je na horním obrázku prostor uvnitř duhy zbarvený žlutě. Světlo, které duhu vytvořilo, bylo při západu Slunce filtrováno atmosférou, takže na zemský povrch dopadaly jen vlnové délky, odpovídající žluté a načervenalé barvě. Přesně tu barvu pak má světlejší oblast uvnitř duhového oblouku.

Proč se duha jen zřídka objevuje v pravé poledne?

I na tuto otázku dává odpověď hned první obrázek. Duha se může objevit jen tehdy, když  jsou splněny určité podmínky. V atmosféře se samozřejmě musí vznášet drobné vodní kapky a musí na ně svítit Slunce. Zároveň ale musí pozorovatel a směr, ze kterého dopadají sluneční paprsky, svírat úhel 42 stupňů nebo menší.

Odkud se vzalo číslo 42? Čtenáři sci-fi literatury vědí, že se jedná o univerzální odpověď na základní otázku vesmíru, života a vůbec. V naší situaci se ale objevuje díky fyzikálním vlastnostem dopadajícího světla (vlnové délce slunečního světla) a fyzikálním vlastnostem vody (indexu lomu světla při přechodu do vodního prostředí). Index lomu se přitom u každé vlnové délky nepatrně liší, číslo 42 je tedy jen přibližné a zaokrouhlené.

V pravé poledne, když se Slunce na nebi objevuje pod vyšším úhlem, duhu neuvidíte. Zato ji lze dobře pozorovat ráno nebo navečer, když je Slunce poměrně nízko nad obzorem.

Na samém konci - otázka pro bystré čtenáře: Jak by vypadala duha na Saturnově měsíci Titanu?

Titan má velice hustou atmosféru, která se skládá převážně z dusíku, metanu a argonu, s příměsemi jiných uhlovodíků. Na povrchu byla objevena metanová jezera.

Dejme tomu, že se jako pozorovatel nacházíte na Titanu. Z nebe prší metan. Na mrak svítí silný reflektor, který imituje denní pozemské světlo (jeho světlo má stejné složení jako sluneční světlo). Jak bude vypadat metanová duha?

Index lomu vody je kolem 1,33 , mění se s různou vlnovou délkou o 0,2 jednotky. Index lomu světla v tekutém metanu je okolo 1,27 a mění se jen o zhruba 0,01 jednotky.

Bude duha a) stejná b) užší nebo c) širší? Nebo nebude vidět vůbec?