Skleníkový efekt u terestrických planet

Ve Sluneční soustavě jsou Zemi podobné planety s atmosférou Venuše, Země a Mars. V článku je ukázáno, jak atmosféra planety ovlivňuje povrchovou teplotu na planetě.

Nejčastěji skloňovaným přírodním efektem je v současnosti „klimatická změna“. V současnosti se za viníka klimatické změny na Zemi (pokud přijmeme to, že současná změna vůbec klimatickou změnou je) považuje kysličník uhličitý. Propagátoři oteplování Země působením růstu koncentrace kysličníku uhličitého tvrdí, že tento efekt vzniká tím, že za konstantního množství tepla přijímaného ze Slunce se růstem koncentrace kysličníku uhličitého zvyšuje akumulace tepla v atmosféře (tím roste teplota) a klesá množství tepla vyzařovaného Zemí. Tuto zcela mylnou představu jsem již vyvracel zde.

Připomeňme si úvodní tezi příznivců globálního oteplování způsobeném kysličníkem uhličitým, kterou reprezentuje Jan Hollan. Co to je klimatická změna? Složka globální změny. Proměna klimatického systému (ovzduší, vodstva, kryosféry a biosféry) vlivem lidstva – hlavně tím, že jsme změnili složení ovzduší a tím i toky záření atmosférou. Země nyní do vesmíru vrací méně tepla, než získává od Slunce To nazýváme globální oteplování. Klimatická změna je jeho důsledkem.

Výše uvedená teze Jana Hollana je zcela mylná a tématem mého článku je vysvětlení toho, jakým způsobem působí atmosféra planety na její povrchovou teplotu.

V předcházejícím článku jsem předložil výpočet povrchové teploty planety na základě množství tepla, které na planetu dopadá a radiace planety modelem absolutně černého tělesa. Modelem vyzařování absolutně černého tělesa lze velmi úspěšně počítat povrchové teploty hvězd. Platí, že zářivý výkon tělesa se rovná součinu čtvrté mocniny povrchové teploty tělesa a Stefan-Boltzmanovy konstanty ?. Nazývá se Stefan-Boltzmanův zákon:

 (1)                                    I = ? TExp4,

Kde T je teplota v Kelvinech, ? je Stefan-Boltzmanova konstanta ve W/(mExp2KExp4) a I je radiační výkon tělesa ve W/mExp2. Povrch Slunce tak vyzařuje 6,33x10Exp7 wattů na čtvereční metr při teplotě 5780 K.

Jak plyne z výsledků , platí pro povrchové teploty planet v případě absolutně černého tělesa vztah

 (2)                                  T = (IR / ?) Exp 1/4,

 (3)                                  IR = IS/4,

Kde T je povrchová teplota planety v K , IR je intenzita radiace planety (W/mExp2), ? je Stefan-Boltzmanova konstanta ve W/(mExp2KExp4)  a IS je sluneční konstanta planety ve W/mExp2.

V následující tabulce je uvedena teplota povrchu planety podle vztahů (2) a (3) pro Venuši, Zemi a Mars a naměřená teplota na povrchu těchto planet.

Tabulka I

Povrchové teploty terestrických planet vypočtené a naměřené pro absolutně černé těleso

Těleso
Venuše	2610	652,5	327	737
Země	1366	341,5	278	287
Měsíc	1366	341,5	278	250
Mars	590	147,5	225	210

Abychom pochopili rozdíl mezi vypočtenou hodnotou střední teploty planet a Měsíce, musíme zdůraznit rozdíl mezi absolutně černým tělesem, podle kterého jsou teploty vypočteny, a reálným tělesem.

Povrch terestrických planet na rozdíl od ideálního absolutně černého tělesa odráží světlo, tj. množství tepla, které skutečně dopadne na povrch tělesa, je menší než předpokládané množství tepla dané sluneční konstantou. Odraz světla Albedo (z latinského albus – bílý) je míra odrazivosti tělesa nebo jeho povrchu. Jde o poměr odraženého elektromagnetického záření ku množství dopadajícího záření. Zlomek, obvykle vyjadřovaný procentuálně od 0 do 100 %, je důležitým pojmem v klimatologii a astronomii. Na albedu planety se také podílí fyzikální vlastnosti její atmosféry.

Zatímco u Venuše se albedo udává jako 60 % (tj. pouze 40 % slunečního záření dopadne na povrch Venuše), u Země se udává albedo 30 % . Díky albedu dopadá na povrch planety méně energie, jak ukazuje tabulka II.

Tabulka II

Zahrnutí albeda do vyzařování Venuše a Země

Těleso
Venuše	2610	60	1044	261	260
Země	1366	30	956,2	239	254

Jak víme z tabulky I, povrchové teploty Země i Venuše jsou vyšší než vypočtené teploty vyzařování Venuše a Země, v případě Venuše je to bezmála o 500 K, u Země asi 33 K. Důvod musíme hledat ve způsobu vedení tepla atmosférou planet.

Pro vedení tepla platí obecně Fourierův vztah 

Fourierův zákon popisuje vedení tepla jako

(4)                                                                Q = ? ? t

Kde ? je součinitel prostupu tepla, ? t je gradient teploty a Q je hustota toku tepla.

Pro ustálený tok tepla lze psát

(5)                                                      Q = ? S t (T2 – T1) / d                                  

Kde Q je tok tepla v Joulech, ? je součinitel prostupu tepla W/(m.K), t je čas (sekunda), (T2 – T1) je rozdíl teplot v K – tj. hnací síla toku tepla , S je plocha prostupu tepla a d je vzdálenost mezi místy s teplotou T1 a T2.  Teplo vždy proudí z místa s vyšší teplotou do místa s nižší teplotou (gradient teploty).

Uvažujme prostup tepla atmosférou planety, kde T2 je povrchová teplota planety, T1 je teplota horní hranice atmosféry, d je vzdálenost mezi povrchem planety a horní hranicí atmosféry. Tuto vzdálenost stanovme jako vzdálenost, v níž se nalézá přes 99% hmotnosti atmosféry. Pro obě planety, Venuši i Země, platí, že ve vzdálenosti 50 km od povrchu planety se nachází 99% hmotnosti atmosféry planety. Z tabulky II víme, jaké množství energie odchází z planety a při jaké teplotě, v případě Venuše je to teplota 260 K, což odpovídá teplotnímu profilu atmosféry pro hranici 50 km, v případě Země je to teplota 254 K, to je také blízko teploty ve stratopauze (50 km). Můžeme tak spočítat součinitel prostupu tepla atmosférou Venuše i Země, výsledky jsou v tabulce IV.

Tabulka III

Stanovení součinitele prostupu tepla ? atmosférou Země a Venuše pro d=50000 m a S = 1 m2

Těleso
Venuše	261	737	260	27358
Země	239	287	254	362121

Venuše, v níž je detekovaná vysoká vrstva obsahující prach – pevné látky a kapičky kyseliny sírové (sulfuric acid haze), a tato vrstva zabraňuje průhlednosti atmosféry, má o řád menší součinitel prostupu tepla. Právě přítomnost kapiček kyseliny sírové a pevných částic snižuje prostupnost tepla v atmosféře Venuše, a to vede k vysokým teplotám povrchu Venuše.

Pokud bychom Venuši se svou atmosférou umístili na dráhu Země, byla by teplota povrchu Venuše úměrná teplu, které by proniklo na povrch Venuše v tomto případě. Při stejném albedu 60 % by na povrch Venuše dopadala energie E podle vztahu (6).

(6)       E = 1366 *0,4 = 546,4 W/m2

Venuše by tak vyzařovala do prostoru pouze 136,6 W/m2, tomuto výkonu odpovídá radiační teplota 221 K (T1) a teplota Venuše by na povrchu (T2) dosahovala podle vztahu (5) hodnoty 624 K(351oC).

Pokud bychom naopak Zemi umístili do vzdálenosti Venuše, množství energie dopadající na povrch Země se stejnou atmosférou, jakou má dnes (stejné albedo 30 %) by bylo podle vztahu (7)

(7)     E = 2610 *0,7 = 1827 W/m2

Země by vyzařovala do prostoru energii 456 W/m2, tomuto výkonu odpovídá radiační teplota 299 K (T1) a teplota Země na povrchu T2 by dosahovala podle vztahu (5) hodnoty 362 K (89oC). To by zcela jistě vedlo k vypaření vody do okolního prostoru.

Z výše uvedených vztahů lze spočítat i vliv albeda Země na povrchovou teplotu. Následující tabulka ukazuje hodnoty průměrné teploty povrchu Země pro albedo 30 %, 29,5 % a 29 %.

Tabulka IV

Vliv albeda zemské atmosféry na povrchovou teplotu Země

30	956,2	239,0	254	287,0
29,5	963,0	240,7	255,2	288,4
29	969,9	242,4	255,7	289,1

Tabulka ukazuje, že pokud by se albedo Země snížilo z hodnoty 30 % na 29,5 %, stoupla by průměrná teplota na Zemi o 1,5 K.

Závěr

Pro povrchovou teplotu planety s atmosférou hraje zásadní roli součinitel prostupu tepla atmosféry. Právě ten rozhoduje o tom, jaký je rozdíl mezi teplotou radiace planety a teplotou povrchu. Čím vyšší je součinitel prostupu tepla, tím menší je rozdíl mezi radiační teplotou planety a teplotou povrchu. Zemská atmosféra má více než desetinásobnou hodnotu součinitele prostupu tepla oproti atmosféře Venuše.

Tvrzení, že růst povrchové teploty Země (globální oteplování) je způsobeno při stejném množství dodávaného tepla vyšší akumulací tepla kysličníkem uhličitým a tím Země vrací méně tepla, než získává od Slunce, je v zásadním rozporu s platnými termodynamickými rovnicemi prostupu tepla a záření těles.  Jedinou možností, jak může teplota povrchu planet s atmosférou stoupnout při stabilní sluneční konstantě, je zvýšený energetický příkon na povrch planety, například změnou albeda (odrazivosti) jeho atmosféry. Protože kysličník uhličitý tvoří zanedbatelnou část atmosféry, rozhodně není schopen ovlivnit albedo planety. To zásadně více ovlivní výbuch sopky nebo změna obsahu vodní páry v atmosféře v případě Země.