O životě tohoto podivuhodného muže, můžeme hned na začátek říci, že určité věci a poznatky se můžeme jen domnívat či nepřímo odvozovat z citací jiných starověkých, nám více zachovalých autorů a jejich spisů.
Díogenés Laertios (3. století př. n. l.) ve svém ohromném díle antických dějin filosofie píše, že Alkmaión (6. století př. n. l.) patřil ke škole pythagorejské. U Aristotela se můžeme následně dočíst, že se samotný Pythagoras s Alkmaiónem setkal. O příslušnosti Alkmaióna k pythagorejcům, se můžeme dnes jen směle dohadovat, ale co je daleko jistější, je to, že v 6. století př. n. l. v Krotónu fungovala místní medicínská škola, které byl z vysoké pravděpodobnosti Alkmaión členem. Usuzuje se tak, z Alkmaiónova vykonávaného lékařského povolání a místa životního pobytu.
Alkmaión, byl jeden z prvních lidí antického Řecka, o kterém máme první zmínky, že prováděl chirurgickou praxi a tedy byl jeden z prvních průkopníků anatomické pitvy. Při pitvách mnohých zvířat nebo i lidí - což je stále sporná otázka, kterou pro nedostatek pramenů už nerozřešíme - narazil na zrakové nervy a jejich plné propojení s očima a zakončené v mozku. Říká se, že také jako první objevil ušní kanál.
Po všech těchto zkušenostech Alkmaión dospěl k myšlence mozku, jako centrálního sídla veškerého myšlení a lidského uvědomování. Mozek, učil je spojený se všemi našimi smyslovými orgány pomocí zvláštních drah. Dále učil to, že důsledkem toho, že u některých lidí jsou různé dráhy špatně propojené či úplně přerušené, se dají takto vysvětlit, jako dostatečná příčina různé duševní choroby a špatně sloužící smyslové funkce, které uvádějí tak do chodu např. slepotu nebo hluchotu.
V naší historii západního světa, se těmito hypotézami setkáváme s prvními pokusy „vědecké a systematické“ práce v otázce zkoumání lidského těla a duše. Stále se dalo setkat s „pravdami“ „homérovského“ lidu, že např. hluchý člověk je hluchý proto, protože něco špatného spáchal a nebo rozzlobil bohy atd.
Velmi zajímavě se Alkmaión snažil vysvětlit spánek, když říkal, že fáze spánku nastane v momentě, kdy cévy v mozku se naplní až po okraj. Následné probuzení je způsobeno pozvolným vypouštěním. Mimo jiné uvedl, že oko obsahuje oheň a vodu.
Alkmaión mluvil o otázce zdraví lidského těla, tak, že jedinec, kterého zrovna nic netrápí tomu může vděčit správné vyrovnanosti vzájemných protikladů. Říká se, že Alkmaión tak použil pythagorejskou metodu protikladů do lékařského prostředí. Jakékoli vychýlení znamená nemocný stav člověka. Životní styl, výživa a prostředí by tedy měli být v harmonickém vyvážení.
Traduje se, že Alkmaión napsal několik filosofických děl a lékařských spisů, kdy ale dnešnímu člověku se dochovalo jen pár fragmentů. Další zmínky o Alkmaiónově díle se můžeme dočíst např. u Plútarcha nebo Galéna. Jeho spis měl prý začínat slovy: „Jak o nezjevných tak o smrtelných věcech mají jasno bozi, nám však jakožto lidem náleží pouze odkazovat na to.“
Z toho opravdu nám velmi málo zachovalého se můžeme dočíst, že lidská duše je nesmrtelná a podílí se na božské přirozenosti, protože stejně jako nebeská tělesa, tak i ona obsahuje v sobě životní princip pohybu.
Jedním z nejvíce známých jeho citátů, je následující: „Lidé proto hynou, že nemohou připojit počátek ke konci.“ Tento výrok pochází z pseudoaristotelského spisu Problemata.
Pokud se nám dochovaly určíté zlomky jeho myšlení a práce, o osobním životě Alkmaióna z Krotónu opravdu nic s určitostí tvrdit nemůžeme.
