Určité znáte Platónovu jeskyni, tuto metaforu, v níž upoutaní lidé vidí jen stíny předmětů a tyto stíny považují za realitu. V této alegorii jsou reálné předměty za lidmi a protože jsou lidé připoutání, oni pravou realitu nevidí.
Platónova jeskyně je ale v jistém směru dosti přesná analogie Minkowského prostoročasu, tedy čtyřrozměrného modelu speciální teorie relativity, který v roce 1908 představil světu Einsteinův učitel matematiky Hermann Minkowski ve své památné přednášce. V ní ukázal, že efekty speciální teorie relativity jsou dány tím, že my v našem 3D prostoru vidíme pouze "stíny", projekce toho, co se skutečně odehrává ve 4D prostoru, který Minkowski nazval prostoročasem, a který lze chápat jako hlubší (pravou?) realitu.
Minkowski řekl doslova: „Prostor sám a čas jsou napříště odsouzeny ke zmizení do pouhých stínů, a pouze spojení obou si zachová skutečně nezávislou existenci.“ A podezírám ho, že výslovně přitom myslel právě na Platónovu jeskyni.
Platónova analogie je v jistém směru neuvěřitelně přesná, když ji porovnáváme se čtyřrozměrným modelem speciální teorie relativity. V Platónově jeskyni vrhají 3D předměty 2D stíny a jen tyto 2D stíny mohou lidé vidět. (Stín je jen jeden druh projekce.) U speciální teorie relativity je zkrácené 3D těleso jen projekcí tělesa ve 4D. V obou případech tedy shodně nevidíme jednu existující dimenzi. Námi vnímaná (povrchní) skutečnost je o jednu dimenzi chudší než hlubší realita, která je reálnější než ta naše obvyklá. Když se nějaký plochý předmět nebo tyč natočí v Platónově jeskyni tak, že není rovnoběžná se stěnou jeskyně, její stín se pochopitelně zkrátí, což je velmi známá skutečnost, viz obrázek níže.
Jenže to je přesně totéž, co se děje ve speciální teorii relativity. Když se tyč začne pohybovat nějakou rychlostí, vykloní se do 4.dimenze (času) a její projekce do našeho prostoru se tudíž zkrátí, čemuž se říká kontrakce délky. I v tomto případě se dá zkrácená délka vzniklá projekcí spočítat prostou Pythagorovou větou nebo pomocí cosinu úhlu vyklonění, stejně jako v případě stínu v Platónově jeskyni nebo stínu v našem každodenním životě.
Další shoda je v tom, že v obou případech je nějakým "mechanismem" omezeno vidění pozorovatele o jednu dimenzi. V případě Platonovy jeskyně jsou lidé uvázání tak, že vidí jen ony 2D stíny a nemohou se otočit a spatřit 3D tělesa. V případě speciální teorie relativity není moc jasné, jaký mechanismus omezuje naše vnímání na 3D prostor, když ve skutečnosti existují objekty a děje ve 4D prostoročasu. Nicméně je nepochybné, že čtyřrozměrně nevidíme, a je na dalším vědeckém zkoumání najít mechanismus tohoto našeho senzorického 3D vězení.
Platón samozřejmě teorii relativity neznal, ale ona shoda mezi jeho jeskyní a Minkowského prostoročasem je zarážející, i když je jen částečná a netýká se času. U času je promítání jiné. Dilatace času se neděje analogicky jako zkracování stínů na stěně, ale podobně jako prodlužování večerních stínů u objektů, které jsou kolmé na povrch Země. Projekce STR je tedy složitější a dvojí současně. Ale i večerní stíny a dilataci času zvládneme zmíněnou Pythagorovou větou, jen promítaná časová vzdálenost není přeponou trojúhelníku, ale odvěsnou, protože promítací "plocha" není kolmá na směr projekce.
Poznamenejme nakonec, že Albert Einstein nechápal v roce 1905, když speciální teorii relativity zformuloval, že jde o čtyřrozměrnou záležitost, a dokonce byl 4D modelem svého učitele matematiky zaskočen a prohlásil, že teorii relativity už nerozumí ani on sám, když se z Minkowského přednáškou seznámil. Ale nakonec jen díky tomuto 4D pojetí byl Albert nakonec schopen zformulovat své mistrovské dílo, obecnou teorii relativity.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
P.S.: Chcete-li za chvilku pochopit jádro speciální teorie relativity, přečtěte si blog Pochopte základní ideu Einsteinovy teorie relativity za pár minut.
- Chcete-li názorně pochopit, proč je rychlost světla pro každého pozorovatele vždy stejná, koukněte se na obrázky v blogu Proč je rychlost světla stále neměnná - relativita snadno a názorně...- Chcete-li pochopit smysl rovnice E=mc2, zkuste to tady: Co skutečně znamená rovnice E=mc^2.
- A chcete-li mít názornou představu 4.dimenze, tak shlédněte animaci zde: Pochopte čtyřrozměrný prostor za pár minut.
