Když se podíváme třeba na stůl, řekneme si, že je to skutečná objektivní trojrozměrná věc. A že je mimo nás. A nebudeme o tom ani trochu pochybovat. Je to ale mnohem, mnohem složitější. Ukažme si, co to vlastně taková 3D věc je.
Bertrand Russell, matematik, logik a filosof, nositel Nobelovy ceny, zveřejnil ve své knize Problémy filosofie následující velmi zajímavou úvahu: Žádný trojrozměrný objekt nevidíme přímo jako 3D objekt, ale očima vnímáme jen jeho dvojrozměrné průměty. Představme si třeba válec, který je na obrázku níže. Víme, že má kruhovou podstavu, ale my kruh na obrázku nespatříme, neboť jej vidíme zkresleně. Kruh vnímáme jako elipsu. Nejen celý válec ale i jeho kruhová podstava, cokoliv na válci, vypadá pro nás jinak než jaké to je "ve skutečnosti". Válec můžeme pozorovat ze všech možných stran a úhlů, ale vždy uvidíme jen nějaký plošný tvar, třeba takový jako na obrázku, tedy obdélník s dvěma okrouhlýma stranami a dvěma stranami rovnými. Když objekt otáčíme v ruce, tento vizuální tvar se mění, ale stále je 2D. Vidíme jen 2D jev, resp. mnoho dvourozměrných jevů, 2D projekcí, nikdy ne 3D těleso.
Když se na válec podíváme přímo z boku, vidíme jen obdélník. Ale i tady spatříme něco odlišného než skutečnou podobu, neuvidíme dokonalý obdélník. K snadnému pochopení posledního tvrzení si představte, že je válec hodně dlouhý, že je to jakási trubka, a to trubka třeba několik kilometrů dlouhá. Přestože na ni koukáme kolmo (třeba jako na koleje, když stojíme u nich), konce trubky vidíme tak malé, až se ztrácí. Její vizuální tvar nám totiž značně deformuje prostorová perspektiva. Takže i takový válec, jako na obrázku, nevidíme z boku jako dokonalý obdélník, ale jako obdélník maličko zdeformovaný, protože od různých bodů jeho hran jsou naše oči různě vzdáleny. Dalo by se tedy říci, že nejenže nevidíme 3D objekt,jak vysvětleno výše, ale dokonce nevnímáme ani žádný jeho 2D ideální tvar, třeba obdélník. Dokonalý tvar si jen "namlouváme".
V každém případě ale vidíme válec vždy jen jako dvourozměrnou projekci. A tak vzniká otázka, jak se vlastně dovtípíme, že je to 3D těleso? Máme dvě oči, které jsou vzdáleny od sebe, a které vidí poněkud jiné pohledy (říkáme tomu paralaxa), a z těchto pohledů se skládá 3D představa. A kde se ty dva pohledy složí do 3D podoby? V mozku. Zatímco oči dostávají 2D obrazy, 3D představa existuje až v mozku.
Ještě důležitější než složení obrazu ze dvou očí je skládání pohledů z různých stran. Válec si můžeme libovolně otočit, jak jsme si už vysvětlili výše, nebo, je-li příliš velký, můžeme ho libovolně obejít, a vidět ho z různých stran, ze kterých vždy vypadá poněkud jinak (viz ilustrační obrázek vpravo). Někdy dokonce máme vizuálně výrazně jinou podobu (viz kruh při pohledu na válec shora a obdélník při pohledu z boku). Když ale vidíme vždy jen mnoho dvojrozměrných projekcí, kde je ta 3D věc, tedy vlastní 3D objekt? Ten složí právě až náš mozek v naší hlavě! A je to dokonce jen model, který nám vyvolává pouze různé 2D představy válce z různých úhlů, ale nikdy ne celý 3D objekt najednou, tak jak vidíme najednou třeba celý obdélník. (U něj vidíme všechny jeho body bez jakékoliv překážky, kdežto u válce, i kdyby byl skleněný, nám při pohledu na jeho zadní stěnu, překáží ta přední.) Tyto 2D průměty 3D válce můžeme rychle střídat, ale nikdy nevidíme 3D předmět celý najednou. 3D věc tedy tak úplně neexistuje ani v naší hlavě, je to jen naše abstrakce, naše "iluze". Uvědomme si také důležitost vytváření tohoto modelu ve srovnání s vizuální informací z očí. Neurologové zjistili, že při optickém vnímání míří do zrakového centra v mozku z očních nervů 6x méně informací než z jiných oblastní mozku. Takže vytváření modelu z přijatých zrakových informací je evidentně mnohem náročnější operace než přímé vlastní vidění očima. To, co vidíme, je tedy mnohem více z minulých vizuálních zkušeností aktivně vytvořeno mozkem jako model, než že by to bylo pasivní vnímání viděného.
Jak si ale poradit s tím, že je "chomáč" 2D pohledů, který zjednodušeně vydáváme za 3D objekt, jen v naší hlavě a my jsme nicméně skálopevně přesvědčení, že existuje mimo nás, že je objektivní!? Jde o to, že něco objektivní je skutečně mimo nás, ale je to něco velmi jiného než 3D objekt, jak si ho představujeme. Jak to myslíme? Kdyby byl válec například z žuly, viděli bychom v ní krystaly hornin (viz obrázek níže). Ovšem z velké dálky bychom už tyto podrobnosti nespatřili, propadly by se za náš horizont, neboť rozlišovací schopnost našich očí není neomezená. Podobně se to má s atomy, které válec tvoří. Ty dnes dokonce nemůžeme vidět žádným způsobem. V naší 3D představě válce tedy atomy nijak nevystupují. Naše vizuální vnímání z tělesa uřízlo jen určitou vrstvu podrobností. Nevidíme nic menšího, než, dejme tomu, desetina milimetru. Naše optické vnímání tedy ignoruje nejen atomy, ale i elektrony, neutrony a protony v nich. A v nukleonech ignoruje kvarky a gluony a ještě hlouběji (možná) superstruny nebo prostoročasové "atomy" smyčkové kvantové gravitace. A bůh ví, kde to končí.
Že je naše 3D těleso jen abstrakce v naší hlavě, to ukazuje i speciální teorie relativity, která pokládá za realitu jen 4D prostoročas a jeho objekty a 3D prostor ukazuje jen jako "stín", 3D řez tímto prostoročasem! Je tak jisté, že je realita (nejméně) 4D a ne 3D, a je možné, že naše 3D tělesa jsou jen řezy skutečnými 4D tělesy (světotrubicemi).
Z obou příkladů je jasné, že skutečné 3D těleso je jen abstrakce v naší hlavě, a je to jen velmi zjednodušený model toho, co je v realitě mimo nás. My z toho vnímáme jen jev, "chomáč" 2D projekcí spojený zákony 3D geometrie a kompaktností tělesa! 3D těleso je tak jen model, obrázek "nalepený" na skutečném mnohem složitějším tělese, které je zřejmě vícerozměrné a hlavně má daleko více podrobností, než je obsaženo v naší hlavě. Můžeme do tohoto modelu v mozku sice "dolepit" třeba jeho atomovou strukturu, ale uvědomte si, že je to krkolomná slepenina. Udělejme si takovou představu teď, a zřejmě si představíme jen pár kuliček jako atomy mimo 3D tělesa, nebo si 3D těleso (vlastně jeho 2D průmět) představíme "ďubkované" asi jako onu žulu, přičemž velikost "ďubků" s reálnou velikostí atomů nijak nesouvisí. A atomy také vypadají rozhodně jinak než kuličky, jak si je dnes většinou představujeme. Tedy naše představa 3D tělesa se od toho skutečného značně liší. Kdybychom to chtěli ještě rozvádět, řekli bychom podle Einsteina, že těleso je navíc jen zhuštěnina nějakého pole, takže každé těleso existuje tak trochu všude ve vesmíru, viz vlnová funkce tělesa v kvantové mechanice. Tedy hranice tělesa jsou tak trochu naše umělé výtvory. :-)
Máte-li ale ze všeho pocit, že se vám skutečnost rozplývá pod rukama, nemějte ho. Jednak existence něčeho mimo nás, co je předlohou naší představy 3D tělesa, je zcela jistá a na nás nezávislá. To snadno poznáte z toho, že když vám takový těžký 3D válec spadne na hlavu, není to vůbec nic efemérního, nejistého, co by záleželo na našich představách, není to iluze. A jestliže se nám tento objekt "o sobě", jak by ho možná nazval Immanuel Kant, ukazuje jen v 2D jevech "pro nás", mají tyto jevy zcela přesné a pevné algoritmy, které neumíme změnit. Když se podíváme na válec shora, uvidíme kruh, podíváme-li se zboku, uvidíme obdélník. "Můžeme s tím nesouhlasit, můžeme proti tomu protestovat, ale to je tak všechno, co s tím můžeme dělat." :-)
