Nekonečno! Co může být dokonalejší? To je přece ten nejvyšší piedestal vědeckosti, ne? Kdo by ve "zbožné" úctě nestál třeba před nekonečně velkým nebo nekonečně dlouho trvajícím vesmírem? Nebo před nekonečným počtem vesmírů?
Kamarád z Fyzikálního ústavu Akademie věd mi napsal, že když se stále snažím poukázat na to, že nekonečno v realitě neexistuje, marním čas neužitečnou činností. Já se naopak domnívám, že neexistence nekonečna je jedním ze základních principů, který stojí za zásadními pokroky fyziky v 20. století.
Stačí si uvědomit, že v Newtonově fyzice nebyla rychlost těles nijak omezená, a tedy byla nekonečná rychlost přípustná. Newtonova teorie gravitace má za to, že se gravitace šíří okamžitě (za nekonečně malý čas), tedy nekonečně rychle. Speciální teorie relativity (a později i obecná) ale rychlost těles a částic omezila rychlostí světla, což bylo experimentálně ověřeno už nesčíslněkrát, například v urychlovači v CERNu. Nedávné udělení Nobelovy ceny bylo za detekci gravitačních vln, které se šíří právě rychlostí světla, jak bylo potvrzeno i při těchto měřeních. Bez negace nekonečné rychlosti by tedy nemohla ani jedna teorie relativity existovat. A samozřejmě za podíl na relativitě padaly Nobelovy cen: 1907 Michelson, Einstein 1921 prakticky taky, ale v té době byly jeho teorie relativity stále diskutabilní, tak mu ji Nobelův výbor udělal raději za něco jiného. Kvantová teorie pole, čili relativistická podoba kvantové mechaniky, vzniklá v šedesátých letech, pevně v sobě teorii relativity integruje. Takže Nobelovy ceny za kvantovou mechaniku v pozdější době by bez teorie relativity nebyly možné.
Max Planck, který položil základní kámen kvantové mechaniky v roce 1900, tak učinil kvantováním energie záření, tedy popřením toho, že energie se může předávat spojitě, neboli po nekonečně malých, nulových porcích. Za to dostal Nobelovu cenu v roce 1918. Einstein v roce 1905 ve svém článku o fotoelektrickém jevu, za který dostal Nobelovu cenu, tyto porce pojmenoval fotony. Planck si zpočátku myslel, že kvantování, tato forma negace nekonečně malých dílků mnoha (leč ne všech) vlastností, je jen matematický trik. Einstein mu ale předvedl, že nekonečné malé dílky v realitě skutečně nejsou. Celá kvantová mechanika je svým způsobem popřením mnoha nekonečně malých vlastností (viz minimální Planckova délka, Planckův čas, Heisenbergovy relace neurčitosti, atd.) A Nobelových cen za tuto nekonečna ničící teorii je přehršel. Z těch nejznámějších uveďme 1922 Niels Bohr, 1929 Louis de Broglie, 1932 Werner Heisenberg,1933 Erwin Schrödinger a Paul Dirac, 1945 Wolfgang Pauli, 1954 Max Born,1962 Lev Davidovič Landau,1969 Murray Gell-Mann a daleko více. Ten seznam by byl dlouhý. Ona totiž třetina světové ekonomiky stojí na popření nekonečně malých veličin, pardon, na kvantové mechanice. Všechny počítače, mobily, GPS, veškerá elektronika a komunikace.
V obou výše uvedených případech, kvantové mechanice a teoriích relativity, zřejmě nešlo o žádný vědomý program odstraňování nekonečen. Nicméně se zdá, že se jejich eliminace pomalu stává explicitním návodem, jak na zásadní pokrok ve fyzice. Richard Feynman například získal v roce 1965 Nobelovu cenu na renormalizaci v kvantové elektrodynamice (kvantové teorii světla a látky), tedy za odstranění nekonečných výsledků v jejích rovnicích. Fyzika dnes dobře ví, že když jí někde vyjde nekonečno, je to konec platnosti dané teorie, je to vlastně nesmyslný výsledek. Dokonce fyzikální bonmot (který jsem slyšel od Prof. Kulhánka) říká, že nekonečno vymysleli matematici, aby naštvali fyziky. Fyzika má totiž s nekonečnem skoro vždy problém, neumí ho interpretovat.
Hypotézy kvantová gravitace, tedy spojení obecné teorie relativity, co by teorie gravitace a kvantové mechaniky, se pokouší o odstranění singularit v černých dírách a praatomu velkého třesku. Tyto singularity, které rovnice obecné teorie relativity popisují jako nekonečně malé body, kde je soustředěna veškerá hmotnost a mají proto i nekonečnou hustotu, odporují kvantové mechanice. To má totiž za to, že nic nemůže být menší než Planckova délka. Odstranění této nekonečné hustoty a nekonečně malých rozměrů, tedy kvantování gravitace, je hlavní vytoužený cíl současné moderní fyziky. A až se to povede, určitě za tak důležitý výsledek budou další Nobelovy ceny. Tady už je kvantování, odstraňování nekonečně malého, přímo vědomý program. Chce-li tedy někdo zaručeně Nobelovu ceny za fyziky, měl by hledat nekonečna a odstraňovat je.
Nekonečno je totiž vždy zjednodušení něčeho obrovského či hodně malého. Že nekonečno v realitě neexistuje, si můžeme snadno ukázat třeba tak, že se pokusíme změřit nekonečnou velikost vesmíru, tedy prokázat nekonečno empiricky, což je ultimátní způsob důkazu. Pro toto měření musíme mít buď nekonečný metr, který nemáme, nebo nějakého měřítko musíme "přiložit" nekonečněkrát, což vyžaduje nekonečný čas, který nikdy mít nebudeme. Nekonečně malá vzdálenost je také nezměřitelná, protože každé měření má nenulovou nepřesnost, žádnou délku nezměříme s přesností na nekonečně mnoho desetinných míst. Tolik míst ani neumíme nijak zapsat. Nekonečno je tedy empiricky netestovatelné, takže ani nepatří do empirické vědy, jako je fyzika, v jiné podobě než jako vědomé zjednodušení, idealizace něčeho obrovského, leč konečného. Skutečné nekonečno tam ale není. (Více v Nevědecké pohádky moderní vědy I - nekonečno.)
Ve vědě totiž není nic absolutního, tedy ani nic absolutně velkého či absolutně malého, neboť věda může obsahovat jen falsifikovatelná tvrzení (Popper), tedy taková, která lze ukázat jako alespoň částečně nepravdivá, protože zjednodušená. Věda a pravdivá tvrzení jsou vždy relativní, všechny vlastnosti jsou konečné! Nekonečno je báječná vzletná metafora do básně, ve vědě je to ale jen povrch něčeho zajímavějšího.
P.S.: Jedno nekonečno, tedy zjednodušení, které nebylo dostatečně prozkoumáno, se ukrývá v samém jádru speciální teorie relativity, v Einsteinově definici současnosti. O tom si můžete přečíst zde: Einstein udělal sem tam nějakou chybičku, tak ho musíme opravit (pokud jde o současnost).
