Jak si Václav Klaus mladší naběhl na vidle matematické logiky

Nebyl by to Václav Klaus mladší, kdyby se nerozhodl zasáhnout do debaty ohledně role ženy ve společnosti, tentokrát v souvislosti s říkankou Jiřího Žáčka v učebnici pro druhou třídu základní školy.

Do boje za tradiční rodinu se ve svém komentáři na serveru Novinky rozhodl nasadit zbraň silného kalibru - matematickou logiku.

Je samozřejmě přinejmenším sporné, zda do rozboru sdělení říkanky lze vůbec matematickou logiku zapojit, ale byla to jeho volba. Přitom ale osvědčil zejména svou neznalost matematické logiky. V době, kdy byl Václav Klaus mladší studentem, to bylo učivo prvního ročníku gymnázia.

Pokusil se dokázat absurdnost kritiky básně důkazem sporem. Ten vychází z toho, že pokud je negace výroku nepravdivá, je původní výrok pravdivý.

Problém je ovšem ten, že Václav Klaus mladší provedl chybně negaci výroku.

Původní výrok (Žáčkovy říkanky) byl:

„K čemu jsou holky na světě?“

Aby z nich byly maminky,
aby se pěkně usmály
na toho, kdo je malinký.

Aby nás měl kdo pohladit
a povědět nám pohádku.
Proto jsou tady maminky,
aby náš svět byl v pořádku."

Václav Klaus jej negoval takto:

"K čemu jsou holky na světě?

Aby z nich nebyly maminky,
aby se pěkně mračily
na toho, kdo je malinký.
Aby nás nikdo nehladil
a neříkal nám pohádku.
Proto tu nejsou maminky,
aby náš svět byl v pořádku."

V prvním ročníku gymnázia by za takovou negaci výroku obdržel nedostatečnou.

Správná negace by mohla být tato:

„K čemu je alespoň jedna holka na světě?“

Aby z ní nebyla maminka
nebo aby se pěkně neusmála na toho, kdo je malinký.
Nebo aby nás neměl kdo pohladit
nebo povědět nám pohádku.
Nebo alespoň jedna maminka tady není proto,
aby náš svět byl v pořádku."

Vzhledem k tomu, že na světě existují ženy, které z nějakého důvodu nemohou být matkou, a vzhledem k tomu, že na světě existovaly matky, které vychovaly potomka, který uvedl svět do pořádného nepořádku, lze říci, že negace Žáčkovy říkanky je výrok pravdivý. Přitom by pro pravdivost tohoto výroku stačila pravdivost jednoho ze dvou výše uvedených tvrzení.

Pokud chce Václav Klaus mladší aplikovat matematickou logiku na obhajobu pravdivosti Žáčkovy říkanky, má smůlu. Matematická logika naopak Žáčkovu říkanku usvědčuje z nepravdivosti.

Na kandidáta na post ministra školství slušný výkon.

PS: Žáčkova říkanka pochopitelně není matematický výrok, takže její "převod" na matematický výrok a následná negace může vyjít různě. Nicméně Klausova negace výroku je chybná v mnoha směrech - přinejmenším chybně neguje kvantifikátory, stejně jako je chybná jeho negace konjunkce.