Je Bůh matematik?

Galileo Galilei tvrdil, že Bůh při tvoření vesmíru promlouval jazykem matematiky. Narážel tím na podivuhodnou účinnost matematiky při popisování i objevování vesmíru. Tehdy přitom ještě nemohl tušit, jakých úspěchů na tomto poli dosáhne matematika v příštích staletích. Fakt, že lidmi vytvořený obor matematiky je tak užitečný při poznávání vesmíru, je vlastně jedna z největších záhad.

Jak napsal strunový fyzik Brian Greene ve své knize Struktura vesmíru:

"Staletí vědeckého bádání ukázala, že matematika poskytuje mocný a pronikavý jazyk pro analyzování vesmíru. Skutečně, historie moderní vědy je plna příkladů, ve kterých matematika učinila předpovědi, které se zdály být proti intuici a zkušenostem (že vesmír obsahuje černé díry, že ve vesmíru je antihmota, že vzdálené částice mohou být provázané) ale které nakonec byly potvrzeny experimenty a pozorováními.  Tento vývoj událostí hluboce zapůsobil na kulturu teoretických fyziků. Fyzikové zjistili, že matematika, když je použita s patřičnou péčí, je osvědčená cesta k pravdě." (přeloženo mnou z anglického originálu).

Údiv je skutečně na místě. Jak je možné, že jen s pomocí papíru, tužky a rovnic jsme schopni dozvědět se toho tolik o vesmíru? Astrofyzik Mario Livio o tom napsal celou knihu - jmenuje se Je Bůh matematik? Píše v ní:

"Úspěch matematiky ve vysvětlování světa kolem nás, který Wigner nazval "nepochopitelnou účinností matematiky", má vlastně dvě stránky, jednu překvapivější než druhou. Předně zde funguje aspekt, který by se dal označit termínem "aktivní". Když fyzikové bloudí labyrintem přírody, svítí si na cestu matematikou - nástroje, které používají a rozvíjejí, modely, jež tvoří, a vysvětlení, která vyvozují, to všechno je svou povahou matematické. To už samo o sobě vypadá na první pohled jako zázrak. Newton pozoroval padající jablko, Měsíc a příliv s odlivem na plážích. nikoli matematické rovnice. Ze všech těchto přírodních jevů však nějakým způsobem dokázal vytěžit jasné, zhuštěně podané a neuvěřitelně přesné matematické zákony přírody. Když skotský fyzik James Clerk Maxwell (1831 - 1879) rozšířil rámec klasické fyziky tak, aby zahrnovala všechny elektrické a magnetické jevy známé v 60. letech 19. století, uskutečnil to pomocí pouhé čtveřice matematických rovnic. Chvíli se nad tím zamysleme. Výklad celého souboru výsledků experimentů s elektromagnetismem a světlem, jejichž popisy v té době zabíraly celé svazky, se zhustily do čtyř krátkých rovnic. Ještě větší ohromení budí Einsteinova obecná teorie relativity - je to dokonalý příklad mimořádně přesné a vnitřně bezrozporné matematické teorie něčeho tak fundamentálního, jako je struktura prostoru a času.

Záhadná efektivnost matematiky má však také svou "pasivní" stránku a ta je tak překvapivá, že vedle ní význam "aktivního" aspektu pouze bledne. Koncepty a vztahy, které matematici zkoumají pouze z touhy po čistém poznání - zcela bez záměru je jakkoli využít - se o desítky let později vynořují jako nečekaná řešení problémů zakotvených v hmotné skutečnosti. Jak je to možné?"

Mario Livio uvádí jako příklad matematický jazyk zvaný "teorie grup", který byl původně vyvinut jen proto, aby určil řešitelnost algebraických rovnic a později se stal velice užitečný fyzikům, jazykovědcům, inženýrům a dokonce i antropologům k popisu veškerých symetrií, které ve světě existují.

O tomto podivuhodném propojení matematiky a reálného světa pojednává i nový třídilný dokumentární seriál The Code, který momentálně běží na anglické BBC. Seriálem provází matematik Marcus du Sautoy, který je mimochodem nástupcem Richarda Dawkinse na Oxfordu (Professor for the Public Understanding of Science) - po zhlédnutí prvního dílu seriálu musím říct, že to byla ze strany Oxfordu dobrá volba.

Vědci doufají, že pomocí matematiky budou jednou moci popsat celý vesmír a děje v něm pomocí sady jednoduchých rovnic. V současnosti je kandidátem na takovou teorii strunová teorie. Její pravdivost zatím nepotvrzují žádná pozorování ani experimenty, přesto je řada fyziků už dlouhou dobu přesvědčena, že je pravdivá. Protože tak matematicky krásná teorie přece nemůže být mylná. A to navzdory tomu, že strunová teorie předpokládá řadu podivných věcí, jako existenci dalších prostorových dimenzí. Jak napsal fyzik Alex Vilenkin, mnoho vědců používá matematickou krásu jako vodítko pro hledání nových teorií. Rovnice fundamentální teorie přírody by podle něj měly být "překrásně jednoduché a neuvěřitelně hluboké."

Ale čím to tedy je, že se vesmír řídí jazykem matematiky? Docela kontroverzní názor v tomto zastává fyzik z MIT Max Tegmark, nedávno jej vyjádřil v jednom díle seriálu Through the Wormhole (který mimochodem můžu vřele doporučit).

Podle Tegmarka je matematika tak užitečná při poznávání vesmíru proto, že samotný vesmír je matematický objekt. Ve výše uvedeném videu mimo jiné tvrdí: "Jediné vlastnosti, které má elektron, je několik čísel. My fyzikové pro ně máme jména jako spin či náboj, ale to jsou jen čísla. Při pohledu zblízka tam doopravdy nic není, až na ty čísla, až na matematiku." Tegmark tvrdí, že pokud je na vesmíru něco nematematického, pak je fyzika odsouzena k neúspěchu - jednou narazí na meze poznání. Ale pokud má pravdu, tvrdí, tak náš pokrok by byl omezen pouze naší představivostí. Mario Livio však nepovažuje Tegmarkovu tezi o vesmíru jako matematickém objektu za přesvědčivou, sám se domnívá, že matematiku zčásti vymýšlíme a zčásti objevujeme. Domnívám se však, že v této problematice ještě zdaleka nepadlo poslední slovo.

Vyplývá ale z toho všeho, že za vznikem vesmíru stojí nějaká vyšší síla? Dokazuje vesmír existenci Boha matematika? Kupodivu většina fyziků se domnívá, že nikoli (viz třeba video 50 Renowned Academics Speaking About God. ) Právě naopak, díky fyzice a matematice dnes přicházíme na to, že vesmír mohl vzniknout spontánně a z ničeho (detailněji jsem o tom psal v článku Mýty a fakta o vzniku vesmíru). I ono zdánlivé vyladění fyzikálních zákonů tak, aby umožňovaly existenci života, je nejspíš jen náhoda - je možné, že existuje nekonečný počet dalších vesmírů, přičemž každý se řídí úplně jinými zákony. Život tak logicky existuje pouze tam, kde jsou příznivé podmínky pro jeho vznik a existenci a není třeba v tom hledat žádnou velkou záhadu.