Jak funguje kvantová teleportace - II.část

V podstatě jsou dvě možnosti. EPR nebo BEC. První možná zklame milovníky sci-fi, druhá snad potěší. 

V minulém dílu jsme ukázali, že teleportace, tak jak si ji intuitivně představujeme, není možná. Brání v tom omezené možnosti poznat stav hmoty a tím pádem i nemožnost její replikace. Naznačili jsme, že východiskem by mohl být tzv. EPR paradox nazvaný podle počátečních písmen jmen Einsteina, Podolského a Rosena, kteří ho formulovali ve snaze zpochybnit nedeterminovanost kvantové mechaniky.

Ještě připomeňme, v čem nepoznatelnost systému spočívá. Jsou to Heisenbergovy relace neurčitosti, ze kterých mimo jiné plyne, že z principiálních důvodů můžeme současně zjistit polohu a hybnost částice pouze s omezenou přesností. Měříme-li polohu, ovlivňujeme hybnost a naopak při pokusu o změření hybnosti ovlivníme polohu.

Hybnost je definována jako součin hmotnosti a rychlosti. Pokud čtenář bude v tomto článku méně srozumitelný termín "hybnost" zatvrzele nahrazovat rychlostí, význam textu se příliš nezmění, jen je třeba mít stále na paměti, že ve skutečném světě by bylo zapotřebí uvažovat i hmotnosti jednotlivých částic.

Úvahami, které balancují na pomezí fyziky a filosofie, dospějeme k závěru, že dokud neprovedeme měření, pojmy hybnost a poloha ztrácejí význam, protože neexistují. Je to poněkud šokující tvrzení, z makrosvěta jsme zvyklí spíše na opačný přístup. Existují tu pojmy, které dávají smysl, jen do chvíle, než se jimi začneme zabývat hlouběji. Krásu Mony Lisy posuzujeme jen při pohledu z dálky. Ve chvíli, kdy ji chceme prozkoumat lupou, ztrácí pojem smysl a můžeme se bavit jen o barvě některých bodů na plátně, kterýžto pojem také přestane existovat, když se dostaneme na úroveň atomů.

Co se skrývá za pojmem EPR paradox: Zákony kvantové mechaniky nám sice neumožňují změřit dvě veličiny najednou, ale když se rozhodneme změřit pouze hybnost částice, není nic, co by nám zabránilo udělat to přesně. Pro jednoduchost předpokládejme, že je ta hybnost nulová (pokud by nebyla, byla by tu jen drobná výpočetní komplikace). Dejme tomu, že je částice radioaktivní a za nějakou dobu se rozpadne na dvě stejně hmotné komponenty A a B (většinou komponenty nejsou stejně hmotné, ale opět by to byla jen drobná výpočetní komplikace hmotnosti započítat), které se od sebe vzdalují. Po nějaké době změříme hybnost částice A a později třeba i polohu částice B. Protože měříme pokaždé pouze jednu vlastnost, můžeme tak učinit s libovolnou přesností. Dosud je vše v souladu s pravidly kvantové mechaniky i se zdravým rozumem. Pak ale přijde klasický fyzik a ukáže na spor. Jestliže známe hybnost částice A přesně, známe přesně i hybnost částice B. Je stejná, pouze má opačné znaménko, to přece plyne ze zákona zachování hybnosti. O částici B tak víme všechno. Polohu (tu jsme změřili) i hybnost (tu jsme dopočítali). A to je ve sporu s kvantovou mechanikou.

Zdravý rozum vidí řešení okamžitě. Relace neurčitosti neplatí, toto je důkaz. Ve skutečnosti je to pouze důkaz, že se zdravým rozumem v kvantové mechanice díru do světa neuděláme. Správné řešení je jinde. Od rozpadu až do okamžiku měření obě částice nevěděly o ničem jiném, než samy o sobě. Říkáme, že byly kvantově provázané neboli entanglované. Stále je mezi nimi jakési pouto, které zmizí ve chvíli interakce s nějakou další částicí, v našem případě ve chvíli měření hybnosti částice A. V ten okamžik se ztrácí i informace o hodnotě hybnosti částice B a v souladu s pravidly kvantové mechaniky nemáme šanci určit obě hodnoty přesně.

Einsteinovi se takové vysvětlení hrubě nelíbilo. Jeho teorie relativity je založená na předpokladu, že se informace nemůže šířit rychleji než světlo a zatím ji všechna měření potvrzují. V EPR paradoxu mohou být částice A a B od sebe světelné roky daleko, pak teprve provedeme měření na částici A a částice B pocítí změnu okamžitě.

Ve skutečnosti tu spor není. Opravdovou informaci tímto způsobem předat nemůžeme. Z toho, že na částici B nemůžeme provést dokonalé měření se nic nového nedozvíme. Teprve až nám někdo klasickou cestou zatelefonuje, jak dopadlo měření na částici A, můžeme potvrdit, že o B nevíme lautr nic.

V bulváru se občas objeví informace, že později Einstein nazval EPR paradox svou největší chybou života. Je to tak působivé rčení z úst fyzika takového kalibru, že se ho můžeme dočíst ve všech možných souvislostech, až nabudeme dojmu, že veškerá Einsteinova kariéra byla založena na jednom velkém nepochopení fyziky. Ve skutečnosti tuto větu použil pouze při sporu o rozpínání vesmíru. O EPR paradoxu nic takového neprohlásil a ani nemohl, protože spor byl definitivně rozhodnut až po jeho smrti.

Nyní máme již dostatek informací, abychom se mohli vrátit k původnímu tématu, k teleportaci. Chceme teleportovat částici C. Jinými slovy, chceme o ní zjistit dostatek informací k tomu, abychom ji mohli rekonstruovat na vzdáleném místě. Zatím jsme uvázli na tom, že nedokážeme zjistit o částici C všechny informace, brání nám v tom princip neurčitosti.

Z minulého pokusu máme připravený pár kvantově provázaných částic A a B. Zatím jsme na nich neprovedli měření, to je důležité, měřením se provázanost znehodnocuje. Necháme-li interagovat přenášenou částici C s částicí A, do částice B se přenesou všechny jinak nezjistitelné informace a ty ostatní musíme přenést klasickou cestou.

Proces je destruktivní, částice C je k nepoznání změněna, informace přenesená do částice B je z principu neuchovatelná, takže máme teleport, jak se patří. Na zdrojovém místě částice zmizí (nebo je alespoň k nepoužití), na cílovém je replikována a protože nemáme záznam, nemůžeme dělat kopie.

Dlouhou dobu byla teleportace technologicky nedosažitelným snem. Teprve v roce 1997 se podařilo teleportovat fotony ultrafialového světla a v roce 2004 dokonce celé atomy. Dodejme, že kvantové provázání částic se netýká pouze polohy a hybnosti, ale všech komplementárních veličin. S velkou oblíbou (protože je to technicky nejméně náročné) je využíváno provázání částic pomocí spinu. Dvě částice, které spolu interagovaly, mají nulový výsledný spin. Jinými slovy, oba spiny jsou stejné až na znaménko.

Příznivce teleportu a la Star Trek teď asi zklamaně přeskakují zbytek článku. Vyřešili jsme problém, po kterém se ve sci-fi ani nevzdechne. Navíc je to způsob velice nepraktický. Na transport pana Spocka by bylo třeba předem dopravit na zdrojové a cílové místo celé kilogramy provázaných částic, které již nesmí interagovat ani mezi sebou a do chvíle přenosu ani s okolím. Omezení, že částice C musí být stejného typu jako A a B, je z tohoto pohledu jen zanedbatelná komplikace.

A přece to není vše! Na transport pana Spocka si stále ještě netroufneme, ale jak se vyhnout problematickému generování a udržování provázaných párů částic už víme. V roce 2007 byl navržen mechanismus teleportace pomocí Bose-Einsteinova kondensátu, zkráceně BEC.

K vysvětlení pojmu BEC je nejprve třeba ozřejmit, že částice můžeme rozdělit do dvou skupin. Hrubě řečeno, jedny tvoří hmotu, na kterou si můžeme sáhnout (protony, neutrony, elektrony...), ty druhé jsou nehmatatelné, třeba fotony. První typ částic nazýváme fermiony a mají jednu pozoruhodnou vlastnost. Vzpírají se tomu, aby zaujaly stejný stav. Právě fermionům vděčíme za rozmanitost přírody. Je to jejich nesnášenlivost, díky které jsou schopny tvořit rozmanité struktury. Kdyby atomy tuto vlastnost neměly, vesmír by byl jen prostorem, kterým poletují elementární částice neschopné vytvořit ani atom. Právě takové vlastnosti mají bosony.

Matematicky se dají rozlišit velice snadno, podle vlastnosti, která se nazývá spin. V tuto chvíli není důležité vědět, co to spin je, stačí ho pokládat za číselný rozpoznávač bosonů a fermionů. Bosony mají spin celočíselný, fermiony neceločíselný v násobcích jedné poloviny. Proč právě takhle? Je to víceméně z historických důvodů. Kdyby bylo nejprve zvládnuto statistické chování fermionů, nejspíše bychom dnes říkali, že mají spin lichý, zatím co bosony sudý. Vývoj šel jinak, proto máme poloviční spiny.

O jedné kouzelné vlastnosti spinů jsme se ještě nezmínili. Dají se za určitých okolností sčítat. Ty okolnosti se naplno rozvíjejí za velice nízkých teplot, typicky při zlomcích milikelvinů. Tehdy zaujmou všechny fermiony nejnižší energetické stavy. Jaký je výsledný spin atomu se sudým počtem fermionů? Samozřejmě, že celočíselný. Atom se pak chová jako boson a je ochoten s ostatními atomy zaujmout stejné místo. Tomuto stavu říkáme Bose-Einsteinův kondenzát. Poprvé byl připraven v roce 1995 na přibližně dvou tisících atomech rubidia. Všechny tyto atomy obsadily na celých 15 s jedno místo a chovaly se jako jediný superatom.

Nápadů, co všechno by se s BEC dalo podniknout, je více než laboratoří, které jsou zatím schopny BEC připravit. Mluví se o atomových laserech, využití v kvantových počítačích... Nás teď zajímá teleportace. Ta by probíhala následovně: Na atomy hmoty, kterou chceme teleportovat, necháme působit BEC připravené z atomů stejného prvku. Teleportované atomy při setkání s BEC budou chtít zaujmout stejně nízké energetické stavy a přebytečnou energii vyzáří ve formě světelného záblesku. V tomto záblesku jsou obsaženy všechny informace o původní teleportované hmotě. V cíli necháme paprsek narazit do dalšího BEC, který jeho veškerou energii pohltí a nechá atomy zaujmout jejich původní polohy.

Takový způsob teleportace vypadá velice nadějně. Ačkoli je jasné, že k přenesení makroskopických předmětů na dálku je ještě potřeba ujít dlouhou cestu, na které se mohou objevit zásadní nepřekonatelné překážky, nemusíme při teleportaci pana Spocka protáčet panenky. V desátém dílu sci-fi povídky Benzínka na Japetu se můžete dočíst, k čemu může dojít, když je teleportace kombinována se změnou gravitačního potenciálu. 
 

Animace vzniku Bose-Einsteinova kondenzátu. S klesající teplotou se stále více uplatňuje vlnová povaha atomů. Ve chvíli, kdy začínají být vlnové délky srovnatelné se vzdálenostmi mezi atomy, výrazně vzroste pravděpodobnost, že se atomy začnou chovat jako bosony a zaujmou stejný kvantový stav.