Maxwellův démon aneb proč uklízíme

V dnešním díle Kvantového kočkování bude řeč o jedné velmi podstatné věci dotýkající se života každého z nás. Seznámíme se s entropií, která současným fyzikům slouží k vyjádření, jak moc je nějaký systém uspořádaný. Ačkoliv to zní složitě, ale v podstatě je to velmi jednoduché. Když navštívíte pokoj adeptů na vojenskou kariéru v tzv. přijímači, naleznete zde velmi malou míru entropie, snižovanou navíc řvoucím seržantem na naprosté minimum. Oproti tomu pokud navštívíte pokoj adepta dospělosti v tzv. pubertě, získáte naprosto jasnou představu, co je ta entropie zač. Přesto všechno bych nechtěl, aby vám to splývalo s pojmem nepořádek nebo přímo bordel. Berte prosím entropii jako veličinu, ve které můžete vyjádřit, o jak moc velký nepořádek se jedná.  

Termodynamika se nás týká

S pojmem entropie poprvé vyrukoval fyzik Ludwig Bolztman v roce 1887. V jeho době se hodně experimentovalo s různými druhy pohonu kde čeho a poměrně zoufale se k tomu hledal způsob, jak by šlo vyjádřit, který způsob je účinnější a to nejlépe dopředu, na základě teoretických výzkumů.

Vývoj tehdy probíhal prakticky výhradně metodou slepých uliček. Tedy tak, že si někdo něco nějak postavil, když to fungovalo, tak byl slavný a vydělal na tom (jako například Nikola Tesla, Thomas Alva Edison, nebo pánové Daymler a Benz). Pokud to ale po zapojení vybuchlo, v lepším případě jenom shořelo, anebo to neudělalo vůbec nic, byl daný postup prohlášen za slepou uličku (jak jistě všichni víme, pravým pionýrem slepých uliček byl Jára Cimrman).

Pro Bolztmana tedy byla entropie prostředkem, jak vyjádřit účinnost přenosu tepla. Tak například odvodil, že mnohem více využitelné energie (a tím i práce) získáme spalováním uhlí než chlazením ledu. Jistě, danou věc každý věděl i předtím bez počítání entropie, ale teď si mohli být jisti, že to vědí vědecky správně. Celému tomu hemžení kolem tepla a jeho přenosu se potom začalo říkat termodynamika.

Co nám ve škole (kromě jiného) neřekli

Fyzikové tehdy získali další píseček, na kterém si mohli hrát a první, co obvykle v takovém případě udělají, je vymezení. To aby se přesně vědělo, kde jejich písek končí a nelezli jim tam ostatní fyzikové se svými teoriemi. A hned také zformulují pravidla hry na pískovišti, bez toho by si tam totiž mohl dělat kdo chce co chce a nebylo by to jak kontrolovat.

Proto praotcové fyzici slavně ustanovili tři zákony termodynamiky, platné pro uzavřený systém:

1. Zachování energie - jednotlivé druhy energie se mohou měnit, ale její celek nestoupne ani neklesne.
2. Míra neuspořádanosti systému s časem roste.
3. Uspořádanost látky při absolutní nule je absolutně nulová ? tím se vymyká působení z okolí, takže dneska raději říkají, že žádnou látku nelze vychladit na teplotu absolutní nuly.

Hotovo, podtrženo, sečteno - jenom to publikovali moc brzo, Nobelovky se začaly udělovat až po roce 1900, takže o ni přišli.

Otázka je, jaké to má praktické důsledky pro nás? Díky tomu, že náš vesmír je sice nekonečný, ale uzavřený, vztahují se na nás tyto zákony globálně. Tím pádem na patentových úřadech neberou vynálezy typu perpetuum mobile, který by pracoval na principu neomezeného příjmu tepla z okolí. Prostě smůla, jakmile spadnete do této kolonky perpetuum mobile druhého stupně, místo na patentovém úřadě obvykle obhajujete funkčnost svého vynálezu ve fóru spoluchovanců nejbližšího psychiatrického ústavu.

Tak co nám v té škole vlastně neřekli?

Nevím jak vám, ale mně kromě jiného zatajili, že termodynamika má místo zákonů jenom shrnutí nejčastěji pozorovaných jevů. Navíc když do toho začneme tahat kvantovou fyziku, jako obvykle se začíná všechno měnit.

Třeba první zákon - na ten ani nepotřebujeme kvantovou fyziku, stačí ta slavná rovnice, spojující hmotu s energií a máme po platnosti. Jak začneme štěpit atomy na energii, první zákon přestává platit. To proto, že termodynamika je ze své podstaty tzv. statistická fyzika. Díky tomu entropie každého uzavřeného systému s časem skoro vždy utěšeně narůstá, až na výjimky.

Převedeno do každodenní zkušenosti - skoro nikdy se po dovolené nevrátíte do tak perfektně uklizeného bytu, jako jste jej opouštěli. Ať už si v něm kamarádi uspořádali mejdan, vytopila jej ta partaj ze shora, nebo jím prošla větrná smršť, entropie si cestu najde. Minimálně bude všechno zaprášené a v ledničce najdete plíseň s vlastním hlasovacím právem.

Tak to bude skoro pokaždé, ale kdybyste měli opravdu dostatečný počet pokusů, tak se vám jednou podaří vrátit do bytu, který bude v lepším stavu, než jste jej opouštěli. Teď neberu v potaz to, že v něm necháte bydlet chudou sestřenici výměnou za úklid, ale opravdový jev samouklizení. I když tomu nevěříte, je to možné, nezapomínejte, všechno je to statistika.

Bohužel mé ženě na škole vtloukali do hlavy, že termodynamické zákony jsou zákony. Takže když jí tvrdím, že stačí počkat dostatečně dlouho a náš byt se uklidí sám (obvykle tyto pokusy konám ve stavu populárně zvaném "slaměný vdovec"), tak mi nevěří. Nic na to nedokáže změnit ani názorná prezentace s hrací kostkou a padnutím šestky po několika pokusech, pokaždé musím snižovat entropii v bytě přidáním další práce a tím i energie do systému, říká se tomu úklid. Tady jasně vidíte, kam vede zjednodušování ve školní výuce.

Jsem démon, Maxwellův démon

Naštěstí byli a jsou mezi námi tací, kteří viděli dále, bez ohledu na to, jestli stáli na ramenou obrů nebo ne, že drahý Newtone? James Clerk Maxwell, slavný hlavně díky svým rovnicím, které daly řád pískovišti elektromagnetické fyziky, se zajímal i o teplo. Tedy o teplo jako fyzikální jev.

Přestože to byl fyzik, vyvolal z říše nebytí prazvláštní bytost, démona, který po právu dostal jeho jméno, aby s jeho pomocí zničil termodynamické zákony. Šotek dostal za úkol hlídat vrátka mezi dvěma nádobami s plynem o odlišné teplotě. Skrz ně směly projít jenom ty správné molekuly.

Je to poměrně nefér, ale velmi účinný fígl jak zajistit, aby se teplejší nádoba nadále ohřívala od té studenější. Teplota totiž ovlivňuje rychlost molekul plynu a tím i jejich energii a protože se jedná o jev statistický, skoro každá malá částečka plynu má jinou energii. Některá ji má vyšší, než odpovídá dané teplotě, jiná zase nižší, ale většina se to víceméně motá kolem stavu, který by měla mít.

Takže Maxwellův skřítek vrátný vpouštěl do teplé nádoby jenom ty molekuly z chladné části, které měly alespoň stejnou teplotu jako plyn v teplejší měly nádobě. Tím molekuly třídil a tak, vědecky řečeno, snižoval celkovou entropii systému bez přidání práce zvenčí - přesný opak úklidu bytu.

Výroba a vymítání démona

Umět vyrobit stroj, který funguje jako Maxwellův plivník, je snem celé řady vynálezců. Ale jak už bylo řečeno, většina z těch, kteří "uspějí", se dočká ovací pouze úzkého kolegia v bílých pláštích chovanců blázince. To proto, že na makroskopické úrovni se statistika velmi účinně postará, aby se svět choval normálně.

Na internetu najdete různé varianty těchto zařízení, ať už se jedná o malá dvířka s patřičně dimenzovanou pružinou či různé varianty téhož - zájemcům bych rád doporučil Feynmanův návrh lopatek na kolečku s rohatkou, zdvihající závaží.

Asi nejblíže měl k cíli pan Zsilard. Ten pracoval s válcem a písty a aby to měl jednodušší, pouze s jednou molekulou látky uvnitř válce. Válec rozdělil přepážkou na dvě poloviny. Na začátku si zjistil, kde je ta molekula a z druhé strany zasunul píst. Práce se nevykoná, neboť není nic, co by zasunutí pístu bránilo, molekula je v druhé části válce. Když potom přepážku vyndáme, začne se molekula potloukat po celém válci a soustavně naráží i na ten píst, který vysouvá ven.

Aby si udržela svoji teplotu a tím i celkovou energii uvnitř válce, bere si teplo ze stěn válce a tak jej ochlazuje. Tím převádí teplo na energii pohybu pístu. V tom okamžiku pan Zsilard poznal, že je v průšvihu a živě si představil, co jej čeká. Proto rychle svůj myšlenkový pokus uzavřel tvrzením, že nějak musíme zjistit, kde je ta molekula a právě toto měření zvýší entropii celé soustavy - ono v roce 1924 nebyly blázince žádný med.

Ale o pár desítek let později, konkrétně na konci 80. let minulého století, kdy už případný pobyt v blázinci nebyl tak dehonestující, přišel pan Bennet s nápadem jak Zsilardův stroj vylepšit.

V podstatě na to pustil počítač, který místo měření systém mechanicky ovládá, přepne přepážku, posune píst. Ve výsledku tu máme perpetum mobile. Jenomže proti tomu se postavil jiný vědec, pan Landauer. Jak jistě tušíte, problém je v tom počítači, protože si musí pamatovat, jaký stav nastal a co má dělat. A žádná paměť není nekonečně velká, dříve nebo později ji musíme vyprázdnit a znovu začít plnit. A právě tahle energie nám nakonec zvýší entropii systému.

Takže druhý zákon můžeme zvesela porušovat jenom než nám dojde volná paměť. Což je mimochodem velká tragédie programátorova života, paměť počítači dojde obvykle v tom nejméně vhodném okamžiku. Ale druhý termodynamický zákon je zachráněn, Maxwellův démon se odebral do hlubin podsvětí.

Přichází nanodémon

Landauerově pravidlu se taky říká Landauerova mez. Tak může být velikost energie, potřebné na vymazání uchované informace, jedním z měřítek efektivity současných počítačů. V podstatě se dá říci, že to co potřebujete na zápis do paměti, potřebujete i na její vymazání. Tohle pravidlo platí už od dob tesání do kamene.

Jenomže jak postupuje miniaturizace, zase se nám dostává do hry kvantum. Pánové Dillenschneider a Lutz provedli počítačovou simulaci paměťového média, složené z nanočástic a zjistili u něj, že díky teplotním výchylkám potřebuje pro mazání zapsané informace méně energie, než to stanovuje Landauerovo pravidlo. Teď jenom zbývá počkat, až dané zařízení postaví a jev ověří v praxi.

Pro fyziku z toho zatím ale neplyne nic, kromě toho, že v ní bude i nadále strašit byť velmi, velmi malý, ale přece jenom přítomný pidižvík páně Maxwella. A též kromě toho, že by se mělo správně říkat:

"Je vysoce pravděpodobné, že celková entropie uzavřeného systému s časem narůstá."

A my ostatní budeme muset i nadále uklízet, dokud se nám nepodaří se přenést na kvantovou úroveň, kde je přece jenom vyšší pravděpodobnost, že se nám ten nanopokojík jednou prostě uklidí sám. Smůla ...

A ještě jeden typ pro rodiče adeptů dospělosti ? zkuste neříkat o nich, že jsou to bordeláři, ale chroničtí entropici.