Gramatika nekonečna

Abstrakt: zpátečník odmítá Cantorův platonický ráj. Odmítá nehmotné věci. Mýticky skládá děj odpočítat z prostších sloves.

Konec je druh hranice věci s jiným, s okolím.

Hranice je to prostorové nic — čas, vztažení — mezi dvěma sousedy. Hranice vzatá co změna je vztažení dvou stálostí sousedů.

Limita je hranice.

Chybění konce je chybění hranice, proto chybění okolí. Chybění relativně jiného.

Čechy mohou mít hranici s Německem a nemohou mít hranici s absolutně jiným, s městem, rybníkem, nebo statkem...

Odpočítávání přirozených čísel chybí konec — to znamená, že nemohu použít o jejich odpočítávání některá slova —

To odpočítávané nemá délku, nemá velikost. Proto nemohu srovnávat „velikosti dvou nekonečných“ — třeba řady přirozených čísel a řady jejich čtverců.

Délka odpočítávání je číslo — největší číslo — a to neexistuje.

Přirozená čísla nikdy „jsou všechna“ ani „nejsou všechna“ — slovo všechna se k nim nijak nevztahuje, člověk ho o nich nijak nemůže použít —

„Stojí-li např. 500 vojáků v řadě za sebou, je pořadí každého z nich vyjádřeno nějakým přirozeným číslem, je-li řada vojáků nekonečná, přirozená čísla stále ještě postačují, ale jsou již použita všechna. Postaví-li se za tuto nekonečnou řadu ještě jeden voják, neexistuje již přirozené číslo, kterým by bylo možné označit jeho pořadí – jeho pořadovým číslem je nejmenší nekonečné ordinální číslo, které se značí ω.“ (Wikipedie, Ordinální číslo)

Nekonečné číslo je pojem sporu.

Nekonečnost přirozených čísel se skládá jen z těchto čísel a ničeho jiného — je to vlastnost řady čísel, není to její část. Nemá své místo v řadě, není to číslo. Proto člověk nesmí s „nekonečnem“ zacházet ve svém soukromí jako s nějakou věcí — leda by „nekonečno“ říkal řadě přirozených čísel, ke které se ale nijak nevztahuje slovo celá!

Odmítám představu, že to nekonečné nějak překračuje, transcenduje to konečné. Konečná a bez-konečná o jedné ideji se navzájem vylučují.

„Množina reálných čísel je nespočetná, reálných čísel je tedy „mnohem“ více něž přirozených čísel, i když obě množiny jsou nekonečné.“ (Wikipedie, Reálné číslo)

Přirozených čísel musí být aspoň tolik, aby všechno mohlo být jimi odpočítáno. Lidově řečeno, musí jich být nejvíce ze všech druhů čísel — a nic v lidském soukromí tomu nebrání — aby jich bylo nekonečně mnoho. Musí jich být dost.

Dost k odpočítání počítatelného . Od ideje bodu k ideji jiného bodu se neděje délka, proto bod nemá svého souseda. Proto jakékoliv uspořádání bodů — čára, plocha, objem — je nepočítatelné.

Člověk nemůže body v uspořádání bodů ve tvaru číslovat.

(Ideu tělesa, objemu neumím stvořit. Plocha je průsečík dvou objemů. Čára je průsečík dvou ploch. Bod je průsečík dvou čar. Hranice dvou objemů je plocha. Hranice dvou ploch je čára. Hranice dvou čar je bod. Bod nemá hranici. Idea bodu je idea bez-konečně nicotného.

Malý je slovo velikosti — a tu bod ani má, ani nemá.)

O vztahu dvou nekonečných věcí nesmí člověk užívat slova větší, stejné, menší, mohutnější, chudší, ... Jsou to slova vztahu dvou velikostí, vztahu dvou délek, vztahu dvou čísel. A velikostí ani délkou, ani číslem se člověk nesmí k nekonečné věci vztahovat.

Nevím, jestli přirozená čísla jsou shromážděná? Je možné shromáždit něco, co je bez počtu?

Odpočítávající čísla jsou bez počtu — je bez-konečnost sporné slovo, pojem jednoho druhu sporu? Sporné slovo jako troj-jediný Bůh, jako pojem největší přirozené číslo, nekonečné číslo, trans-finitum.

Také falešné je slovo sporu, neboť jeho smysl je nesmysl — jeho ukázání se děje tak, že to slovo neukazuje.

Shromáždit je děj, který ohraničuje pozdější stálost, věc shromáždění. Je možné toho dosáhnout, když částí shromáždění je bez počtu? Když shromáždění netvoří relativní celek?

O tom, co se děje jen v soukromích lidí, není možné vést mezi lidmi spor. Spory rozsuzuje to poznané tam venku — a spor, který nemá co (nominativ) rozsoudit, není spor. Je to beseda bez konce, fantazijní mýtická hra se slovy, souboj dvou mínění.

„Nikdo nás nemůže vyhnat z ráje, který pro nás Cantor stvořil.“ „Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können.“ (David Hilbert)

„Žádný muset vyloučit nás z ráje že Cantor vytvořil.“ (strojový překlad “No one shall expel us from the Paradise that Cantor has created.”)

Ráj je jedno ze selhávajících slov — rádo by ukázalo své o čem řečené tam venku, ale ono je jen v soukromích věřících v ráj. Operace s čísly buď počítají něco — krávy, vztahy délek, ... — a tím sahají tam ven, nebo počítají nic — a to se děje jen v soukromích počtářů.

Tím, že je řada přirozených čísel bez-konečná, je také nespočetná (numberless, innumerous, innumerable, countless) — neboť nemá poslední číslo. Ale je počítatelná (countable).

Kdyby mi někdo řekl, že shromáždil ve svém soukromí přirozená čísla, jakkoliv jich je nepořítaně, nemohl bych se s ním hádat. Nanejvýš bych si mohl pomyslet, že zaměňuje svou znalost pravidla odpočítávání s jeho uskutečňováním.

„Zvláštní přínos teorie množin tkví zejména v tom, že se snaží zvládnout pojem nekonečna, zachytit jej, formálně popsat, zavést bezesporně do matematiky a pracovat s ním jako s celkem.“ (Kateřina Trlifajová)

Mohu o bez-konečném hovořit jako o relativním celku? Když mu chybí nutná hranice.

(Absolutní, prostý celek by neměl okolí — proto ho nemohu ukázat tam venku, out there.)

[Georg Cantor] „Zabýval se nekonečnem aktuálním či úplným...“ (Kateřina Trlifajová)

— Věc nekonečno spočívá tam venku jak houska na krámě, ba. Dokonce v boží vševědoucnosti.

David Hilbert hloubá o hotelu s nekonečným počtem pokojů, které všechny jsou obsazené. Především, „nekonečný počet“ je pojem sporu. Dále, je nesmyslné užít tu slovo „všechny.“ Slovo „hotel“ evokuje věc, která je sebou teprve tam venku — a ta nemůže být nekonečná.

Odpočítávání je děj, změna, a počet je stálost.

Některé věci jsou samy sebou teprve tam venku — a jiné věci jsou samy sebou už jen v lidských soukromích.

Jak jsou platónské ideje? Jsou lidskou fantazií zkonstruovaná míra, která ale nic tam venku neměří — je neúspěšná. Tak jako prostorové, stálé nehmotné. Idea platónských idejí věcí je jen v soukromích lidí. A jak jsou platónské ideje konkrétních věcí? Chtělo by se říct, nijak.

V historii člověka „Tři krávy,“ tři něčeho konkrétního tam venku, předcházejí abstraktní tři ničeho.

Tři krávy je člověkem zkonstruovaná míra, která měří — odpočítává — krávy tam venku — a jen tím se děje. Tři krávy jsou vztažení od soukromí počtáře k tomu tam venku. Proto nemohu hledat — ani najít — místo stálosti tří krav. Přestože ty krávy jsou ve chlívě, nebo na pastvině — ale trojka tam není s nimi.

Tři ničeho jsou, stejně jako všechna abstraktní čísla, sebou už jen v soukromích počtářů.

To venku musí člověk nějak vnímat, aby to poznal. Člověk ale nemůže vnímat bez-konečnost něčeho tam venku.

Proto věci bez konce mohou být jen v soukromích lidí — bod, nic, ...

Přímka je idea, která je sebou už jen v soukromích lidí — co zobrazené. Tam venku může být jen to zobrazující přímku.

Bez konce je to zobrazené přímky v soukromí člověka — zatímco to zobrazující přímku tam venku je vždycky vlastně jen to zobrazující úsečky o dvou koncích, tloušťce a křivosti.

Odpočítávání se skládá z dějů střídat, uchovat a opakovat.

C = uchovat

C + opakovat

CC = uchovat

C + opakovat

CCC = uchovat

Nesmím ale pravidlo střídat(uchovat, opakovat) uskutečnit chybně —

1, 1+1; 2, 2+2; 4, 4+4; 8, 8+8; 16, 16+16; 32, 32+32; 64, 64+64; ...

Odpočítávat nemohu od nuly — to bych se nikam nehnul. Od nuly nula pojde. Ani jedna není číslo, dokud se neopakuje a výsledek se neuchová.

Uchovat je stálost, opakovat je změna — proto se odpočítání skládá ze vztahů —

Od stálosti změnou ke stálosti.

Odpočítání je druh času. Tím je jeho bez-konečnost stejná s věčností.

Věčnost je slovo sporu — jeho mluvčí by jím rádi ukazovali tam ven, ale to není možné.