M. C. ESCHER - posunovačky

Další přírůstek do sbírky. Patnácka - vlastně šestnáctka:-)  Proč tento rozměr nevíme, možní to vychází z matematických výpočtů.     Historie s tím spojená, je krásná

Šetnáctka v provedení M.C.ESCHERArchív autora

Celá historie těchto hlavolamů začíná již v Egyptě (a určitě předtím v Indii) tipuji tak před 4 000 lety.

Najít čtverec 3x3 jež obsahuje číslice 1 až 9, každé právě jednou je nyní velmi jednoduché.

Součet všech řádků sloupců a diagonál musí být stejný.

Protože součet číslic od 1 do 9 je 45 pak tedy každý ze tří řádků musí mít součet 15.

To je naše magické součtové číslo. No a na základě dalších úvah, zjistíte že prostřední číslo musí být 5.

Zbytek už je na vás, ale kromě symetrií, je jen jedno jediné řešení.

Řešení pak by mohlo vypadat

6 7 2

1 5 9

8 3 4

Sestrojit čtverec 4x4 a číslic 1 až 16, už má více možností.

Na základě součtu číslic 1 až 16, zjistíme že součet musí být 8*17/4 =34.

Je hodně možností, ale nejslavnější je z roku 1514

Albrecht Durrer na svém obraze Melancholie jedno z nich zobrazil.

Nyní nás nezajímá ani trojpásová duha, ani podivné geometrické obrazce, ale magický čtverec v horním levém rohu.

V detailu vypadá takto:

Můžete na něm najít rok 1514 kdy obraz vznikl.

Součet čtverců 2x2 je také 34. V horním řádku je zachycen den měsíc a rok úmrtí Durrerovy matky.

Tento obraz inspiroval o 300 let později hádanku, jež zpopularizoval Sam Loyd obroskou odměnou 100 tisíc  novodobých dolarů ( cenu jednoho domu = 1000 dolarů v té době).

Pokud vyjmete číslo 16, ostatní kromě 15 a14 dáte na svá místa v pořadí odzleva doprava od shora dolů a můžete vždy přesunout číslo na prázdné místo rovně či šikmo, lze to celé uspořádat.

Tedy z pozice 

  1   2   3   4

  5   6   7   8

  9 10 11 12

13 15 14

Se lze dostat do pozice ?

  1   2   3   4

  5   6   7   8

  9 10 11 12

13 14 15

Odměna stále platí.

No a pro ty co nechtějí řešit číslice zde máme na ukázku nové přírustky ve sbírce od M.C. ESCHERA pořízené včera

Snad se vám to také líbí