Dálniční most přes Křešické údolí 3 - kinematika stavebních strojů a stavba mostů

Příspěvek by se měl zabývat především oborem zvaný kinematika - což je poměrně důležitý předmět ve stavebnictví a strojírenství - i když na rozdíl od statiky nebo dynamiky - nepřináší výsledky v cifrách - ale spíše jenom analyzuje

nejprve

stavební stroje a stavba mostů - silnic a dálnic 

Jak se staví Baransovský most

k jednotlivým stavebním strojům

autojeřeb na podvozku Tatra 148 s nástavbou jeřábu ČKD

další stavební stroje

buldozer
rypadla (bagry) - pásový a kolový (rypadlo jako autonástavba)
grejdr
pojízdný exkavátor
skrejpr

 

k vlastnímu příspěvku

kde so k nalezení, z hlediska stavebních strojů... 

první část tohoto příspěvku - s jednotlivými podčástmi označenými číslicemi je spíš teoretická - druhá část by měla přinést kinematický rozbor konkrétních strojů - například bagr je označen jako "B" a na závěr - v části "S"  - by pak mělo příbýt album stavebních strojů...

Pro zjištění celkového počtu stupňů volnosti mechanické soustavy - a zjištění, zda se jedná o mechanismus, soustavu staticky přeurčitou, určitou nebo neurčitou  se od sebe odečítají vnější stupně volnosti a vnitřní stupně volnosti...

Když už byly načnuty základní veličiny mechaniky - tedy síla  (pro obor statika a dynamika) a rychlost (jen pro obor dynamika) - tak obě veličiny lze přepočítat na moment síly - takže obě veličiny mohou přinést tentýž výsledek - jenom zdrojem síly je veličina "tlak" (mimochodem tlak bývá možná trochu překvapivě udáván v elektrotechnice jako výchozí veličina slunečních elektráren) 

obsah příspěvku

anotace

rozcestník mechanika 

mosty a stroje 3/ část 1

kinematika  - vymezení oboru kinematika v rámci ostatních oborů mechaniky - což je statika a dynamika

mosty a stroje 3/ část 2

počet stupňů volnosti, stupně volnosti,  number ofdegrees of freedom,  DOF

poměrně důležitá část mechaniky - která vymezuje z konstrukčního hlediska různé systémy - od pohyblivých mechanismů jako bagry nebo nakladače, přes uzavřené mechanismy (označované jako staticky přeurčité). přes mosty s dilatací (tedy konstrukce staticky určité) - až po konstrukce staticky neurčité (tedy upevněné více než je nezbytně nutné - což může vést k poruchám) 

jinak pro označení stupňů volnosti se používají různé symboly - třeba výše zmíněná zkratka DOF, "m", nebo "n"

zde privátně zaveden úzus, že "n" je počet stupňů volnosti a "m" je počet členů mechanismu, i když v literatuře se poměrně často vyskytuje označení naopak 

mosty a stroje 3/ část 3

přepočty mezi vstupními a výstupními veličinami  "přepočet obojí rychlosti" , přepočty pro další výpočty například v dynamice 

/ jinak přepočty perioda - frekvence - vnitřní (tzv. úhlová) rychlost - výstupní rychlost vozidla se zabývá zde v blozích několik příspěvků s označením "KFD" , např.Mechanika KFD 2 - pomaluběžný nebo rychloběžný motor, cyklistické závody - Blog iDNES.cz / 

mosty a stroje 3/ část 4 (2+2)

mechanismy se dvěma styčníky (klouby, "joints") v jednom elementu 

mosty a stroje 3/ část 5 (3+2)

mechanismy se třemi styčníky (klouby, "joints") v jednom elementu

mosty a stroje 3/ část 6 (2+3)

mechanismy s styčníkem, do kterého ústí tři elementy 

mosty a stroje 3/ část 7

uzavřené mechanismy - například čerpadla

takže tímto končí spíše teoretická část příspěvku, a následovat by měla kinematika na konkrétních příkladech 

mosty a stroje 3/ část B kinematika bagru

mosty a stroje 3/ část S album stavebních strojů

mosty a stroje 3/ část DHM mechanika hybnosti a méně obvyklých veličin

ROZCESTNÍK MATEMATIKA a stavební stroje

rozcestník aritmeticko - geometrická kinematika

kinematika - členění

aritmetická kinematika - otáčky pohonu (například motoru automobilu)

aritmeticko - geometrická  kinematika - čas přepočtený na úhlovou dráhu - může mít význam například u výpočtu otáček kladkostroje; (aritmeticko) - geometrická kinematika například pro pohyb kladkostroje a do určité míry  i stavebních strojů a jeřábů  - kinematika která vychází z frekvence a hybnosti 

deskriptivně - geometrická  kinematika - čas zde nehraje roli - význam zde mají úhly mezi jednotlivými elementy a také počet stupňů volnosti příslušný ke každému elementu - typickým zařízením kde se uplatňuje tato disciplína jsou stavební stroje a jeřáby

jak se z aritmetiky stává geometrie ?

poměrně důležitou veličinu v mechanice je přepočet mezi časem a dráhou - což umožňuje veličina zvaná úhlová dráha psí

ve zlomcích se vykrátí (mezi čitatelem čas úkonu delta t a jmenovatelem veličina čas perioda otáčky T - nikoliv však hodnoty které se vypočítaly - a z otáček se stanou úhly - nicméně aritmetika je zde stále latentně zastoupena - proto zde použito označení aritmeticko - geometrická...Mechanika KFD / DAV - frekvence, rychlost, zrychlení / proč rychlé vozy mají velká kola - Blog iDNES.cz 

další disciplína - zde označená jako deskriptivně-geometrická kinematika je čistě geometrickou záležitostí 

podčást aritmeticko - geometrická kinematika 

v části 2 a 3 příspěvku je právě pojednán převod frekvence a rotace (úhlové rychlosti) - zde nazván jako geometrická kinematika (přesněji aritmeticko - geometrická kinematika - neboď zde stále aritmetické veličiny hrají jstou roli, na rozdíl u geometrických převodů lineárních pohybů na rotaci - zde označovaném jako  deskriptivně - geometrická kinematka

Mechanika KFD / DAV - frekvence, rychlost, zrychlení / proč rychlé vozy mají velká kola - Blog iDNES.cz  

Mechanika JB /DPMW přístavní jeřáb - jak se připojit k internetu 4 (přirovnání k přístavu) - Blog iDNES.cz (část příspěvku na téma jeřáby)

(Dálniční most přes Křešické údolí 3 - kinematika stavebních strojů a stavba mostů - tento příspěvek)

podčást deskriptivně - geometrická kinematika 

Mechanika KFD 4 - návštěva tiskárny a části strojů Návštěva staré tiskárny - části strojů a mechanismy - Blog iDNES.cz

Dálniční most přes Křešické údolí 3 - kinematika stavebních strojů a stavba mostů (tento příspěvek)

(Mechanika JB /DPMW přístavní jeřáb - jak se připojit k internetu 4 (přirovnání k přístavu) - Blog iDNES.cz)

ROZCESTNÍK MECHANIKA a stavební stroje

Mechanika DHM - mechanika hybnosti a méně obvyklých veličin (dvojitých momentů) 

Letecké měřící přístroje a odpovídající veličiny, letiště Žatec a Mig 29 - Blog iDNES.cz zde především porovnávána hybnost a moment hybnosti

Nádraží a vlak - rychlost a zrychlení - mechanika integrálních a diferenciálních počtů - Blog iDNES.cz v části příspěvku porovnávány různé způsoby výpočtu rychlosti - a zejména výpočet rychlosti jako dvousložkové veličiny - pohyb zrychlený x pohyb rovnoměrný

Dálniční most přes Křešické údolí 3 - kinematika stavebních strojů a stavba mostů  (tento příspěvek) - zde rovněž porovnávána hybnost a moment hybnosti

Mechanika silnic a stavebních strojů

rozcestník na alba stroje a vozidla podle druhů

album stavební stroje Dálniční most přes Křešické údolí 3 - kinematika stavebních strojů a stavba mostů (závěr tohoto příspěvku)

album jeřáby   Mechanika JB /DPMW přístavní jeřáb - jak se připojit k internetu 4 (přirovnání k přístavu) - Blog iDNES.cz

album nákladní a užitkové automobily (včetně sanitek)

Mechanika DPM/W výkon okamžitý z frekvence, nebo statistický z práce - nákladní vozy - Blog iDNES.cz

rozcestník silnice, dálnice, mosty, statika

"mosty 2" -  také statika 1

mosty typu "Nuselský most" - tedy mosty s rozdělenou zátěží mostovky (ohyb) a zátěží podpor (tlak) - Statika 1 - mosty 1 + 1 (oddělený ohyb mostovky a tlak podpory), vojenské stavby - Blog iDNES.cz

"mosty 1" - také statika 2

mosty se sdruženou zátěží mostovky a podpor - tedy mosty nejrůznějších typů od klenbových, visutých nebo třeba dálniční mosty budované na dálnici D1 zejména v 70tých letech - tedy s šikmými podpěrami - které přenáší část ohybových momentů podobně jako například klenbové nebo visuté mosty

Mosty od klenbových po vysuté (statika 2) - soustava staticky (ne, pře) určitá - Blog iDNES.cz

tento příspěvek "mosty a stroje 3" - Dálniční most přes Křešické údolí 3 ( neboli kinematika mostů a mechanismů 3) 

vlastní příspěvek

mosty a stroje 3/ část 1

kinematika  - vymezení oboru kinematika v rámci ostatních oborů mechaniky - což je statika a dynamika

jak již bylo zmíněno -  na rozdíl od statiky nebo dynamiky - "kinematika" nepřináší výsledky v cifrách - ale spíše jenom analyzuje

"kinematika" je tedy obor přepočtů, koeficientů, porovnávání, odvozování a úvah 

mosty a stroje 3/ část 2

počet stupňů volnosti, stupně volnosti,  number of degrees of freedom,  DOF

poměrně důležitá část mechaniky - která vymezuje z konstrukčního hlediska různé systémy - od pohyblivých mechanismů jako bagry nebo nakladače, přes uzavřené mechanismy (označované jako staticky přeurčité). přes mosty s dilatací (tedy konstrukce staticky určité) - až po konstrukce staticky neurčité (tedy upevněné více než je nezbytně nutné - což může vést k poruchám) 

jinak pro označení stupňů volnosti se používají různé symboly - třeba výše zmíněná zkratka DOF, "m", nebo "n"

zde privátně zaveden úzus, že "n" je počet stupňů volnosti a "m" je počet členů mechanismu, i když v literatuře se poměrně často vyskytuje označení naopak

princip výpočtu 

při výpočtu stupňů volnosti celého mechanismu se od sebe odečítá:

od počtu elementů - počet stupňů volnosti kloubů

od počtu elementů - počet stupňů volnosti kloubů (nebili tzv. kinematických párů - to znamená jedna síla z jednoho elementu a druhá síla z druhého elementu)

výpočet podrobněji 

počet stupňů volnosti od "mnoha" k záporným hodnotám

 degrees of freedom,  DOF, n, m,

n = 2 "uzavřený mechanismus s dvojím pohybem (hlavním a vedlejším)"

n = 1 "uzavřený mechanismus s jedním pohybem (nuceným)"

n = 0 "konstrukce staticky určitá - most s dilatačním pohybem"

(n = 0 ale k = 1 "konstrukce staticky určitá z hlediska pozorovatele vně, avšak z hlediska jiných metodik výpočtů se jedná z vnitřního hlediska o mechanismus ")

n = -1 "konstrukce staticky neurčitá - což ovšem neznamená nedostatečně upevněná - ale naopak upevněná více - nežli je ne zbytné

JAK URČIT POČET STUPŇŮ VOLNOSTI?

Od "DOF" - tedy stupňů volnosti VNITŘNÍCH ČLENŮ (což jsou například nosníky), nebo jednotlivé články stavebních strojů - SE ODEČÍTAJÍ "DOF" VNĚJŠÍCH ČLENŮ (což jsou například klouby - ve statice ovšem častěji označované jako STYČNÍKY, celkem zapamatovatelné je take označení v angličtině "JOINT či JOIINTS" - nu a styčníky mají obvykle jeden stupeň volnosti (například pouze otáčení), ale mohou mít i dva stupně volnosti, nebo více...

Kuzbakovy instruktážní videa https://www.youtube.com/watch?v=CBn2PaVlLiI

Čím vyšší je počet výsledných stupňů volnosti (tedy od vnitřních "nosných"  členů odpočítaná volnost vnějších členů, tedy "styčníků, kloubů či jointů") - tím více je výsledná soustava (mechanismus, nebo nějaká stavba - například most) - tedy čím více má zkoumaný objekt stupňů volnosti "DOF", tím více je tento objekt pohyblivý.

Například mechanismus s řazením má 2 stupně volnosti,. zcela jednoduchý mechanismus s jedním výchozím pohybem - který se přenáší na další členy mechanismu  (například lopata, nebo například kladka s vědrem vody) mají jeden stupeň volnosti. 

Systémy ze stupněm volnost 1 a více (tedy zejména mechanismy) jsou označovány jako soustava staticky PŘEurčitá!

Typickým systémem s nulovým počtem volnosti je například most (tedy most s dilatací, tedy nikoli zcela bez pohybu).

Objekt s počtem volnosti mínus jedna (-1) je most s oběma připevněnýma podporama - což je ovšem z konstrukčního hlediska nesprávné - neboť tento způsob neumožňuje dilataci. 

Systémy s minusovým  stupněm volnost  (tedy například mosty bez dilatace) jsou označovány jako soustava staticky NEurčitá! NEurčitá například ve smyslu - mosty připevněné více než je NEzbytné!

RŮZNÉ "METODIKY" PRO VÝPOČET STUPŇŮ VOLNOSTI

podle některých metodiky se započítává i země podle jiných nikoli

takto odlišný počet stupňů volnosti se nazývá buď počet stupňů v rovnici (zde pro počet stupňů volnosti "DOF" zvoleno označení "n"), nebo jen stupeň volnost v samotném mechanismu (zde pro počet stupňů volnosti "DOF" zvoleno označení "m").

tento příspěvek se zabývá především určením stupňů volnosti u mechanismů, u staveb (zejména mostů se výpočtem stupňů volnosti zabývá předchozí příspěvek...

Mosty od kembových po vysuté (statika 2) - soustava staticky (ne, pře) určitá - Blog iDNES.cz

mosty a stroje 3/ část 3

přepočty mezi vstupními a výstupními veličinami  "přepočet obojí rychlosti" , přepočty pro další výpočty například v dynamice 

Znovu připomenuto... Kdo se například o svém volnu trochu zajímá obory mechaniky - si může povšimnout, že poměrně mnoho veličin se zde vyskytuje ve dvojicích. Například výkon se počítá jako násobek rychlost krát síla - což - pokud se jedná a jeden systém - například automobil veličiny nijak zásadně rozdílné - a pokud třeba nějaký zanícený matematik chce obě veličiny vzájemně porovnat - může se stát, že po mnoha hodinových výpočtech dojde k téměř té samé veličině - odlišující se jenom nějakým přepočtovým koeficientem.

Jinak metodikou alternativních výpočtů jedné veličiny - třeba výkonu, rychlosti atd by se měla zabývat část 2 příspěvku Mechanika DPM/W výkon okamžitý z frekvence, nebo statistický z práce - nákladní vozy - Blog iDNES.cz

Jak již bylo zmíněno -  na rozdíl od statiky nebo dynamiky - "kinematika" nepřináší výsledky v cifrách - ale spíše jenom analyzuje

mosty a stroje 3/ část 4 (2+2)

mechanismy se dvěma styčníky (klouby, "joints") v jednom elementu 

 

tento typ mechanismů přináší poměrně jednoduché výpočty

jednočlenný mechanismus - "lopata" má tři stupně volnosti

pohyb ve směru x a y - neboli síla Fx a Fy + Mo (moment otáčení)

dvoučlenný mechanismus -  "cep" má čtyři stupně volnosti - držadlo cepu původní tři stupně volnosti jako lopaty - a vlastním cepem tento dvodílný mechanismus získá již jen další stupeň volnosti Mo (moment otáčení) - ovšem v opačné orientaci

mosty a stroje 3/ část 5 (3+2)

mechanismy či statické články se třemi styčníky (klouby, "joints") v jednom elementu

nejprve článek statický - neboli konzola

jakkoli formulace 

jedna síla - dvě reakce

může znít nepříliš názorně,

situaci může vyjasnit například poměrně známý předmět,

jakým je třeba 

dvojitý žebřík, dvoják

zátěží může být například kbelík zavěšený uprostřed (tedy síla G nebo F),

a dvě reakce (R1, R2 nebo F1, F2 - podle označení které dotyčný uživatel upřednostňuje)

- samozřejmě, v případě

konzola

již přenos sil nemá tak názorný jako u žebřík - ale v zásadě by mělo jít o totéž

zatímco dvoukloubové (dvojstyčníkové, dvou"jontové") mechanismy jsou z hlediska výpočtů poměrně selanka - s každým takovým elementem se připočítává jeden stupeň volnosti - což je moment otáčení s opačnou orientací než předchozí člen 

třikloubové mechanismy se poměrně často vyskytují u stavebních strojů 

ale i ve statice - takovým tříkloubovým elementem je například vzpěra - konzola

album stavebních strojů v předchozím příspěvku

Mosty od kembových po vysuté (statika 2) - soustava staticky (ne, pře) určitá - Blog iDNES.cz

mosty a stroje 3/ část 6 (2+3)

mechanismy s styčníkem, do kterého ústí tři elementy 

v přípravě

mosty a stroje 3/ část 7

uzavřené mechanismy - například čerpadla

Benzínky a další čerpací stanice - ropa a zemní plyn, a také rozvody vody - Blog iDNES.cz

část 4r

Těžba ropy 

příklad uzavřeného kinematického mechanismu 

- kinematický mechanismus čtyřtáhlový - kozlíkové čerpadlo na ropu

mosty a stroje 3/ část B

kinematika bagru

Bagr sice není úplně obvyklý námět na obraz, ale byl jsem při tom, když jeden klučina na LŠU kreslil bagr, a táta mu pak opravoval kladky a lana...

jak je to s kinematikou bagru?

lze konstatovat, žes každým článkem bagru přibývá jeden stupeň volnosti...

nejprve tedy počet stupňů volnosti rýče...

mosty a stroje 3/ část "S" - album stavebních strojů

album jeřábů při...Mechanika JB /DPMW přístavní jeřáb - jak se připojit k internetu 4 (přirovnání k přístavu) - Blog iDNES.cz

stroje pro stavbu dálnic

rypadlo - bagr

rypadlo - nakladač - v předu nakládací lžíce, vzadu lopata bagru

dampr - nákladní vůz do terénu na odvoz zeminy

grejdr - samojízdný stavební stroj pro srovnávání terénu 

na obrázku níže vyobrazen most u Benešova a most Píšť

stroje pro stavbu dálnic na podkladě knihy Motorové opojení

 

rypadla

buldozer

grejdr

skrejpr

pojízdný exkavátor

stavba dálnice

rypadlo - bagr

rypadlo - nakladač (vpředu lopada bagru, vzadu nakládací lžíce)

dampr - vůz pro odvoz nakládané zeminy

revitalizace Plzeňského výstaviště a model salaše z původního výstaviště Ex Plzeň

mechanika nakladače (přesněji hybnost - moment hybnosti) podrobněji zkoumány v příspěvku 

Mechanika DHM - hybnost, moment hybnosti, změna hybnosti a letouny Iljušin v Brně Slatině - Blog iDNES.cz

lze shrnout - že pro různá vozidla či stroje jsou typické rúzné veličiny

rychlé vozy -> rychlost (obvodová rychlost - s maximem na ovodu)

tahače a traktory -> moment síly (s maximemem na ose - velké kolo traktoru je nikoli kvůli síle, ale pro obratnost v terénu)

nakladače ->  moment hybnosti - což je vlastně dvojveličina - po vykrácení tatáž jako moment síly

mosty a stroje 3/ část DHM mechanika hybnosti a méně obvyklých veličin

Mechanika DHM - moment síly, moment hybnosti a rotační (obvodová) rychlost  (společně i pro příspěvek  Mechanika DHM - hybnost, moment hybnosti, změna hybnosti a letouny Iljušin v Brně Slatině - Blog iDNES.cz)

výstupními veličinami v mechanice pohybu - tedy kinematice a dynamice jsou

moment síly M a moment hybnosti L a rotační rychlost 
--------------------------------------------------------

v zásadě lze shrnout, že oba momenty jsou ta samá veličina, jako obvodová (rotační rychlost),  a dokonce oba momenty po krácení v čitateli a jmenovateli jsou ta samá veličina - jenom u momentu síly je podstatnou síla -a u momentu hybnosti zase zrychlení  - 
tedy oba tyto momenty - činitelé síly a hybnosti jsou variací rychlosti

zásadní rozdíl je, že 
rotační rychlost má maximum na obvodu
-neboť páka (poloměr) jako by se měřila od osy k obvodu

moment síly "M" i moment hybnosti "L" mají na obvodu minimum - a maximum při ose - poloměr tedy jakoby se měřil od obvodu ke středu

(rychlé vozy velká kola - tahače malá kola - pakliže některé pracovní vozidla mají velká kola - pravděpodobně to není kvůli síle /přesněji momentu síly/ - ale kvůli obratnosti v terénu) 

rozdíl mezi momentem síly "M" a momentem hybnost "L"
-----------------------------------------------------------------

moment síly "M" = síla F krát poloměr-páka (ke středu od obvodu)
nebo 
moment síly "M" = úhlová rychlost OMEGA (de facto veličina síla) krát poloměr-páka (od osy k obvodu)

moment síly "M" = konstanta  F x konstanta "r"

moment síly "L" = proměnná hybnost "p" x krát "proměnný poloměr" - tedy polohový vektor "r"

hybnost "P" a úhlová rychlost OMEGA 
------------------------------------------

pro výstupní veličiny v posloupnosti o krok zpět - tedy  na  druhém kole převodu 

v zásadě platí totéž co pro výstupní veličiny na kole vozu (tedy třetím kole v posloupnosti)

úhlová rychlost OMEGA je defakto síla F 
- jenom má působiště (a maximum) na ose kola -a poloměr se rovněž měří ke středu od obvodu
(síla F má působiště a maximum na obvodu a poloměr se měří od osy k obvodu)

hybnost "h" je  vpodstatě zrychlení "a" - ovšem s působištěm na ose - a poloměr má také orientaci ke středu od obvodu

shrnutí
--------

pokud se vykrátí veličiny v čitateli a jmenovateli lze shrnout, že

moment síly "M"
moment hybnosti "L"
a rotační rychlost "v"rot
jsou ta samá veličina

rozdílem je jen maximum
- u momentů na ose kola
- u obvodové rychlosti na obvodu kola

pakliže by vzaly pro označení konstrukčního typu vozidla jako směrodatné výstupní veličiny na kole vozidla

pak by mohlo platit

konstrukce do rychlosti
ale místo konstrukce do síly by bylo přesnější označení konstrukce pro moment síly
místo konstrukce pro zrychlení konstrukce s vysokým momentem hybnosti

(mechanika pohybu podrobněji u opravny Škoda Jihlava zde na stránkách)