A je nekonečno sudé nebo liché? :-)

A dá se nekonečno dělit nulou? (Pozor, vtip či ironie!)

Je to jednoduché. Protože, nemůžeme časově zvládnout počítat do nekonečna, tak to ještě neznamená, že nekonečno neexixtuje.

"Trošku" naivní názor. Ať se snažíme jakkoliv dosáhnout nekonečna, nejen počítáním, ale třeba i tak, že jej zavedeme jako axiom, tak jej nedosáhneme. Zavedením nekonečna do jakékoliv množiny se tato množina stane logicky rozpornou. A protože v matematice se za existující považují pouze nerozporné entity, je evidentní, že nekonečno neexistuje.

Jsou desítky pokusů, jak dosáhnout nekonečna, ale žádný z nich nebyl úspěšný. Nekonečno se prostě brání svému uchopení na "nekonečně" způsobů. Nejde dosáhnout fyzicky (nekonečná vzdálenost či nekonečně malá vzdálenost), časově (věčnost či nekonečně malý časový úsek), ani abstraktně (Godelovy věty o neúplnosti - nekonečno je vždy nerozhodnutelné tvrzení, tedy neexistující v žádné abstrakci - Kantovy antinomie nekonečna), atd.

Rozdíl mezi nekonečnem a třeba strukturou atomu v roce 1900 byl ten, že obojí bylo nedosažitelné, jenže struktura atomu nebyla nedosažitelná principiálně, což praxe ukázala, ale nekonečno je nedosažitelné ze své logické podstaty.

Takže Tvoje povrchní úvaha skutečně neříká nic o problému.

Takže "nekonečno" je vlastně "hrozně hrozně moc".

Jo, nekonečno je idealizace něčeho moc velkého, co přesahuje náš horizont.

Přece jen si myslím, že je rozdíl mezi teorií a realitou. Větší mohutnost než řada přirozených čísel má počet reálných čísel mezi 0 a 1, existují i příklady s větší mohutností. Ve fyzice jsou limity typu Planckova délka, ale je matematicky dokázáno, že čísla PÍ nebo E nemají "konec".

Ano, tohle je stařičké platónské vidění, které je trošku naivní. Například číslo Pí není aktualizovatelné, tedy vždy zrealizujeme konečný počet jeho desetinných míst. Představa jejich nekonečného počtu je jen zbožné, tedy nerealizovatelné přání. Je to představa, že kdybychom bývali mohli mít nekonečně času a kdybychom bývali mohli mít nekonečný výpočetní výkon, mohli bychom realizovat nekonečně mnoho desetinných míst čísla Pí. To je ale zhola nemožné a vždy nemožné bude.

Navíc je to tautologie, podvod v tom smyslu, že nekonečna bychom bývali mohli dosáhnout jen tak že už ho předem máme, právě v podobě nekonečného výpočetního výkonu, nekonečného času apod. Dosažení nekonečna i v asbtarkci je tedy nemožné.

Nekonečno končí zase na jeho začátku.

Jako třeba u nekonečné řady celých čísel, která jde od mínus nekonečna do plus nekonečna?