Zakřivení trojrozměrného prostoru si lze představit i bez balónku

Einsteinova teorie gravitace říká, že přítomnost hmoty způsobuje zakřivení časoprostoru. Jak si to můžeme představit? Nejdříve je nutno zbavit se ustálených klišé jako např., že vesmír nemá střed a lze si jej představit jako nafukovací balónek.

Tento model je zobrazen v mnoha knihách o vesmíru, přičemž na balónku jsou nakresleny body nebo kolečka jako galaxie, které se od sebe při rozpínání, tedy nafukování balónku, vzdalují. Takový vesmír je pak sice zakřivený ale pouze dvojrozměrný povrch koule, který pochopitelně střed nemá, stejně jako zemský povrch. Tento model je vhodný zejména pro mateřské školky, kde většinou děti ještě ani do tří neumějí napočítat, takže jeden chybějící rozměr jim nemůže vadit. Pokud to však vadí některým dospělákům, pak vědci říkají, že ten třetí rozměr si musíme domyslit, a pokud nám to nejde, pak si z toho nemáme nic dělat, protože i vědci s tím mají občas problémy.
  Někteří experti se tento model pokusili nahradit modelem kynoucího těsta s rozinkami, které představují galaxie. Ty se pak při kynutí těsta od sebe vzdalují všemi směry, takže každá rozinka si může říkat, že právě ona je středem vesmíru. Když se však k tomu přidá teorie velkého třesku, tedy že vesmír vznikl z jednoho bodu rozpínáním do všech směrů, nutně vznikne domněnka, že tento vesmír už má střed. Navíc při kynutí se nějak vytratilo to zakřivení, které je patrné jen na povrchu, ale uvnitř už ne, ale správně by mělo být všude.
  Tedy to vezměme pěkně popořádku.
  Jednorozměrný (1D) prostor je je přímka nebo úsečka, jejíž zakřivení se předvádí jako kruh, 2D prostor je rovina, její zakřivení se zobrazuje jako koule, a to je ten problém, že vždy potřebujeme jednu dimenzi navíc.
  Takže u 3D prostoru potřebujeme 4D prostor se čtyřmi délkovými navzájem kolmými dimenzemi a takový ve fyzicky reálném světě neexistuje, nebo existuje, ale nikdo se odtud ještě nevrátil. A my žijeme v naprosto stejném časoprostoru jako je náš vesmír. Zatím nikdo nedokázal vyrobit 4D krychli i když matematikové s tím nemají problém. Její objem je přece a⁴.
  Jestliže si z našeho 3D prostoru nemůžeme jen tak odskočit do 4D, neměli bychom to dělat ani v 1D, protože s takovou taktikou se daleko nedostaneme.
  Výraz zakřivení se zde sice nejeví jako vhodný, lepší by snad byla deformace, ale snad to nebude vadit.
  Rozpínání 1D prostoru si můšeme demostrovat takto:
  Použijeme  pružné obinadlo z autolékárničky, na které nakreslíme 5 značek, stejně vzdálených od sebe (25 cm).
 Když toto napínáme, značky si budou udržovat stejnou vzdálenost od sebe, ať už je napínáme rovnoměrnou rychlostí nebo zrychleně. To je přesně podle Hubbleova zákona
v = H x D 
  kdy rychlost rozpínání je přímo úměrná vzdálenosti D, je to lineární závislost.
  Nyní to pružné obinadlo zúžíme po celé délce šikmo ze 60 na 55 mm. Viz obr.

Když je teď budeme napínat, bude se natahovat nerovnoměrně, užší část více a širší méně. Tím vznikne ten deformovaný Hubbleův zákon, jehož grafem už není přímka ale mírně zakřivená křivka. Obdobně to totiž už bylo naměřeno viz

http://www.astro.ucla.edu/~wright/sne_cosmology.html

A toto zakřivení právě představuje zakřivení časoprostoru ve vesmíru.
  Současně můžeme vidět, že při natažení obinadla prostřední ryska už není stejně vzdálena od těch krajních, nemůže tedy zdejší pozorovatel tvrdit, že se mu prostor jeví ve všech směrech stejný. Na té užší straně jsme my, a vzdalujeme se od něho rychleji než ti na opačném konci.
  Zakřivení celého 3D prostoru získáme tak, že tuto pásku použijeme 6 x , na každou osu x, y, z, vždy dvě spojené v užším místě (anebo 3x z jednoho kusu). Tam bude střed vesmíru. A nepotřebujeme k tomu vymýšlet čtvrtou délkovou dimenzi. Tři postačí, tou čtvrtou je pouze čas.