Pane Fikáčku,

správně jste měl napsat, že to co je matematika, nikdo neví. Přesněji řečeno , půlka matematiků (a ti co ji používají), věří, že existuje sama od sebe, že existuje ideální platonský svět, kde jsou obdélníky, trojúhelníky , integrály a člověk si do toho světa sáhne a má novou matematickou znalost. Tento názor podpírají všechny zkušenosti s intuicí, kdy vědec vyřeší problém ve snu....

Druhá půlka (nutno přiznat, že větší), věří, že matematika je lidský vynález, a kromě vědomí lidí neexistuje.

Kromě toho mále v textu logický rozpor když tvrdíte :"Neexistuje jediný matematický symbol, který by neměl materiálního nositele. Jen proto, že je těch nositelů obrovsky mnoho, vzniká při povrchním pohledu dojem, že není žádný. Matematika není závislá na žádném konkrétním nositeli,.

Matematický symbol musí mít materiálního nositele ( což je nesmysl) ale hned v dalším tvrdíte : není závislá na žádném nositeli.

V matematice můžete vytvořit nekonečný počet identit, vesmírů, na rozdíl od fyzického světa, který musí být jediný.

Není pravda, že "nikdo neví, co je to matematika". To jen někteří (asi většina) to neví. Matematika je model reality, její kvantity a logiky. Je to zjednodušený parciální lidský model světa. Takže ji skutečně vytváří člověk, ale podle "not" reality, tedy ji jen objevuje. Tak prosté to je. S intuicí to nijak nesouvisí, protože intuice vytvořila mnoho řešení i v empirických vědách, a mnoho matematických problémů bylo vyřešeno i formálním postupem. Neexistuje jediný důkaz pro ideální platónský svět. Kde by se měl nalézat.

Žádný "logický rozpor" v textu není. Ten vznikl jen nepochopením tohoto textu. Absolutně cokoliv z matematiky má vždy hmotného nositele. Tohle bez důkazu a argumentů prohlásit z nesmysl je špatně. Byl by jediný příklad čehokoliv matematického bez nositele? A to tvrzení zní, že se matematika obejde bez každého konkrétního nositele (knihy, lidské hlavy, počítače...), ale nikdy se neobejde bez všech. Matematika je jen "tvar" něčeho hmotného, znaků v knize, neuronů v hlavě, elektrických impulsů v počítači atd.

Matematika není schopna vytvořit čehokoliv nekonečně mnoho. K tomu by potřebovala nekonečný čas a ten nemá.

Musím uznat že váš pohled na matematiku je s ohledem na vaši vědeckou dráhu fascinující. Je totiž až překvapivě povrchní. Fakt, že přičítání je možné pozorovat empiricky přece nijak nedokazuje, že je celá teorie čísel, natož aritmetika, takto odvoditelná. Děláte stejnou argumentační chybu jako J.S. Mill před skoro dvěma sty lety. Frege, Russell i samotný Cantor, kterého zmiňujete, museli k definování aritmetických operací použít složitou axiomatiku. I Eukleidovo dílo začíná axiomy, které jsou nedokazatelné a bez použití nějakého druhu metafyziky v principu také neobhajitelné. Empirie se snadno ukazuje v přičítání celých čísel, to je standardní kejkle zapřísáhlých empiriků. Jakmile ale dojde na čísla nereálná, nebo přímo iracionální, situace se dost zkomplikuje. Ale i to, že 1=1 není vůbec triviální, jak se snažíte ukázat. Jinak by na to Russell s Whiteheadem nepotřebovali téměř 4 000 stránek Principií. Znevažujete minimálně víc jak sto padesát let filozofie vědy a matematické logiky.

Obávám se, že některé věci jsou velmi prosté a je zbytečné je komplikovat. Připomíná mi to Einsteinův přístup při vzniku speciální teorie relativity (STR). Mnozí hledali podstatu kontrakce délky ve struktuře atomů a deformaci tenkrát jen tušených elektronových orbitů coby elektromagnetických struktur. A nemohli se hnout z místa. Einstein zůstal povrchně na úrovni tuhých tyčí a hodin a tato jednoduchost úplně postačovala k vyřešení problému. Také proto on poprvé a nejlépe formuloval STR, o je jejím zakladatelem.

Ona v jednoduchosti je krása a správné řešení bývá často jednoduché. A to platí i o vztahu matematiky a empirie. Zbytečná složitost je odříznuta Occamovou břitvou. To nevylučuje rostoucí složitost při dalším zkoumání do hloubky, když je to potřeba. Ale komplikovat prosté věci není efektivní cesta.

Očividně lidé používali aritmetické operace dávno předtím než Frege, Russell a Cantor použili k odvození aritmetiky složitou axiomatiku, tedy je vhodné pro formální korektnost nikoliv pro její existenci. Navíc bych upozornil, že zmíněná složitá axiomatika se týká samotné matematiky a nikoliv jejímu vztahu k realitě, nemůže být tedy zde argumentem. To je jako argumentovat, že dokonalá znalost materiálu každé součástky automobilu je nutná k jeho dobrému řízení. Není. K tomu stačí "povrchní" zkušenost a cit špičkového závodníka. Velmi podrobné znalosti o konstrukci a materiálech jsou zde zbytečné, neužitečné.

Samozřejmě, že ke zdokonalování auta jsou ale nutné, tedy i "složitá axiomatika" je potřebná k zdokonalování a dalšímu vývoji matematiky. Ale každý prvňáček už umí aritmetiku použít a vypočíst pomocí ní něco v realitě, aniž o těchto složitostech něco tuší.

Že se pak situace s vývojem matematiky komplikuje (třeba iracionální čísla - mimochodem nějak si nepamatuju, že by byla nějaká "nereálná čísla") je věc jiná. Ta iracionální čísla jsou ale také banální. Je to výsledek algoritmus, třeba pí. Není tam nic extra tajemného. :-)

Myslím si, že k otázce, zda je matematika věda, by se z ekonomů (a nejen z nich) měli vyjadřovat jen ti, kteří ji nejméně pět let studovali (odborné studium na mat-fyzu, ne učitelské).

K těm pan Sedláček, absolvent fakulty sociálních studií, nepatří.

Já tedy 5 let matematiku na MFF UK nestudoval, ale učil jsem tam. Bere se to taky?

Myslím si, že z našich ekonomů (a nejen jich) by se měli k otázce, zda je matematika věda, vyjadřovat jen ti, kteří ji alespoň pět let studovali (odborný směr na mat-fyzu či přrod. fakultě, ne učitelský). Pan Sedláček, absolvent fakulty sociálních věd, k nim nepatří.

Já jsem ekonom a zároveň učím na matematickém ústavu. Řekl bych, že matematické zákonitosti jsou v mnoha ohledech základem ekonomickách principů. Nikoli v tom smyslu, že by ekonometrie byla schopna vše vyřešit, ale v tom, že jisté procesy nelze "okecat", ale musejí s brát v úvahu funkční závislosti a vztahy uvnitř rovnice. Na přání uvedu celou řadu příkladů.

Pro ekonoma nemůže skutečná matematika existovat. Z principu.

Myslíte vládního ekonoma?

Matematika, že není věda? A co ostatní obory jako třeba chemie,biologie,geologie.... Všechny tyto vědy pouze popisují skutečnosti a děje kolem nás. Dělá to i matematika a navíc všechny ostatní vědní obory využívají k tomuto popisu matematiku. Pomocí matematiky dokáží i předpovědět budoucí chování. Matematika je tedy právoplatná vědní disciplína a umí též předpovídat. Pan Sedláček si z vás udělal legraci a použil definici filozofie: Filozofie je věda, která dělá z věcí jednoduchých věci složité, z věcí složitých věci nepochopitelné!

Díky za odborný pohled. Sedláčkův článek jsem četl, ale často pábí něco na první pohled zajímavého, ale často vychází z nějaké své kulturní dojmologie. Koneckonců ti ekonomové: Zeman, Klaus, Šichtařová...to hovoří samo za sebe Například Sedláček mluví často zasvěceně o náboženství, ale má na mysli pouze židovsko-křesťanské, jako by žádné jiné neexistovalo, mluví o Bohu, ale má na mysli JHV, možná někdy Ježíše. Možná by k četbě Bible měl ještě přidat další knihy, třeba něco z šamanismu, buddhismu, hinduismu, prostě si doplnit to své české vzdělání, které se domnívá, že svět=Evropa + USA.

Pokud mluví o ekonomii, měl by si nastudovat rakouskou školu ekonomie.

To je právě ten rozdíl mezi technikem a ekonomem.

Technik ví, že když má X jablek a pak jich deset sní tak mu jich zůstane X - 10.

Kdežto ekonom ví, že když má X peněz a deset jich utratí, tak mu může klidně zůstat X + 990 protože mezitím mu ČNB (EDB, FED) další tisícovku připsala na účet.

To je, věci s kterými počítají technici jsou reálné a nemohou vzniknout jen tak z ničeho.

Kdežto peníze, s kterými počítají ekonomové skutečné nejsou a banka je může vytisknout (nebo připsat pár nul do počítače).

Z toho pak vychází pohled na celou matematiku. Pro nás techniky je reálná protože tam platí jasné zákony a 100 - 10 je vždy 90.

Kdežto ekonom když počítá 100 - 10 musí počítat s tím jaký ten vlastník těch 100 má známé, jaké má postavení ve státní správě, co na to banka, co na to centrální banka, jak bude výsledek ovlivněn dotací, jak je pro toho kdo odečítá nastaveno zaokrouhlení (viz korunové dluhopisy), atd, atd...

Pro ekonomy tedy matematika neexistuje a výsledkem operace 100 - 10 může zcela libovolné (kladné, záporné, racionální, imaginární či transcendentní) číslo.

To o jablkach plati pouze za predpokladu ze X >= 10. Nemuzwte mit 5 jablek a snist jich 10.

Tomáš Sedláček se např. v debatách v ČT jeví jako talentovaný i slušný odborník a člověk. Přiznal, že si nebyl jistý, která opatření z pohledu epidemiologů byla nejvhodnější, když se covid-19 na jaře více šířil, takže do toho nechtěl mluvit, což je od něho seriózní (nekecat do věci, o které nevím vše). Já mu tu znalost doplním, celý rok pandemie jsem sledovala opatření proti covid-19 v různých "lepších" evrops. zemích: ekonomicky nejlevnější a zdravotně nejúčinnější je včas zavřít na 10 dnů takřka vše, nákaza se sníží a lze rozumně uvolňovat mj. ekonomiku. Učme se např. od Švýcarska či Skandinávie, jejich lockdowny nebyly tak zničující jako u nás, umíralo jim daleko méně lidí, zasahovaly do práv občanů přiměřenějším způsobem, nenahrávaly dravým lobbistům z podnikatel. sféry korupčním způsobem, čímž jim v důsledku prospěly více než my.

Omezovat se při sledování na Evropu je podle mne zbytečně úzké. Já to sledoval přes celý svět a naopak mi vyšlo, že nejlepší je bránit se nákaze na hranicích. Viz Austrálie, Nový Zéland a nakonec i ta Čína.

Když Vám to tam nikdo nezavleče, tak uvnitř bubliny se pak dá žít normálně. A když to tam někdo zavleče, tak vytyčit "interní hranice" a uvnitř udělat krátkodobá, ale velmi tvrdá opatření. A zbytek nechat žít.

A nejzhoubnější jsou měkká plošná opatření, která nic nezastaví a akorát se dlouhodobě táhnou.