Teória zjednotenia (pôvodná verzia) – časť 2 Fyzikálne eseje

2.1 Paradox

Vysvetlím to tak, aby to pochopilo dieťa. Keby sa kozmonaut v rakete pohyboval rovnomerne priamočiaro rýchlosťou c, podľa klasickej  mechaniky aj ŠTR, držal by svetelnú vlnu v ruke. Lenže podľa klasickej mechaniky aj ŠTR sústava pohybujúca sa rovnomerne priamočiaro je beztiažová a v nej sa svetlo šíri tak, ako v pokojovej sústave, teda vzhľadom na kozmonauta má rýchlosť c. V tom spočíva logický paradox! Buď svetelnú vlnu drží v ruke, alebo sa vzhľadom na neho pohybuje rýchlosťou c. Jediným riešením je, že pri rýchlosti c raketa nie je zotrvačná a teda beztiažová sústava, ale v nej pôsobí relativistická zotrvačná sila, ekvivalentná gravitačnej sile pôsobiacej na horizonte  udalostí čiernej diery. Vtedy kozmonaut drží svetelnú vlnu v ruke. Riešením je teda môj myšlienkový experiment (obr.1 na konci článku). Teória zjednotenia spočíva v tom, že gravitačná sila pôsobiaca na horizonte udalostí čiernej diery, je vlastne relativistická zotrvačná sila pôsobiaca tak, ako pri rýchlosti c. Z toho vyplýva zjednotené vysvetlenie princípu šírenia sa svetla a gravitácie.

Názor fyzika Vladimíra Baleka: Kozmonaut sa podľa ŠTR nemôže pohybovať rýchlosťou c, aby sa na tú rýchlosť urýchlil, potreboval by nekonečnú energiu. Že má svetlo v ľubovoľnej sústave, ktorá sa pohybuje rýchlosťou menšou než c, rýchlosť c, nie je logický paradox, vysvetľuje to Lorentzova transformácia3.

Dančanin: To všetko je mi známe. Avšak podľa mňa, keď teleso padá do čiernej diery a na horizonte udalostí sa stretne so svetelnou vlnou, ktorá je tu zachytená, dosiahne pritom rýchlosť c, lebo svetlo sa vzhľadom na telesá pohybuje vždy rýchlosťou c. ŠTR prestáva platiť na horizonte udalostí (pozri časť 2.4).

Vy jednoducho zaťato odmietate moju teóriu zjednotenia :-)

V. Balek: Máte pravdu, som tvrdohlavý.

2.2 Rozdiel teórie zjednotenia oproti klasickej mechanike a ŠTR

V klasickej mechanike aj ŠTR je sústava pohybujúca sa rovnomerne priamočiaro vzhľadom na zotrvačnú sústavu definovaná ako zotrvačná a teda ekvivalentná pokojovej sústave. To by malo platiť aj pri rýchlosti c, ak odhliadneme od faktu, že podľa ŠTR sa teleso / hmotná častica môže pohybovať ľubovoľnou rýchlosťou menšou ako c. Pohyb s rýchlosťou c by podľa klasickej mechaniky aj ŠTR teoreticky (!)  mal byť zotrvačný. Oproti tomu podľa  teórie zjednotenia  sústava pohybujúca sa rýchlosťou c nie je zotrvačná – je ekvivalentná sústave zotrvávajúcej na horizonte udalostí čiernej diery. Objasním to na príklade: Podľa klasickej mechaniky aj ŠTR, keby hmotný objekt, napríklad raketa dosiahla rýchlosť c, ďalej by sa pohybovala touto rýchlosťou vlastnou zotrvačnosťou a pozorovateľ v nej by sa nachádzal v stave beztiaže. Podľa  teórie zjednotenia raketu treba udržovať pri tejto rýchlosti stálym dodávaním energie, ktorá by ju udržala na horizonte udalostí čiernej diery a pozorovateľ v nej by bol rozdrvený o podlahu  relativistickou zotrvačnou silou. Z  teórie zjednotenia teda vyplýva, že pohyb s rýchlosťou c nie je zotrvačný. 

Poznámka: Rýchlosťou c sa môže pohybovať iba svetelná vlna, ktorá sa pri tejto rýchlosti udržuje svojou energiou.

2.3 Od všeobecnej teórie relativity k teórii zjednotenia

Všeobecná teória relativity (VTR) stojí na Einsteinovom princípe ekvivalencie gravitačnej a zotrvačnej sily. Tento princíp vyplýva z dvoch faktov:

1. Pôsobenie gravitačnej sily rovnako, ako zotrvačnej sily je univerzálne – ovplyvňuje rovnako všetky fyzikálne procesy.
2. Gravitačná hmotnosť telesa je rovná  jeho zotrvačnej hmotnosti, čo znamená, že gravitačná sila, ktorou je teleso priťahované k inému telesu je rovná jeho odporu voči zrýchleniu ([1], 60).

Einsteinov princíp ekvivalencie umožňuje skúmať gravitačnú silu ako zotrvačnú silu. VTR potom opisuje gravitáciu ako zotrvačnosť telesa v zakrivenom  priestoročase ([1], 67).

V rámci  teórie zjednotenia vrstvu gravitačného poľa chápeme ako sústavu, ktorej energia do určitej miery vyrovnáva energiu svetla, t.j. ako sústavu pohybujúcu sa virtuálne určitou  relativistickou rýchlosťou. Gravitácia je potom zotrvačnosť telesa v tejto sústave a gravitačná sila je relativistická zotrvačná sila. V rámci  teórie zjednotenia teda možno zakrivenie priestoročasu chápať ako dôsledok relativistického pohybu hmoty telesa a zakrivenie priestoročasu = pohybové zákony sústavy (vrstvy gravitačného poľa) pohybujúcej sa virtuálne určitou relativistickou rýchlosťou. Tým by sme objasnili podstatu Einsteinovho princípu ekvivalencie – objasnili by sme gravitáciu ako zotrvačnosť – a zároveň zjednotili gravitáciu a šírenie sa svetla na základe rovnakých pohybových zákonov, t.j. vysvetlili by sme gravitáciu aj šírenie sa svetla na základe rovnakého princípu, ktorý nazývam  „relativistický pohyb“.  

Dodatočne doplnený text: UNIVERZÁLNY PRINCÍP EKVIVALENCIE
Čo sa týka VTR. Snažím sa rozšíriť princíp ekvivalencie vo VTR o môj princíp ekvivalencie medzi gravitačnou a relativistickou zotrvačnou silou (po­zri myšlienkový experiment - obr. 1 na konci článku). Z toho vyplýva zjednotené vysvetlenie princípu gravitácie a pohybového zákona šírenia sa svetla - gravitačná sila je relativistická zotrvačná sila.

Pre teóriu zjednotenia (TZ) je smerodajné, či je sústava pohybujúca sa rýchlosťou c zotrvačná a teda beztiažová alebo v nej pôsobí relativistická zotr­vačná sila ekvivalentná gravitačnej sile na horizonte udalostí čiernej diery. Podľa klasickej mechaniky aj ŠTR by sústava pohybujúca sa rovnomerne priamočiaro, hoci aj rýchlosťou c, mala byť zotrvačná a teda beztia­žová. Podľa TZ sústava pohybujúca sa rýchlosťou c ZOTRVAČNE je kontra­dikcia. Svetlo sa v nej totiž šíri rovnako ako v pokojovej sústave, preto ZOTRVAČNÁ sústava nemôže byť spojená so svetelnou vlnou. Sústava spo­jená so svetelnou vlnou je buď: 
    A) extrémne zrýchlená sústava, alebo 
    B) sústava zotrvávajúca na horizonte udalostí čiernej diery, alebo 
    C) sústava pohybujúca sa rýchlosťou c. 
   

Ekvivalenciu týchto troch sústav nazvime UNIVERZÁLNY PRINCÍP EK­VIVALENCIE. 
   

Z toho vyplýva nasledujúce zjednotenie:
    a) V extrémne zrýchlenej sústave pôsobí na teleso zotrvačná sila. 

    b) Na horizonte udalostí čiernej diery pôsobí na teleso gravitačná sila. 

    c) V sústave pohybujúcej sa rýchlosťou c by mala na teleso pôsobiť relati­vistická zotrvačná sila. 

Vo všetkých týchto troch prípadoch je to rovnaká sila – preto teória zjedno­tenia. Keby sme akceptovali UNIVERZÁLNY PRINCÍP EKVIVALENCIE, bola by to báza pre zjednotenie zotrvačných síl, gravitácie a pohybového zákona šírenia sa svetla – relativistickej zotrvačnej sily.

V TZ vychádzame z predpokladu (hypotézy), že niečo také ako sústava spo­jená so svetelnou vlnou teoreticky existuje, aj keď to nie je možné reálne dosiahnuť. Následne skúmame vlastnosti takejto sústavy.

2.4 Limitná rýchlosť svetla

Podľa ŠTR rýchlosť svetla je limitná, takže relativistické javy pri nej nadobúdajú nekonečnú hodnotu: dochádza pri nej k nekonečnej dilatácii času, kontrakcii dĺžky a narastaniu zotrvačnej hmotnosti. Z hľadiska ŠTR väčšia rýchlosť nie je možná, pretože čas v pohybujúcej sa sústave by sa z hľadiska pokojovej sústavy vracal späť a priestor by kontrahoval pod úroveň bodu, čo nie je reálne. A predsa existuje fyzikálny objekt, ktorý má viac energie, ako má svetelná vlna – je to čierna diera, ktorá pod horizontom udalostí svetelnú vlnu pohltí. Pod horizontom udalostí je teda energia ešte väčšia, ako má svetelná vlna a plynutie času je tu ešte pomalšie, ako na horizonte udalostí, resp. pri rýchlosti c. Keďže je možná väčšia energia, ako má svetlo a väčšia dilatácia času, ako je pri rýchlosti c, rýchlosť c nemôže byť limitná! (Resp. ŠTR prestáva platiť na horizonte udalostí čiernej diery.)

Z limitnej rýchlosti svetla vyplýva aj predpoveď ŠTR, že na udržanie hmotnej častice na horizonte udalostí čiernej diery je potrebná nekonečne veľká energia. To sa mi zdá tiež nie pravdivé, pretože na udržanie hmotnej častice pod horizontom udalostí by bolo potrebné vynaložiť ešte viac energie. To je podľa môjho názoru contradictio in adiecto, pretože definícia nekonečna neumožňuje väčšie nekonečno. Z toho vyplýva, že na udržanie hmotnej častice (rakety) na horizonte udalostí čiernej diery je potrebné menej ako nekonečne veľká energia.

Z limitnej rýchlosti svetla vyplýva, že hmota čiernej diery môže z okolitého vesmíru pohlcovať hmotu len rýchlosťou menšou ako je c. (Na urýchlenie hmotnej častice na rýchlosť c je potrebná nekonečne veľká energia.) Avšak podľa môjho názoru pohlcované telesá na horizonte udalostí čiernej diery dosiahnu rýchlosť c. Ja ako laik si to predstavujem takto: Gravitácia čiernej diery udržuje na horizonte udalostí svetelnú vlnu na mieste, nehybnú vzhľadom na okolitý vesmír. Svetlo sa pohybuje vzhľadom na každé teleso rýchlosťou c, takže keď sa pohlcovaná hmota stretne na horizonte udalostí so svetelnou vlnou, dosiahne pritom rýchlosť c, pretože sa so svetelnou vlnou môže stretnúť len pri rýchlosti c; vzájomná rýchlosť svetla a pohlcovanej hmoty musí byť c! Je totiž jedno, či sa svetelná vlna šíri vzhľadom  na telesá mimo gravitačného poľa alebo zotrváva zachytená na horizonte udalostí čiernej diery a obrátene sa pohybuje vzhľadom na pohlcované telesá [pretože situácia A) je ekvivalentná situácii B)], v obidvoch prípadoch si vzhľadom na telesá zachováva rýchlosť c. Dovolím si vysloviť svoj laický názor: Gravitácia univerzálne ovplyvňuje všetky fyzikálne procesy, takže keď na horizonte udalostí čiernej diery stopne svetelnú vlnu, urýchli tu pohlcované teleso na rýchlosť c. Aj keď je mi jasné, že podľa ŠTR môže čierna diera pohlcovať hmotu len rýchlosťou menšou ako je c, napriek tomu som presvedčený, že môj jednoduchý pohľad je správny. Podľa môjho názoru má svetelná vlna konečnú veľkosť energie a hmota čiernej diery má viac energie ako svetelná vlna. Preto ŠTR prestáva platiť na horizonte udalostí čiernej diery, kde energia čiernej diery vyrovnáva energiu svetla. Tu pohlcované telesá dosiahnu rýchlosť c. A pretože väčšia energia vyvinie väčšiu rýchlosť, pod horizontom udalostí pohlcované telesá prekročia rýchlosť c. Podľa  teórie zjednotenia sa však týmto spôsobom vlastne nepohybujú pohlcované telesá, ale hmota čiernej diery a pohlcovanie hmoty čiernou dierou chápeme obrátene ako jej pohyb vzhľadom na okolitý vesmír (obr. 2 na konci článku). Hmota čiernej diery sa teda vzhľadom na okolitý vesmír pohybuje rýchlosťou väčšou ako má svetlo.

2.5 Neutrína objavené v CERN-e

Podľa teórie zjednotenia sa svetlo šíri rýchlosťou c preto, že častica svetla / svetelná vlna má určitú energiu – má energiu, ktorá ju udrží na horizonte udalostí čiernej diery. Keby sa objavili častice s väčšou energiou, mám na mysli neutrína objavené v CERN-e, udržali by sa v gravitačnom poli čiernej diery hlbšie pod horizontom udalostí alebo by sa pohybovali rýchlosťou väčšou ako je c. 

2.6 Ako umelo vyrobiť čiernu dieru

Urýchlime časticu na veľkú rýchlosť, blízku rýchlosti c a necháme ju naraziť na pevnú podložku. Tým dosiahneme veľké zrýchlenie, resp. spomalenie, ktoré sa blíži ku gravitačnému zrýchleniu na horizonte udalostí čiernej diery. Vyrobíme tak na okamih čiernu dieru. Lenže, pretože toto zrýchlenie nedokážeme udržať, čierna diera sa rozplynie.

Obr. 1a

(Obr. 1a) Urobíme myšlienkový experiment: Ponoríme raketu na horizont udalostí čiernej diery a dodávame jej (nekonečnú :-)) energiu, aby sa tam udržala – raketa má zapnuté motory.  Raketa tu zotrváva zarovno so svetelnou vlnou, ktorá odtiaľto nemôže uniknúť. Na pozorovateľa v  rakete pôsobí gravitačná sila Fg na horizonte udalostí čiernej diery (hu), túto silu označujem Fg(hu).

Obr. 1b    

(Obr. 1b) Keď si odmyslíme čiernu dieru, situácia sa nezmení: raketa so zapnutými motormi ďalej zotrváva zarovno so svetelnou vlnou, avšak pohybuje sa pri tom rýchlosťou c v otvorenom priestore. Na pozorovateľa v rakete ďalej pôsobí rovnaká sila, ale pretože čiernej diery tu niet, nie je to gravitačná sila, ale teraz je to relativistická zotrvačná sila Fzrel pôsobiaca pri rýchlosti c, túto silu označujem Fzrel(c). Táto sústava je ekvivalentná extrémne zrýchlenej sústave.

Platí vzťah:                                            Fg(hu) = Fzrel(c)

Obr. 1: Princíp ekvivalencie gravitačnej a relativistickej zotrvačnej sily

Obr. 2: Analógia medzi šírením sa svetla a pohlcovaním hmoty čiernou dierou

Obr. 2a

(Obr. 2a)  Svetlo sa šíri vzhľadom na všetky telesá konštantnou rýchlosťou c.

Obr. 2b

(Obr. 2b) Horizont udalostí čiernej diery pohlcuje hmotu  konštantnou  rýchlosťou c.

 Poznámky:

 3 Špeciálna teória relativity zamietla Galileiho transformácie platné v klasickej mechanike a pre výpočet relativistických javov používa Lorentzove transformácie.

Literatúra:

 [1] ULLMANN, Vojtěch. Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu. 1. vyd. Ostrava: Československá astronomická společnost ČSAV, 1986. 272 s.