Teória zjednotenia (pôvodná verzia) – časť 1 Teória zjednotenia

V tomto článku by som rád objasnil analógiu pohybových zákonov šírenia sa svetla a gravitácie. Obidva javy majú podľa môjho názoru ten istý princíp, ktorý možno nazvať „relativistický pohyb“, pričom   šírenie sa svetla a gravitácia sú inverzné javy.

1 Teória zjednotenia

1.1 Princípy ekvivalencie

Špeciálna teória relativity (ŠTR) sa všeobecne vysvetľuje na príklade vzájomného zotrvačného pohybu dvoch sústav mimo gravitačného poľa. Pochopiť ŠTR na tomto príklade je dosť náročné na predstavivosť a naviac takéto vysvetlenie nemá význam pre objasnenie gravitácie. Avšak existuje príklad, keď je ŠTR v priamom vzťahu ku gravitácii, čo má význam pre vysvetlenie gravitácie a zároveň nám to umožňuje aj hlbšie pochopiť ŠTR.

Gravitácia univerzálne (rovnako) ovplyvňuje všetky fyzikálne procesy, preto sa nič nezmení, ani keď si ju odmyslíme.

Ekvivalentné sú dve situácie:

A) Keď sa teleso B pohybuje vzhľadom na teleso A zotrvačne mimo gravitačného poľa a skúmame, ako sa svetlo šíri vzhľadom na tieto dve telesá.

B) Keď je svetelná vlna zachytená na horizonte udalostí čiernej diery1 a skúmame, ako sa šíri vzhľadom na dve telesá padajúce do čiernej diery; teleso A považujeme za pokojové, teleso B sa vzhľadom naň pohybuje zotrvačne v smere proti pádu. Pre zjednodušenie uvažujeme o homogénnom gravitačnom poli, teda keď gravitácia s pádom telies pod horizont udalostí nerastie.

Prínosom tohto druhého pohľadu B) je, že na ňom môžeme objasniť, prečo sa teleso / hmotná častica nemôže zotrvačne pohybovať vzhľadom na iné teleso rýchlosťou c: Na to, aby sa teleso B pohybovalo vzhľadom na teleso A rýchlosťou c, museli by sme ho totiž udržovať na horizonte udalostí čiernej diery, zarovno s tu zachytenou svetelnou vlnou, a to nie je možné bez dodávania energie.

Vyplýva z toho Veta 1 - Všeobecný princíp ekvivalencie šírenia sa svetla a gravitácie horizontu udalostí čiernej diery (skrátene: Všeobecný princíp ekvivalencie):

Sústava spojená so svetelnou vlnou je ekvivalentná sústave zotrvávajúcej na horizonte udalostí čiernej diery.

Dodám, že podľa ŠTR nie je energia, ktorou by sme udržali hmotnú časticu v týchto sústavách; hmotná častica v týchto sústavách nemôže zotrvávať, môže len padať.

Všeobecný princíp ekvivalencie má význam pre zjednotené vysvetlenie gravitácie a šírenia sa svetla: Možno povedať, že gravitácia na horizonte udalostí vyplýva z princípu šírenia sa svetla. Touto problematikou sa budeme ďalej zaoberať.

Zo Všeobecného princípu ekvivalencie vyplývajú dva doplnkové princípy ekvivalencie. Tie sú odvodené z dvoch momentov, v ktorých sa môže hmotná častica nachádzať na horizonte udalostí čiernej diery:

Prvým momentom je prípad, kedy hmotnú časticu udržujeme na horizonte udalostí. Tento prípad je nereálny, pretože hmotná častica sa tu podľa ŠTR nemôže udržať pri dodávaní ľubovoľnej energie. Pre nás má však explanačný význam: Keby sme totiž udržiavali hmotnú časticu na horizonte udalostí, pôsobila by tu na ňu gravitačná sila na horizonte udalostí a tá je predmetom nášho záujmu. Rovnaká sila by totiž mala na hmotnú časticu pôsobiť, aj keby sme si čiernu dieru odmysleli, pretože situácia B) je ekvivalentná situácii A), vtedy by sa svetelná vlna aj s hmotnou časticou pohybovala rýchlosťou c v otvorenom vesmíre (priestore). Potom by to však už nebola gravitačná sila na horizonte udalostí čiernej diery, pretože čiernej diery tu niet, ale teraz by to bola, nazvime ju „relativistická zotrvačná sila“ pôsobiaca na hmotnú časticu pri rýchlosti c (obr. 1 na konci článku). Týmto pomenovaním chcem túto silu odlíšiť od klasickej zotrvačnej sily, ktorá pôsobí na telesá pri zrýchlení.

Z toho vyplýva Veta 2 - Princíp ekvivalencie gravitačnej a relativistickej zotrvačnej sily:

Na objekt pohybujúci sa rýchlosťou c pôsobí v smere proti pohybu relativistická zotrvačná sila ekvivalentná gravitačnej sile na horizonte udalostí čiernej diery.

Druhý moment je reálny – je to situácia, keď hmotnej častici na horizonte udalostí nedodávame energiu. Hmotná častica vtedy padá pod horizont udalostí. Rovnako však padá aj v sústave spojenej so svetelnou vlnou. Obidve tieto sústavy sú rovnocenné a pád telesa v nich vyplýva z rovnakého princípu.

Z toho vyplýva Veta 3 - Princíp ekvivalencie pohybového zákona šírenia sa svetla a gravitácie horizontu udalostí čiernej diery:

Hmotná častica zaostáva (padá) za svetelnou vlnou, ako keby padala  pod horizont udalostí čiernej diery = pohybový zákon šírenia sa svetla = gravitácia horizontu udalostí čiernej diery.

Objasním podrobnejšie túto vetu:

Pokiaľ sa svetlo šíri vzhľadom na teleso alebo telesá mimo gravitačného poľa, zaostávajú za svetlom tak, ako keby padali pod horizont udalostí čiernej diery = pohybový zákon šírenia sa svetla. Ak svetelná vlna zotrváva zachytená na horizonte udalostí čiernej diery, telesá zostávajú za svetlom tak, že padajú pod horizont udalostí čiernej diery = gravitácia horizontu udalostí čiernej diery. Z toho vyplýva záver: Stačí vyrovnať energiu svetla, čo sa deje na horizonte udalostí čiernej diery a gravitácia následne vyplýva z pohybového zákona šírenia sa svetla.2

Princíp ekvivalencie pohybového zákona šírenia sa svetla a gravitácie horizontu udalostí čiernej diery nám umožňuje pochopiť voľný pád hmotnej častice pod horizont udalostí čiernej diery ako pohybový zákon sústavy ekvivalentnej sústave spojenej so svetelnou vlnou. 

Na základe týchto troch Viet sa ďalej pokúsim objasniť gravitáciu čiernej diery, ako relativistický pohyb jej hmoty, ktorý je inverzný voči šíreniu sa svetla.

1.2 Princíp šírenia sa svetla

Za šírením sa svetla stojí energia. Energia svetla sa však neprejavuje gravitáciou, ako je to v prípade hmoty, ale jeho šírením sa do priestoru. Na to, aby sa svetlo mohlo šíriť vzhľadom na všetky telesá  konštantnou rýchlosťou c, je potrebná jeho energia, ktorá udrží svetelnú vlnu na horizonte udalostí čiernej diery. Z hľadiska sústavy spojenej so svetelnou vlnou, všetky zotrvačne sa pohybujúce telesá, bez ohľadu na ich vzájomný pohyb, zaostávajú za svetlom  tak, ako keby padali pod horizont udalostí čiernej diery, a tak si svetlo zachováva vzhľadom na ne konštantnú rýchlosť c. (Touto problematikou sa podrobnejšie zaoberám v článku Hlavolam.)

Rozdiel zotrvačného pohybu telesa, od nazvime to „relativistického pohybu“ svetla objasňuje jednoduchý príklad: Umiestnime svetelnú vlnu na horizont udalostí čiernej diery. Svetelná vlna sa odtiaľto snaží uniknúť, ale gravitácia je tu taká veľká, že vyrovnáva jej energiu, takže zotrváva na mieste. Teraz na horizont udalostí umiestnime teleso. Tam, kde svetelná vlna zotrváva na mieste, teleso padá do čiernej diery.  

1.3 Zjednotené vysvetlenie gravitácie a šírenia sa svetla

Veta 1 hovorí, že sústava spojená so svetelnou vlnou je ekvivalentná sústave zotrvávajúcej na horizonte udalostí čiernej diery. Na základe tejto Vety môžeme formulovať veľmi jednoduchú hypotézu: Hmota má opačne orientovanú energiu ako svetelná vlna. Na horizonte udalostí čiernej diery sa tieto protipólne energie vyrovnávajú.

Pri vysvetlení gravitácie budeme ďalej postupovať tak, že gravitáciu najskôr vysvetlíme lokálne: rozdelíme  nehomogénne gravitačné pole telesa (nehomogénne znamená, že  gravitácia ubúda s druhou mocninou vzdialenosti od telesa) na vrstvy gravitačného poľa v rozmedzí, ktorých je gravitácia približne rovnaká. Následne môžeme vrstvy gravitačného poľa chápať ako sústavy pohybujúce sa virtuálne určitou relativistickou rýchlosťou – t.j. vrstvu gravitačného poľa budeme chápať ako sústavu, ktorej energia do určitej miery vyrovnáva energiu svetla – v dôsledku čoho na fyzikálne objekty vo vnútri týchto sústav / vrstiev gravitačného poľa pôsobí relativistická zotrvačná alias gravitačná sila.

Nehomogénnosť gravitačného poľa vyplýva  z toho, že energia hmoty sa rozkladá na obsah gravitačného poľa,  preto gravitácia rastie alebo ubúda s druhou mocninou vzdialenosti od stredu telesa.

Horizont udalostí je vrstva gravitačného poľa čiernej diery v rozmedzí, ktorej gravitácia vyrovnáva energiu svetla, takže svetelná vlna, ktorú tu umiestnime, nie je ani pohltená, ale nemôže ani uniknúť. Na základe Vety 2 môžeme potom horizont udalostí čiernej diery chápať ako sústavu pohybujúcu sa vzhľadom na pohlcované telesá virtuálne (tak ako) rýchlosťou c. Gravitácia následne vyplýva z pohybových zákonov tejto sústavy / vrstvy gravitačného poľa, a gravitačná sila pôsobiaca na horizonte udalostí čiernej diery je vlastne relativistická zotrvačná sila pôsobiaca v sústave pohybujúcej sa virtuálne rýchlosťou c.

Veta 2 - Princíp ekvivalencie gravitačnej a relativistickej zotrvačnej sily nám umožňuje intuitívne pochopiť šírenie sa svetla a gravitáciu ako inverzné javy, t.j. gravitáciu horizontu udalostí čiernej diery pochopiť ako relativistickú zotrvačnú silu pôsobiacu pri relativistickom pohybe hmoty čiernej diery, ktorý je analogický ako pohyb svetelnej vlny /  častice svetla, presnejšie je voči šíreniu sa svetla inverzný, teda hmota čiernej diery ostáva v priestore nehybná a jej relativistický pohyb sa prejavuje tvorbou gravitačného poľa a pohlcovaním hmoty z okolitého vesmíru (obr. 2 na konci článku). 

Obr. 1a

(Obr. 1a) Urobíme myšlienkový experiment: Ponoríme raketu na horizont udalostí čiernej diery a dodávame jej (nekonečnú :-)) energiu, aby sa tam udržala – raketa má zapnuté motory.  Raketa tu zotrváva zarovno so svetelnou vlnou, ktorá odtiaľto nemôže uniknúť. Na pozorovateľa v  rakete pôsobí gravitačná sila Fg na horizonte udalostí čiernej diery (hu), túto silu označujem Fg(hu).

Obr. 1b    

(Obr. 1b) Keď si odmyslíme čiernu dieru, situácia sa nezmení: raketa so zapnutými motormi ďalej zotrváva zarovno so svetelnou vlnou, avšak pohybuje sa pri tom rýchlosťou c v otvorenom priestore. Na pozorovateľa v rakete ďalej pôsobí rovnaká sila, ale pretože čiernej diery tu niet, nie je to gravitačná sila, ale teraz je to relativistická zotrvačná sila Fzrel pôsobiaca pri rýchlosti c, túto silu označujem Fzrel(c). Táto sústava je ekvivalentná extrémne zrýchlenej sústave.

Platí vzťah:                                            Fg(hu) = Fzrel(c)

Obr. 1: Princíp ekvivalencie gravitačnej a relativistickej zotrvačnej sily

Obr. 2: Analógia medzi šírením sa svetla a pohlcovaním hmoty čiernou dierou

Obr. 2a

(Obr. 2a)  Svetlo sa šíri vzhľadom na všetky telesá konštantnou rýchlosťou c.

Obr. 2b

(Obr. 2b) Horizont udalostí čiernej diery pohlcuje hmotu  konštantnou  rýchlosťou c.

Poznámky:

1 Čo je to čierna diera? Je to fyzikálny objekt, ktorého gravitácia je taká silná, že pohltí aj svetlo. V určitej vzdialenosti od stredu čiernej diery gravitácia vyrovnáva energiu svetla, takže na tejto hranici svetlo nie je ani pohltené čiernou dierou, ale ani neuniká von. Táto hranica sa volá horizont udalostí čiernej diery.

2 Neskôr som si ujasnil myšlienky a pod pojmom „pohybový zákon šírenia sa svetla“ rozumiem pôsobenie relativistickej zotrvačnej sily (pozri Veta 2).