Co si lidé přejí, aneb lesk a bída volebních systémů

Různá hodnocení voleb mohou dávat protikladné výsledky, jak si ukážeme na příkladu ankety o nejoblíbenějšího českého prezidenta.

Prezidentské volby v USA vyhrál Donald Trump navzdory tomu, že získal menší počet voličů. Pravidla hodnocení hlasů však byla daná předem a tak nemá smysl historické výsledky zpochybňovat. Vyhlášení výsledků vyvolalo (u některých demokratů) takové zděšení, že začali rozbíjet obchodní výlohy a zapalovat auta. Zdá se, že s tou demokracií v USA to není úplně ideální, ale o tom teď psát nechci.

Dnes bych chtěl poukázat na to, jak zásadní vliv mohou mít pravidla hodnocení na vítěze voleb. Výklad si dovolím demonstrovat na anketě o nejoblíbenějšího českého prezidenta. Pro zjednodušení mějme tři kandidáty:

A. Klement Gottwald
B. Václav Havel
C. Tomáš Garyk Masaryk

Většina skutečných voličů má svoji vlastní představu o pořadí favoritů. Pokusme se tedy vyjádřit formálně přání sedmi voličů tak, že každý volič zapíše své preference na jeden řádek, přitom nejdříve uvede svého nejlepšího favorita a směrem doprava budou postupovat kandidáti s nižší preferencí. Pokud nějakého kandidáta volič vynechá, tak mu tím přiřadí poslední místo. Přání voličů by pak mohlo vypadat třeba takto:

Gottwald - Havel - Masaryk (A-B-C)
Gottwald - Masaryk - Havel (A-C-B)
Gottwald - Masaryk (A-C)
Havel - Masaryk (B-C)
Havel - Masaryk (B-C)
Masaryk - Havel (C-B)
Masaryk - Havel (C-B)

Pokud vyhodnotíme přání voličů tradiční metodou, vezmeme v úvahu pouze jednoho (nejvíce preferovaného) kandidáta každého voliče. Výsledek hlasování pak bude vypadat takto:

1. místo vyhrává kandidát A - Klement Gottwald se 3 hlasy
2-3. místo obsadí kandidát B - Václav Havel s 2 hlasy
2-3. místo obsadí kandidát C - Tomáš Garyk Masaryk s 2 hlasy

Někteří voliči však mohou mít oprávněný pocit, že jejich vůle nebyla dostatečně zohledněna. Zkusme se tedy poohlédnout po nějakém spravedlivějším hodnocení. Jedno z těch nejlepších se jmenuje Schulzova metoda, která posuzuje každou dvojici kandidátů tak, jako by se jednalo výhradně o jejich volbu. Při této metodě nemá význam provádět vícekolové hlasování, které proběhlo třeba při posledních prezidentských volbách ČR. Nechci vás teď zatěžovat postupem Schulzovy metody a pojďme se podívat rovnou na výsledek stejného hlasování:

1. místo vyhrává kandidát C - Tomáš Garyk Masaryk
2. místo obsadí kandidát B - Václav Havel
3. místo obsadí kandidát A - Klement Gottwald

Není to zajímavé? Vítěz první metody se propadl na konec hodnocení metody druhé. Podívejme se, jak k tomu došlo: většina voličů si rozhodně nepřála kandidáta A, ale zároveň ta stejná většina se neshodla mezi kandidátem B a C.  Konečného vítěze určila nakonec skupina, která svého primárního kandidáta sice neprosadila, ale rozhodly její preference na druhém pořadí. Druhý volební výsledek je přesnějším odrazem přání voličů. Hodnocení lze ověřit třeba na této stránce:

Začíná být zřejmé, že způsob hlasování a jeho vyhodnocení může mít zásadní vliv i na politiku naší společnosti. Případná změna hlasovacího systému v politice však nemusí být jednoduchá, protože vládnoucí politické strany by mohly změnou systému oslabit a tak nebudou mít velkou motivaci ke změně, nevládním stranám chybí naopak výkonná moc. Argumentem proti změně stávajícího systému budou bezpochyby i větší finanční nároky na spravedlivější vyhodnocení hlasů. Schulzova metoda také neumí zabránit taktizování voličů.

Cílem článku bylo přivést čtenáře k zamyšlení nad spravedlivou volbou našich politických kandidátů. Pokud jste dočetli až sem, děkuji vám za pozornost. Své připomínky můžete zapsat do diskuze pod článkem.

--

Pro zájemce uvádím odkazy k dalším informacím:

https://en.wikipedia.org/wiki/Schulze_method (stručnější verze v češtině je tady)

http://zvolto.cz/ (webová kalkulačka pro Schulzovu metodu)

http://schulz.webfort.cz/ (alternativní webová kalkulačka)

https://www.youtube.com/watch?v=07qgmaS6jjY

Odkazy z internetového vyhledávače