Jak hodnotit volební hlasy aneb kam na dovolenou?

”Běžte k volbám, váš hlas může rozhodnout!”, rezonuje naléhavý apel politických kandidátů před každými volbami napříč politickým spektrem. Šťastného vítěze voleb však už moc netrápí,

když během přepočtu hlasů na poslanecká křesla vypadnou hlasy bezmála 20% voličů. Důvodem restrikce je tzv. uzavírací klauzule, která stanovuje minimální podíl hlasů pro vstup do parlamentu, která by měla omezit riziko štěpení sil vedoucí k politické nestabilitě. Na politické strany sdružené v koalicích je však naše klauzule krátká. Zaměříme se tedy na to, jak velký vliv na výsledek má (nebo může mít) metodika hodnocení vítěze voleb.

Plánujete skupinovou dovolenou v přírodě? Hledáte zajímavé místo pro sraz bývalých spolužáků nebo připravujete s kolegy firemní teambuilding? Pro určení optimální lokality (ke spokojenosti všech zúčastněných) se nabízí provést hlasování. Další výklad se pokusím demonstrovat na výběru lokality pro tuzemskou dovolenou. Pro zjednodušení mějme tři kandidáty:

A. Adršpach
B. Bílé Karpaty
C. Česká Kanada

Většina voličů má svoji vlastní představu o pořadí favoritů. Pokusme se tedy vyjádřit formálně přání sedmi voličů tak, že každý volič zapíše své preference na jeden řádek, přitom nejdříve uvede svého nejlepšího favorita a směrem doprava budou postupovat kandidáti s nižší preferencí. Pokud nějakého kandidáta volič vynechá, tak mu tím přiřadí poslední místo. Přání sedmi voličů by mohlo vypadat takto:

1. Adršpach - Bílé Karpaty - Česká Kanada (A-B-C)
2. Adršpach - Česká Kanada - Bílé Karpaty (A-C-B)
3. Adršpach - Česká Kanada (A-C)
4. Bílé Karpaty - Česká Kanada (B-C)
5. Česká Kanada - Bílé Karpaty (C-B)
6. Bílé Karpaty - Česká Kanada (B-C)
7. Česká Kanada - Bílé Karpaty (C-B)

Pokud vyhodnotíme přání voličů tradiční metodou, vezmeme v úvahu pouze jednoho (nejvíce preferovaného) kandidáta každého voliče. Výsledek hlasování pak bude vypadat takto:

1. místo vyhrává kandidát A - Adršpach se 3 hlasy
2-3. místo obsadí kandidát B - Bílé Karpaty se 2 hlasy
2-3. místo obsadí kandidát C - Česká Kanada se 2 hlasy

Někteří voliči však mohou mít oprávněný pocit, že jejich přání nebylo dostatečně zohledněno. Zkusme se tedy poohlédnout po nějakém spravedlivějším hodnocení. Jedno z těch nejlepších se jmenuje Schulzova metoda, která posuzuje každou dvojici kandidátů tak, jako by se jednalo výhradně o jejich volbu. V případě jednoznačného vítěze už nemá (logický) význam provádět finální hlasování, které probíhá obvykle při prezidentských volbách. Nechci vás zde zatěžovat postupem Schulzovy metody (detailní popis v angličtině najdete zde), pojďme se podívat rovnou na výsledek:

 1. místo vyhrává kandidát C - Česká Kanada
 2. místo obsadí kandidát B - Bílé Karpaty
 3. místo obsadí kandidát A - Adršpach

Není to zajímavé? Vítěz první metody se propadl na konec hodnocení metody druhé. Většina voličů si nepřála lokalitu A, ale zároveň ta stejná většina se neshodla mezi lokalitou B a C. Konečného vítěze určila nakonec skupina, která svoji hlavní lokalitu sice neprosadila, ale rozhodly její preference na druhém pořadí. Druhý volební výsledek je přesnějším obrazem přání voličů. Hodnocení lze ověřit například na této webové stránce:

Začíná být zřejmé, že způsob hodnocení hlasování může mít zásadní vliv také na výsledky voleb politických kandidátů. Je však dobré připomenout, že ani Schulzova metoda nedokáže zabránit taktizování voličů.
 

Poznámka k taktizování voličů: volební systém lze ovlivnit organizovaným apelem na umístění vybraných kandidátů na konec preferenčního seznamu. V případě voleb do sněmovny lze tímto způsobem cílit na kandidáta, který dominuje v předvolebních  průzkumech. Eliminace tohoto jevu však má určité řešení: zakázat záporné hlasy, což znamená povolit voličům preference (maximálně) polovičního počtu kandidátů (minimálně však dva).

Poznámka k nejednoznačným výsledkům: Schulzova metoda může označit za vítěze i několik kandidátů a podobně může vyhodnotit více kandidátů i na konkrétních dalších místech. Pokud je třeba vybrat jediného vítěze, nabízí se jedno z následujících řešení: vítěze určit podle vyššího pořadového čísla na kandidátce, přitom se předpokládá, že pořadí kandidátů bylo určeno losem. Nákladnějším řešením je uspořádání druhého kola voleb, kde voliči dostanou příležitost oba kandidáty lépe porovnat a své původní rozhodnutí ještě přehodnotit.

Poznámka k praktickému využití:  Reformovaný volební systém by měl být dostatečně jednoduchý a srozumitelný i pro seniory a běžné lidi bez vysokého vzdělání. Řešením by mohlo být zavedení elektronické volby (s jednoduchým ovládáním), jejím použitím se však zvyšuje riziko kupčení s volebními hlasy. K manipulaci mohou vést i zdánlivě nevinné výzvy typu: “Neovládáte počítač? Nabízíme vám pomoc našeho volebního asistenta zdarma!”. Proto možná lepším řešením může být rozšíření (stávajícího) volebního systému o možnost vložit do obálky až tři politické strany s volitelnou preferencí (jeden či dva křížky navíc). Pokud volič žádnou preferenci nevyznačí, všechny strany v obálce lze považovat za preferované. Určení postupu pro přepočet hlasů na volební křesla bude spíše úkol pro tým matematiků, jejichž návrh by měl projít ideálně i veřejnou diskuzí. Je jasné, že sčítání takových volebních lístků se prodraží, na druhou stranu tipuji, že v porovnání s náklady na čtyřletý provoz parlamentu to budou minoritní výdaje. Za mnohem důležitější považuji spravedlivější přepočet hlasů a tím i zvýšení důvěry voličů ve zvolené politické reprezentanty.

Původní verze článku byla zveřejněna na portálu Root.cz, jeho starší předloha na blogu iDnes. Licence pro šíření článku je: Creative Commons BY-SA 4.0