Rychlosti se nesčítají

Nedávno jsem se v televizních zprávách od jednoho dopravního experta dozvěděl, že rychlosti se při čelním nárazu automobilů sčítají. Pokud se srazí dvě auta v rychlosti 50 km/h, je to prý, jako kdybyste ve stovce najeli do zdi. Zkusím tedy v následujících odstavcích několika různými způsoby vysvětlit, proč tomu tak není; náraz v 50 km/h do zdi je (téměř) identický nárazu v 50 km/h do stejného protijedoucího auta, které jede stejnou rychlostí.

Budeme porovnávat náraz do "ideální" zdi oproti nárazu do protijedoucího auta. Ideální zeď je přesně kolmá na směr jízdy a po nárazu se nepohne ani o milimetr. Takových zdí moc na světě nepotkáte, takže náraz do zdi bude nejspíš o něco málo příjemnější než náraz do protijedoucího auta; rozhodně ale ne dvakrát.

Příklad 1: zkusme mezi dvě auta postavit tenkou, extrémně pevnou, ale neukotvenou desku. Obě auta do této desky narazí, ale protože na ni působí z obou stran stejnou silou, deska se ani nepohne. Nyní desku ukotvíme a necháme do ní opět narazit obě auta - náraz bude stejný, jako v předchozím případě. V následujícím pokusu necháme do desky narazit pouze jedno auta; deska se opět nepohne (je to "ideální zeď") - a je snad zřejmé, že fakt, že z druhé strany desky zrovna žádné jiné auto nebouralo, nemá na sílu nárázu žádný vliv.

Příklad 2: kam se poděla energie? Auto se po nárazu do zdi zdeformuje a již se dál nepohybuje; dvě auta (stejně těžká, jedoucí stejnou rychlostí) se při čelním nárazu zdeformují a zůstanou stát. Před nárazem mělo každé auto určitou kinetickou energii (E), po nárazu je nulová; veškerá kinetická energie se "rozpustila" na deformaci automobilu. V případě auta narážejícího do zdi se do automobilu "rozpustila" enerige E. V případě čelního nárazu dvou automobilů se 2E rozpustilo do 2 automobilů; destruktivní energie na jeden automobil je tedy stejná, jako v případě nárazu do zdi.

Příklad 3: zkusme to sporem. Čelní náraz dvou aut v 50 km/h se rovná nárazu jednoho auta, které jede 100 km/h do (nebržděného) stojícího auta. Po nárazu se budou obě auta pohybovat v původním směru jízdy rychlostí 50 km/h. Pokud by se rychlosti sčítaly, musel by být náraz do takového nezabržděného auta stejně silný, jako náraz do pevné zdi. Akorát při nárazu do zdi by to jedoucí auto muselo zpomalit ještě o dalších 50 km/h.

Příklad 4: akce a reakce. Při nárazu do zdi působí zeď na auto silou, kterou působí auto na zeď; tato síla způsobí,  že se narážející auto o zeď zastaví. Pokud do sebe narazí dvě stejná auta, pak na sebe budou evidentně působit stejnou silou a to tak, že se zastaví. Na tomto příkladu je také vidět, že pokud mají obě auta deformační zónu, pak se deformační zóna bude u obou aut deformovat stejně - a opět bude jedno, jestli narazíte do zdi nebo do protijedoucího auta.

Ve skutečnosti bude závažnost nárazu závset na mnoha dalších okolnostech jako je úhel nárazu, konkrétní konstrukce automobilů atd. I tak se ale rychlosti nesčítají a expertům nemusíme věřit úplně všechno.