Samopopisovací čísla - odměna 2000 Kč část 3 ze tří

Při nejmenším exitují tři způsoby samopopisovacích čísel. Tady je třetí část za slíbenou odměnu.

V knize Abraháma Verghese "řez do živého" je použito samopopisovací číslo jako ukázka geniality prakticky desetiletého chlapce. Uvádí se jako jediné svého druhu. Po trochu zkoumání (kamarád GOOGLE) jsem objevil, že to není jediné ale nejmenší.

10213223 

Číslo udává kolik číslic "0" je v něm obsaženo, kolik číslic "1" ...

Tedy 10213223 = jedna "0" dvě "1" tři "2" dvě "3"

Pak snadno vidíme že to může být třebas 21322317, 21322318  ... 

ale ne 12213223  proč?

Nejdelší takto vystavěné číslo by mohlo být

10713223141516271819   a vzhledem k permutacím - neurčili jsme pořadí popisných dvojic tak nejdelší a největší v tomto slova smyslu bude 71322723191816151410

Nikdo nám ovšem v sebe popisování nezakazuje opakování. Pak můžeme mít

20 20 32 33
21 21 32 33
42 23 23 24

Ano už tam není unikátnost číslic ale počty číslic a jejich vyjádření sedí (dublují se fakta ale počet číslic sedí. Že máme v prvním řádku dvě "0" už sice víme, zopakuje se to ještě jednou ale počet číslic "0" vždy sedí.

22.8.2005 Patrick Capelle 

přispěl s 70 místným čísly:

9998979595959595828282828282828276707070707070706464646464645151515113

9998979595959595838383838383838376727272727272726464646464645151515110

9998979595959595848484848484848476737373737373736262626262625151515110

Je to nejdelší výsledek nebo existuje delší?

Pokud existuje delší pak máme pro Vás odměnu 2000 Kč pro prvního.

Děkuji

Jarda Flejberk