Kontrakce časoprostoru v galaxiích

Dnes ukážeme, jak by mohlo takové smršťování časoprostoru vypadat. Minule jsme zde nadhodili, že tuto kontrakci bychom si mohli představit,

 jako když se vypouští voda z rybníka, ale voda je nestlačitelná, takže její rychlost se musí postupně zvyšovat, když se zmenšuje průtočný průřez.

  Časoprostor sám však musí být libovolně stlačitelný, protože neobsahuje žádné částice, na rozdíl od plynů, průběh rychlosti by tedy mohl vypadat jinak.
Jestliže rozpínání časoprostoru se děje podle Hubbleova vztahu
v = H . D , pak při stlačování by to mohlo být to samé ale s opačným znaménkem  
 v = - H . D
 

  Představme si pneumatický válec s plynem, viz obr. Když necháme plyn expandovat, rychlost rozpínání „v“ lineárně roste se vzdáleností „D“.
Když obrátíme chod pístu, rychlost atomů bude směrem k počátku klesat až k nule. Lze jen připomenout, že se zde jedná o okamžitou rychlost. A přesně tak by to mohlo být u kontrakce časoprostoru v galaxiích.

A nyní ke konkrétní galaxii NGC 3198 (1)

Představme si, že v ní není žádná temná hmota, pouze baryonová, tedy hvězdy, plyny a prach, které v galaktickém disku rotují rychlostí asi 150 km/s. Přitom na ně působí odstředivé zrychlení a = v 2 / R, zatímco gravitační zrychlení g podle Newtona je podstatně menší a odpovídá naznačené modré křivce rychlosti. Rotující hmota se tedy bude pohybovat po spirále směrem ven z galaxie a bude to součet dvou pohybů:  rovnoměrný rotační s rychlostí „V“ a radiální pohyb bude zrychlený přímočarý s rychlostí „Vr “, protože zde působí rozdíl zrychlení a-g směrem ven z galaxie, viz obr.

Taková galaxie by se nám však brzy rozletěla na všechny strany a proto tam musíme přidat právě smršťování časoprostoru, které nám eliminuje tu radiální odstředivou rychlost, přičemž je podstatné to, že tato radiální rychlost se zvětšuje směrem ven, stejně jako rychlost kontrakce je největší na obvodě a směrem ke středu se snižuje, takže tyto dvě rychlosti by se mohly zcela vyrušit a zůstaly by pouze stabilní kruhové dráhy.

Prameny:

(1) http://inspirehep.net/record/1276784/plots