Fyzický model nelineárního rozpínání vesmíru

Existuje mnoho matematických modelů rozpínání vesmíru, které pomocí diferenciálních rovnic obecné teorie relativity řeší zpomalené i zrychlené rozpínání způsobené temnou energií nebo naopak bez ní. Naproti tomu máme velmi málo fyzických modelů, z nichž zmíníme tři nejznámější: nafukovací balónek, pružné lano nebo nit a kynuté těsto s rozinkami. O této skutečnosti se můžeme přesvědčit, když do vyhledavače Google zadáme „Universe expansion“ a potom Images. 

Lineární a nelineární rozpínání vesmíru.CH. Lineweaver

   Všechny tyto modely znázorňují lineární expanzi homogenního vesmíru podle Hubbleova zákona. Když na ně umístíme značky ve stejné vzdálenosti od sebe, budou udržovat stejné rozestupy bez ohledu na to, zda rozpínání probíhá zpomaleně nebo zrychleně. Nafukovací balónek prezentuje rozpínání zakřiveného časoprostoru, ale už dlouho je známo, že časoprostor je nezakřivený, euklidovský. A dilatace času, kterou pozorujeme u vzdálených supernov není relativistická. Čas tam běžel stejně rychle jako tady.
    Běžně se uvádí, že Hubbleův vztah platí pro rudý posuv z < 0,1, což představuje vzdálenost asi 0,5 Gpc a dále už rozpínání není lineární, je nutno použít jiné modely, např. LCDM.
   Předminule jsme zde však ukázali Hubbleův diagram, ze kterého jsou patrné odchylky od lineárního rozpínání již ve vzdálenosti 0,2 Gpc a to představuje zhruba tři milióntiny objemu pozorovatelného vesmíru, jehož poloměr se uvádí asi 47 Gly.
   Z obr. je také zřejmé, že teorie speciální relativity není pro expanzi vesmíru použitelná, protože nepřipouští dosažení rychlosti světla pro hmotné objekty.

Nabízí se tedy otázka, jak je možné, že ani nejlepší astrofyzikoé a kosmologové nedokázali vymyslit fyzicky reálný model nelineárního rozpínání?
Jedna odpověď je docela prostá: úloha nemá řešení, protože zadání je fyzicky mimo realitu. Není možné, aby se vesmír rozpínal nelineárně v euklidovském časoprostoru a přitom zůstal homogenní, jak to požaduje kosmologický (Koperníkův ) princip. Nelineární rozpínání totiž znamená, že jedna oblast vesmíru se rozpíná jiným způsobem než jiná oblast a proto celý pozorovatelný vesmír nemůže zůstat homogenní.
Proto je nezbytné odmítnout kosmologický princip a potom už lze takový model snadno vytvořit.

Hubbleův zákon je matematickým vyjádřením kosmologického principu: v = H x Dnow Ten nám říká, že rychlost rozpínání vesmíru (v) je přímo úměrná dnešní vzdálenosti (Dnow). Je to tedy lineární závislost, ze které vyplývá, že každý bod v prostoru je středem rozpínání. Naproti tomu nelineární rozpínání v euklidovském časoprostoru má pouze jeden střed a to je ten problém, pro mnoho astrofyziků nepřekonatelný.

Na obr. máme Hubbleův diagram pro nelineární rozpínání, které si snadno můžeme představit pomocí pružného obinadla z autolékárničky, které plynule zúžíme z 60 na 53 mm.

Na něj pak nakreslíme několik značek ( galaxií), stejně vzdálených od sebe, což představuje homogenní vesír. Když toto obinadlo budeme natahovat, bude se rozpínat nelineárně, přičemž hustota hmotných bodů se bude v blíkosti středu rozpínání snižovat. Pro 3D prostor pak takových obinadel potřebujeme 6, pro každou osu dvě. Tak názorně předvedeme to, co již mnoho astrofyziků řeší pomocí matematických modelů, vznik nehomogenního vesmíru.