Kdy už se začne konečně uvádět medián mzdy místo scestného průměru?

Vždy, když ČSÚ oznámí výsledky statistik mezd za kvartál, či rok a média se rozhodnou o tomto informat, se těším, kdo přijde s informací o skutečně "průměrném", tj. středovém výdělku. Téměř vždy však v mainstreamových médiích proběhne pouze informace o průměrné mzdě, nikoliv o, pro tento druh sdělení, vhodnějším mediánu mezd. Proč a kdy se začne více uvádět informace o mediánu na úkor nepřesného a scestného průměru?

Posuďte sami, která informace je hodnotnější. Prosím statistiky a čtenáře o shovívavost nad zjednodušenou ukázkou. Jako příklad vezměme hypotetickou situaci ve firmě o 20 lidech, jejichž příjem je následující:

ředitel Kč 100tis.,2 vedoucí pracovníci po 40tis., 4 obchodníci po 30tis., 1 účetní 20tis. a 12 techniků, dělníků po 15tis.

průměrná mzda takovéto firmy je 25.000,- medián, tj. střední hodnota je však 15.000,-. První údaj se tváří, jako že situace ve firmě je příznivá a průměrná mzda je relativně vysoká. Při bližším pohledu však zjistíme, že průměrnou mzdu nepobírá 65% lidí a vlastně, že takovou mzdu nepobírá ve firmě nikdo.

Naproti tomu medián ukazuje situaci v reálnějším světě a představuje skutečný stav, kdy je zde nejméně 50% lidí, kteří mají mzdu menší, nebo rovnou 15.000,- a nejméně 50 % lidí, kteří mají mzdu větší, nebo rovnou 15.000,-. Medián je, pro sdělení o jisté "průměrnosti", čili informaci o tom na co by si mělo šáhnout cca 50% lidí, mnohem vhodnějším nástrojem, nežli nepřesný a pro takovýto druh sdělení mimo realitu postavený průměr. Medián lépe ošetřuje případné "excesy" typu velké, či extrémně nízké mzdy a zabraňuje tak  interpretaci výsledků ve stylu: máme jedno kuře a 3 lidi, jeden sní celé kuře a je přežraný a  dva nesní nic a mají hlad, v průměru jsou však všichni příjemně najezení. Medián v takovém případě "odhalí", že je zde minimálně 50% lidí, kteří mají hlad a tato informace je mnohem podstatnější a hodnotnější nežli průměr.

Dovolím si zde uvést některé statistiky týkající se mzdy za roky 2006, 2007, 2008, které jsou dle mého názoru důležitejší, nežli "prostá" informace o průměru:

Pro rok 2006:

	celkem	muži	ženy
	0,83	0,53	1,24
	4,79	2,54	7,80
	7,02	4,19	10,82
	4,18	2,94	5,84
	4,63	3,65	5,96
	4,95	4,45	5,62
	5,17	4,91	5,51
	5,25	5,01	5,56
	5,24	5,16	5,35
	5,28	5,25	5,31
	5,19	5,36	4,96
	4,89	5,05	4,67
	4,59	4,79	4,32
	4,12	4,32	3,86
	3,70	4,00	3,30
	6,18	7,00	5,08
	4,72	5,65	3,48
	3,51	4,29	2,46
	2,72	3,44	1,76
	3,77	4,82	2,35
	2,38	3,12	1,37
	3,16	4,24	1,70
	3,74	5,27	1,68
	0,83	0,89	0,59

Je evidentní, že cca 66% lidí nedosahuje průměrné mzdy 22.908,- , naopak medián lépe odráží realitu a vyjadřuje "průměrnost" tak, že minimálně 50% lidí má mzdu větší nebo rovnu 19.512,- a minimálně 50% má mzdu nižší nebo rovnu 19.512,-

Pro rok 2007:

		celkem	muži	ženy
		3,87	2,26	6,05
		5,66	3,03	9,24
		7,49	4,81	11,13
		9,03	7,48	11,14
		4,85	4,44	5,41
		4,88	4,54	5,35
		4,86	4,65	5,14
		4,96	4,99	4,92
		4,84	5,00	4,63
		4,65	4,93	4,28
		4,30	4,55	3,97
		4,06	4,34	3,68
		3,69	4,04	3,22
		3,39	3,80	2,82
		5,79	6,75	4,48
		4,42	5,34	3,16
		3,33	4,10	2,28
		4,54	5,74	2,90
		2,94	3,78	1,80
		3,84	5,08	2,17
		1,71	2,30	0,91
		1,43	1,94	0,74
		1,48	2,14	0,57
		0,83	0,88	0,62

Je evidentní, že cca 65% lidí nedosahuje průměrné mzdy 24.604,- , naopak medián lépe odráží realitu a vyjadřuje "průměrnost" tak, že minimálně 50% lidí má mzdu větší nebo rovnu 22.850,- a minimálně 50% má mzdu nižší nebo rovnu 20.908,-

Pro rok 2008:

	celkem	muži	ženy
	3,01	1,86	4,55
	4,68	2,37	7,77
	6,09	3,57	9,48
	7,53	5,35	10,46
	4,34	3,59	5,34
	4,54	4,04	5,22
	4,66	4,27	5,19
	4,79	4,53	5,13
	4,79	4,80	4,77
	4,61	4,74	4,43
	4,34	4,53	4,08
	4,20	4,45	3,88
	3,97	4,22	3,63
	3,68	4,00	3,25
	6,27	7,06	5,19
	5,01	5,99	3,70
	4,01	5,01	2,67
	5,68	7,24	3,59
	3,55	4,53	2,24
	4,63	6,04	2,73
	2,09	2,84	1,08
	1,74	2,36	0,91
	1,80	2,61	0,70
	0,86	0,90	0,65

Je evidentní, že cca 67% lidí nedosahuje průměrné mzdy 26.349,- , naopak medián lépe odráží realitu a vyjadřuje "průměrnost" tak, že minimálně 50% lidí má mzdu větší nebo rovnu 22.217,- a minimálně 50% má mzdu nižší nebo rovnu 22.217,-

V roce 2009 se změnila metodika počítání statistiky týkající se průměrné mzdy a navazujících statistik, která výrazně změnila počítání těchto statistik. Rozdíl mezi průměrem a mediánem však zůstane přibližně stejný, tedy medián bude nižší cca o 3.500-4.500,- oproti průměrné mzdě. V návaznosti na dnešní zveřejnění průměrné mzdy, která byla za rok 2009 počítaná dle nové metodiky a činí Kč 23.598,-, si dovolím predikovat, že medián, tj. střední hodnota se bude pohybovat někde mezi 19.500,- a 20.500,- což dává jistě reálnější obraz o skutečných "průměrných" příjmech našeho obyvatelstva za rok 2009.

Informace v tabulkách pocházejí z Českého statistického úřadu, ze zdrojů uveřejněných na webu ČSÚ. Pro roky 2006, 2007, 2008 jsem vycházel ze statistiky: A1 Podíly zaměstnanců, placený čas a hrubé měsíční mzdy podle hlavních tříd KZAM a pohlaví a A11 Podíly zaměstnanců v pásmech hrubých měsíčních mezd podle pohlaví.