Průměr je idiotské číslo

Kdybych zachoval současnou školskou terminologii, průměr je zhruba na úrovni kupeckých obecných počtů 17. století.

Použijme mezní případ: jestliže sním celou husu a vy jste zůstal hlady, spočteme, že v průměru jsme se oba dobře najedli: 1 husa/2 osobami.

Samozřejmě u těchto mezních situací selhávají i lepší matematické modely, protože statistický vzorek je nedostatečný a neposkytuje prostor pro vylučování extrémů (v příkladě výše jsou vlastně obě čísla extrémem a tudíž žádný relevantní výsledek vypočíst nelze).

Na jiné půdě se ocitáme, když dělitelem je číslo větší, než dva. Jinak řečeno: v případě jakýchkoliv šikmých rozdělení poskytuje aritmetický průměr čísla zavádějící a zcela lichá.

Například ve větším souboru hodnot je mnohem výhodnější a přesnější použití mediánu. Soubor dat se seřadí podle velikosti a nalezne se hodnota nacházející se uprostřed seznamu. U seznamu se sudým počtem položek je vzniklá statistická odchylka přijatelně malá.

Mediánem je tedy střední hodnota souboru dat, podléhající vzorci:

, kde f je hustotou pravděpodobnosti.

Pro jakýkoliv výpočet obecných vlastností skupiny dat je lepší matematický model převažující tendence (tedy právě medián, kvantil, quartil, decil, čí percentil dělící skupinu dat podle váhy na jistá množství).

Je nesmazatelnou tragédií, že metodika výpočtů Statistického úřadu se řadu desítek let nevybavila lepší metodou, než je matematický průměr počítající husy v žaludku.

To snad ti úředníci, jejich nadřízení a šéfové netušili, že pracně vypočítávají hausnumera z už tak nepřesných čísel? To jim tak tragicky chybělo matematické vzdělání?

Metodiku výpočtů konečně změnil až někdejší šéf SÚ Jan Fischer, ale nadále mi nad hlavou visí otázka: kdo, jak a proč používal nepřesné výpočty z nepřesných čísel? A kdo a jak prodává nadále o něco přesnější výpočty z nepřesných čísel?

Anebo je to tak, jak to kdysi řekl Winston Churchill: „věřím jen té statistice, kterou jsem sám zmanipuloval“?

Myslím, že Statistický úřad je prvním kandidátem pro velmi tvrdou redukci, pokud už ne přímo na „odstřel“ v rámci úspor ve státním rozhazovačném, byrokraticko-centralistickém systému. Úspory výdajů se, pane Kalousku, dělají takto, ne zvýšením DPH.

Data, která SÚ pracně a draze vyrábí, běžného člověka vůbec nezajímají, k ničemu je totiž nepotřebuje.