A přece je to pravda

"S názory lze úspěšně polemizovat. Jsou to, konec konců, jenom názory. A názor jednoho, nemusí odpovídat názoru druhého. Někdo si třeba může myslet, že se něco změní, ať už k lepšímu nebo horšímu, když bude v příštích

... a to ne - do těchhle blbostí se pouštět nebudu" zasmál se pan Matějka.
"Ale co takhle zpochybňovat pravdu?" zeptal se a pohlédl na své spolustolovníky.
***
Následující rozhovor se odehrál u stolu zahradní restaurace, kde seděl inspektor Šturm, prokurista Morávek, profesor Matějka a lékárník Makalouš.
Dlužno dodat, že by se těmto nálepkám, na kterých si však pánové docela zakládali, slušelo předřadit slůvko „bývalý“. 

***
"Co je pravda?" zeptal se pan Morávek.
"Jste snad Pilát Pontský?" kontroval rovněž otázkou pan Matějka a pokračoval:
"Já mám na mysli nezpochybnitelnou pravdu, která však vypadá... no nepravděpodobně."
"Tak zní to trochu divně," zamyslil se, "ale dám vám příklad: tady pan Makalouš se jmenuje Jan. Kolika různými způsoby lze ta tři písmenka seřadit, co myslíte? No takhle - jan, jna, nja a tak dále. A záleží přitom na pořadí." 
Když nikdo neodpovídal, řekl pan Matějka, že je to celkem šest možností, což si každý může snadno ověřit.
"V matematice říkáme, že se jedná o permutaci tří různých prvků bez opakování a počet všech možných permutací spočítáme následovně...," pan Matějka vytáhl tužku a napsal na ubrousek trojku s vykřičníkem, takhle: 3!
„Říká se tomu 3 faktoriál a můžeme psát“ hlas pana Matějky zněl „učitelsky“:
"3!= 3 x 2 x 1, což je samozřejmě šest, jak jsem řekl."
"To nic není. Jenže," pokračoval, "tady pan Morávek je Miroslav. A kolika způsoby lze seřadit těchhle osm různých písmen?"
"Počkejte," řekl inspektor Šturm, zvyklý řešit zapeklité případy, "je to víc než dvakrát tolik písmen, tak to bude třeba tak třicet způsobů...?"
Ale pan Matějka se zasmál: "Je jich víc než 40 tisíc ! To už si asi nezkusíte. Ale počet permutací si spočítat můžete, je to 8!, tedy 8x7x6x5x4x3x2x1, což je 40 320."
***
Že jsme tomu chlapovi dali slovo, zamrzelo pana Šturma a vytáhl balíček karet.
„Co takhle partičku?“ zeptal se.
„Moment,“ řekl pan Matějka, který se už nedal zarazit „kolik je těch karet?“
„No přece padesát dva“ odtušil pan Šturm.
„Právě,“ pokračoval pan Matějka. „A kolik byste řekli, že existuje různých způsobů, jak ty karty uspořádat?“
„Dejte s tím pokoj, kdo to může vědět,“ řekl pan Makalouš trochu nevrle.
„No je to číslo, které se vymyká lidské představivosti. Já vám to řeknu jinak, panstvo,“ byl pan Matějka ve svém živlu.
„Představte si, že byste dokázali jednu takovou variantu, tedy permutaci, připravit za jednu vteřinu – což je jistě nereálné – ale představte si! A kdybyste to dělali 24 hodin denně a pořád, potřebovali byste na to čas, který je – a teď pozor – deset na padesátou krát delší, než je stáří vesmíru!“

Pan Matějka se spokojeně usmál a důrazně řekl: "A přece - je to - pravda!"

Pozn.: 52! jsem nepočítal, ale výsledek jsem převzal z knihy "Mathematics, from the birth of number" od Jana Gullberga