Jak jsou daleko hvězdy?

Saturn je desetkrát dále od Slunce než Země. Obloha nad ním by měla vypadat trochu jinak. Ale nevypadá, hvězdy jsou příliš daleko.

Ve sci-fi povídce Na dohled Cruithne se pasažérka kosmické lodi Jessika diví, že z blízkosti Lagrangeova bodu soustavy Slunce-Země vypadají souhvězdí stejně jako na Zemi. Hvězdy v souhvězdích jsou přece různě daleko, když se podíváme trochu ze strany, měla by být souhvězdí vidět poněkud zkresleně.

Podobně uvažoval již před čtyřmi stoletími dánský astronom Tycho Brahe. Tenkrát byly představy o vesmíru ve vleku středověkého geocentrismu, ale už se začínal drát na světlo Koperníkův heliocentrismus. Koperníkův model Sluneční soustavy se Brahemu líbil pro svou jednoduchost a eleganci. Nicméně představa, že by Země nebyla středem vesmíru, se mu nezdála. Proto vytvořil kompromisní model - Sluneční soustava obíhající kolem nehybné Země.

Brahe věřil v důležitost pozorování a dokázal vymyslet takový experiment, který by mezi jeho a Koperníkovým modelem rozhodl. Kdybych se tak mohl podívat na nějakou vzdálenou hvězdu ze dvou stran, uvažoval, měl bych trojúhelník (jeden vrchol ve hvězdě, dva v pozorovacích místech). Ze vzdálenosti měřicích bodů a úhlů by pak dokázal spočítat vzdálenost hvězdy.

Koperníkův model Sluneční soustavy taková měřicí stanoviště nabízí - na protilehlých bodech oběžné dráhy Země. Stačí změřit polohu hvězdy jednou v létě a podruhé v zimě o dva poloměry oběžné dráhy dále. Za půl roku by se hvězda musela na obloze pohnout o malinký úhel, tak zvanou paralaxu. Brahe disponoval nejpřesnějšími astronomickými přístroji své doby. Přesto se mu paralaxu nepodařilo naměřit. Z toho usoudil, že Země musí být v klidu.

Hvězdy jsou prostě příliš daleko, na změření paralaxy jsou třeba ještě přesnější přístroje. Teprve po čtvrt tisíciletí se podařilo paralaxu naměřit Friedrichu Besselovi. Dnešní přístroje jsou opět někde jinde, ale i přes jejich obdivuhodnou přesnost dokáží měřit paralaxy jen nejbližších hvězd. Sonda Hipparcos v devadesátých letech určila paralaxy cca půl milionu hvězd ve vzdálenostech v řádu stovek světelných roků. Z nich lze snadno zjistit vzdálenosti hvězd. Ale větší vzdálenosti musíme určovat jinak.

Paní učitelky v mateřských školkách na všetečné otázky někdy odpovídají, že hvězdáři měří vzdálenosti hvězd podle jasnosti. Čím jasnější hvězda, tím je blíže. Velice brzy děti odhalí slabinu této teorie. Hvězda může být jasnější, protože má větší výkon (je zářivější).

Přesto metodu paní učitelky úplně nezatracujme, jen ji zdokonalme. Kdybychom tak dokázali zjistit skutečnou zářivost hvězdy, určitě bychom z její jasnosti na obloze dokázali dopočítat i její vzdálenost. Tento přístup vešel ve známost jako metoda standardní svíčky.

Způsobů, jak zjistit skutečnou jasnost některých vzdálených objektů se našlo hned několik. Nejznámější metoda je za pomocí cefeid. To jsou hvězdy, které periodicky mění svůj poloměr, což se projevuje změnami jasnosti. Pěkné na tom je, že je znám přesný vztah mezi periodou změn a svítivostí. Hvězdář, který ve vzdálené galaxii objeví blikající cefeidu, má vyhráno. Z frekvence blikání (dny až desítky dnů) spočítá, jak moc září, a z naměřené jasnosti dopočítá vzdálenost galaxie, ve které se hvězda nachází. Tato metoda slouží řádově do vzdálenosti desítek milionů světelných roků.

Jinou standardní svíčku nabízejí supernovy typu Ia. Jsou to bílí trpaslíci obíhající kolem hvězdného obra, ze kterého svou přitažlivostí vysávají materiál. Ten se pomalu nabaluje, zvyšuje hmotnost bílého trpaslíka, tlak hmoty v něm roste, až při dosažení určité hodnoty (Chandrasekharova mez) to trpaslík nevydrží a zhroutí se do stavu, kterému říkáme neutronová hvězda. Tím se uvolní obrovská energie, která zažehne termonukleární slučování uhlíku a kyslíku. To vše se navenek projeví jako mohutná exploze. Tyto exploze jsou pokaždé stejně vydatné, jinými slovy, stejně jasné. (Podle nových pozorování vznikají supernovy Ia i srážkou dvou bílých trpaslíků, tam se může exploze vymykat současným modelům).

Nevýhodou této standardní svíčky by se mohlo zdát dlouhé čekání na explozi. V průměrné galaxii k takové události dochází 2x za 100 let. Pokud nám však nezáleží na jedné konkrétní galaxii, například při měření rozpínání vesmíru, stačí statistický přístup. V pěti tisících galaxií můžeme počítat se sto explozemi za rok.

Pomocí supernov typu Ia se dokážeme dostat až do vzdálenosti miliard světelných roků. Dále to nejde. Ne proto, že by přístroje nestačily. Čím vzdálenější vesmír pozorujeme, tím je starší, protože novější světlo k nám ještě nestačilo doletět. Ve vesmíru starém méně než pět miliard let ještě supernovy typu Ia nejsou.

Zato jsou tam kvasary. Kvasary jsou velice silné světelné zdroje, září třeba jako celá galaxie. Zatím není jisté, jaký energetický mechanismus se za nimi skrývá, zato se podařilo zjistit závislost mezi zářivostí a poměrem emisí v ultrafialovém a rentgenovém pásmu, což opět vede na použití metody standardní svíčky.

Nakonec zbývá ještě jeden způsob, principiálně odlišný od nebeské trigonometrie i od metody standardní svíčky. Je to měření vzdálenosti pomocí tak zvaného červeného posuvu. Využívá faktu, že se náš vesmír rozpíná.

Představme si, že měříme, jak je daleko vzdušnou čarou z Prahy do Neapole a z Prahy do Granady. Vyjde nám, že 1000 km a 2000 km. Teď někdo Zemi během hodiny nafoukne na dvojnásobek. Všechny vzdálenosti se také zdvojnásobí. Do Neapole je to najednou 2000 km a do Granady rovné 4000 km. A jakou rychlostí se od Prahy ta města vzdálila? Neapol se za tu hodinu vzdálila o 1000 km, její rychlost vzdalování tedy byla 1000 km/h. Granada se vzdálila o 2000 km. Rychlost vzdalování Granady byla 2000 km/h. V rozpínajícím se prostoru je rychlost vzdalování úměrná vzdálenosti. Čím je bod dál, tím rychleji se od nás vzdaluje.

Vraťme se zpět do vesmíru. Ten se také rozpíná. Pokud bychom dokázali změřit, jak se od nás ta která galaxie rychle vzdaluje, dokázali bychom dopočítat, jak je daleko.

Ukazuje se, že změřit rychlost není nic obtížného, dokáže to i policie České republiky. Dokonce k tomu využívá tentýž princip - Dopplerův jev. Rozdíl je jen v použité vlnové délce (radar používá rádiové vlny, z galaxií přichází celé spektrum elektromagnetického záření) a v tom, že policejní radar musí nejprve ozářit, kdežto galaxie svítí samy.

Dopplerův jev také není nic tajemného. Vjeďme na dálnici v místech, kde je v obou směrech stejná hustota provozu. Právě je den bezpečné jízdy, všichni jedou stovkou. Nastavme na tempomatu padesát kilometrů za hodinu a počítejme, kolik aut potkáme v protisměru a kolik nás předjede. Ačkoli je provoz v obou směrech stejný, potkáme více těch, co jedou proti nám. Bude se nám zdát, že hustota v protisměru je větší.

To, co jsme si ukázali na autech, platí pro cokoli, co se pohybuje v pravidelných odstupech. Třeba světlo. Světlo je elektromagnetické vlnění. Když se bude svítící objekt přibližovat, vlnové délky nám budou připadat kratší. Při vzdalování naopak delší. Oko vnímá vlnovou délku jako barvu. Dlouhé vlnové délky = červený konec spektra, krátké délky = modrý konec spektra.

Světlo galaxie, která se od nás bude vzdalovat, bude posunuté k červenému konci. Tomuto jevu se říká Hubbleův červený posun. Podle toho, jak moc je světlo posunuté, tak rychle se galaxie vzdaluje. Podle toho, jak rychle se galaxie vzdaluje, tak je daleko.

U předchozích metod jsme vždy mluvili, jak moc je metoda omezená shora. V jakých vzdálenostech končí její možnosti. U červeného posunu je to naopak. Přesnější je ve větších vzdálenostech, při vyšších rychlostech, které jsou méně zkresleny vlastními rychlostmi galaxií.

A na závěr malá škála vesmírných vzdáleností: Nejblíže je Měsíc, pouhou světelnou sekundu, Slunce a nejbližší planety najdeme v řádu světelných minut. K Jupiteru už letí světlo tři čtvrtě hodiny, vzdálenosti ostatních planet jsou již ve světelných hodinách.

Nejbližší hvězda (po našem Slunci) je daleko čtyři světelné roky. Průměr naší Galaxie už je 100 000 světelných roků. Světlo z galaxie v Andromedě k nám putovalo dva a půl miliónu let. Průměr místní skupiny galaxií odhadujeme na 10 miliónů světelných roků.

Největší známá struktura ve vesmíru je skupina sedmdesáti tří kvasarů v souhvězdí Lva o rozsahu 1.4 miliard světelných roků. Průměr vesmíru je jen asi desetkrát větší.