Vážení, pozoruji diskuze o nutnosti/nepotřebě zavádět opravy z relativistických efektů při zpracování měření GPS. Prosím diskutující o nastudování knihy Understanding GPS: principles and applications, Second ed. od Kaplana (kniha se dá koupit za nějakých 132 $ nová nebo za cca 40 $ použitá). V kapitolách 7.2.1 a 7.2.3 je tam máte popsány i se vztahy a vlivy na přesnosti jak v určení vzdálenosti mezi družicí a přijímačem, tak na určení polohy. (Zde v diskuzi se to dost plete.)

Obávám se, že se po knize shánět nebudu. Ale jestli jste ji četl, tak nám sem můžete napsat jasnou odpověď - bude po jednom dni odchylka v určení polohy přes 11 km, jak tvrdí spousta webů, a dokonce jsem s hrůzou zjistil, že to údajně tvrdí i Stephen Hawking ve své knize Stručná historie času, nebo to bude nanejvýš pár centimetrů, což se schová do mnohem větší chyby způsobené mnoha dalšími vlivy?

Na přesnost určení vzdálenosti mezi družicí a přijímačem to samozřejmě vliv mít bude a bude to dělat těch zhruba 11,5 km, ale tento údaj mi přijde naprosto nedůležitý a zbytečný. Důležité je to určení polohy, a to se díky relativitě zkrátka za den nerozjede.

Díky za zajímavý a poučný článek.  Stran dokazování STR bych měl jeden dotaz: Kdysi proběhl experiment, kdy byly radioaktivní částice s velmi krátkým poločasem rozpadu "vrhány" proti stínítku, kde byly po uražení určité dráhy počítány. V první části pokusu se částice pohybovaly nízkou rychlostí, ve druhé byly urychleny na rychlost blízkou rychlosti světla. Bylo zjištěno, že v prvním případě se rozpadlo přesně tolik částic, kolik odpovídalo době k uražení vzdálenosti. Ve druhém případě se jich rozpadlo méně, než by odpovídalo této době, protože při rychlosti blízké rychlosti světla částicím plynul čas pomaleji. Je to podle vás důkaz platnosti STR, nebo jen její podpora ?

Tohle je spíš důkaz, který se prezentuje pomocí mionů, což jsou částice s krátkou životností, které vznikají v horních vrstvách atmosféry a doletí až na zem, což by bez relativity neměly. Jako podpora STR by se to brát dalo, s tím důkazem je to složitější, jak jsem psal v článku.

Ale tenhle článek neměl být proti teorii relativity ani na její obhajobu. Měl být čistě zaměřen na tvrzení, jak je ta relativita užitečná v každodenním životě, a měl poukázat na nesmysly, které se šíří kolem GPS na podporu relativity - tady hlavně to, že se údajně měření polohy bez relativity za jeden den rozjede o 11 km. Jednak to nejspíš nikdo nikdy nezkoušel, a jednak je to nesmysl. Přesto se z toho stal takový relativistický folklór, že to dnes všichni papouškují, aniž by se nad tím aspoň trochu zamysleli.

Satelity nevysílají svou polohu jako souřadnice x, y, z, ale pomocí svých efemerid a časové známky. Časová konverze se započítáním efektů OTR je pak pro zjištění polohy přijímače nutná. Jinak by polohy satelitů vycházely po jednom dny i kilometry daleko a podobně by se samozřejmě měnila i zjištěná poloha přijímače.

Satelity se pohybují rychlostí kolem 3,9 km/s, relativistický rozdíl v čase je po jednom dni zhruba 39 mikrosekund, čili 0,000039 sekundy, za jeden den jsou satelity zhruba o 0,15 mm (slovy PATNÁCT SETIN MILIMETRU!!!) jinde, než by si mysleli bez korekce. Fakt kilometry? Jak jste na to přišel?

Tak především je nutno si říct...že satelity...neříkají...vůbec nic :))

Neříkají? Jé, ty toho nakecají, to by ses divil. Už Sputnik I byl pěkně upovídaný - píp, píp, píp, píp, píp, píp, píp, píp, ... 

Tady Kotas, tady Kotas, mám dotaz.

Když se počítá ta STR korekce pro čas satelitu, tak se tam za "v" prostě dosadí momentální rychlost (přestože se satelit nepohybuje rovnoměrně přímočaře) a nebo se ty Lorentzovské formulky musí pro ten kruhový (či eliptický) pohyb nějak upravit?

Jinak zajímavé téma.

ono hlavně STR se nepoužívá prakticky vůbec... z hlediska strojového numerického výpočtu je prakticky jedno jestli to rovnou spočtete přes OTR a nepoužíváte berličku mezistuplně STR...

Autor bohužel zapomněl na jeden klíčový problém... ta možná "auto"synchronizace hodin by fungovala jen v případě že by signál z nich dospěl ke zdroji instantně... pokud by neměl OTR podmínku na rychlost šíření signálu tak pro jeho polohu vyjde nekonečně různých řešení.