Záhada zvaná teleportace

Badatele už více jak 100 let znepokojují kontroverzní průniky hmoty hmotou, svého času označované za apporty.

Apport byl pojem původně užívaný spiritisty pro náhlé zjevení nějakého předmětu v uzavřené místnosti, zvané též „přínos“, respektive pro jev od začátku 20. století označovaný za „průchod hmoty hmotou“. V parapsychologii se pak takové přemístění předmětu z jednoho místa na druhé, skrze pevné překážky, začalo nazývat teleportace. Parapsychologie vlastní mechanismus tohoto přemístění nepopisuje, zpravidla se soustředí na tvrzení typu „předmět zmizel zde a objevil se tam“. Otázka jak k tomu došlo zde zůstává otevřená a různí autoři nabízejí různé spekulace, podobně jako tomu bývá ve zmínkách o teleportaci při údajných únosech mimozemšťany. Parapsychologickou teleportaci je ale třeba odlišit od kvantové teleportace ve fyzice, kdy věda hovoří o přenosu kvantového stavu za specifických experimentálních podmínek. Přičemž teleportace ve smyslu „okamžitého přesunu objektů“, jakou známe ze Star Treku, zůstává čistě hypotetickou představou bez experimentální opory.

Málo kdo si uvědomuje, že za samotný pojem „teleportace“ ve skutečnosti vděčíme publikaci Lo!, stěžejnímu dílu amerického spisovatele Charlese Forta, vydanému v roce 1931, kde Fort shromažďuje stovky zpráv o jevech, které tehdejší věda nedokázala uspokojivě vysvětlit. Na rozdíl od mnoha autorů Fort netvrdil, že zná pravdu. Jeho styl je ironický a provokativní, čtenáře vybízí spíše k pochybnostem než k víře v konkrétní teorii. Není to vědecká práce, ale sbírka anomálií a filozofických úvah, která měla velký vliv na pozdější badatele v oblasti neobjasněných jevů i žánr sci-fi. Tato kniha je však významná tím, že se v ní objevuje jedno z prvních doložených použití pojmu teleportation (teleportace). Když použil Fort slovo „teleportation“, neměl na mysli kvantovou fyziku, ta byla teprve v plenkách, označoval tak spontánní přemístění předmětů bez působení člověka, o kterém nacházel zprávy v novinách a kronikách, tedy pro nevysvětlené jevy, jejichž existenci neopíral o konkrétní fyzikální teorie.

Například v této pasáži píše: „Při pokusu o racionalizaci různých detailů, na které jsme narazili, je nejtěžší polykat tvrzení o záhadných zjevech v uzavřených místnostech, nebo o průchodech předmětů a látek skrz zdi domů, aniž by se narušil materiál zdí. Ano, slyšel jsem o ‚čtvrtém rozměru‘, ale udělám si čest tím, že se nebudu vleknout tímto konkrétním způsobem, abych ukázal, že nevím, o čem píšu. V St. Louis Globe-Democrat z 27. ledna 1888 je článek o velkých kamenech, které se objevovaly a ‚pomalu padaly‘ v uzavřených místnostech v domě pana PC Martina z okresu Caldwell v Severní Karolíně; a o kusech cihel, které za přítomnosti mnoha vyšetřovatelů padaly ve školní třídě v Pondicherry. Tomuto jevu, nebo údajnému jevu jevů v uzavřených místnostech, nerozumím o nic víc, než chápu průchod magnetického pole silou skrz stěnu domu, aniž by narušila materiál. Ale siločáry této síly nepřenášejí předměty hustým materiálem. Pak si představím rentgenové záření, které dělá něco podobného, ​​pokud se připustí, že rentgenové záření je shluk velmi malých částic.“ Pokud existuje teleportace, pak podle Forta „ve dvou řádech nebo polích: elektrické a neelektrické, neboli jevy, které se vyskytují během bouřek, a jevy, které se vyskytují pod bezmračnou oblohou a v domech.“

Termín teleportace má ve vědě zcela jiný význam, než jaký mu přikládá žánr sci-fi. Kvantová teleportace (reálný fyzikální jev) přenáší kvantový stav jedné částice na jinou, vzdálenou částici. Funguje pomocí kvantového provázání (entanglementu), kdy se původní stav při teleportaci zničí a objeví se na druhé částici. Albert Einstein, autor teorie relativity, měl ke kvantovému provázání velmi skeptický postoj, dokonce ho označil za „spukhafte fernwirkung“, strašidelné působení na dálku. Tento jev byl však mnohokrát experimentálně ověřen, nejprve na fotonech, později na atomech a iontech, dokonce na velké vzdálenosti, mezi pozemními stanicemi a družicemi, aby pak většina fyziků začala používat termín teleportace pro přenos informace o kvantovém systému.

Pro teleportaci hmotných objektů (science fiction) jako přemístění objektu z jednoho místa na druhé, bez průchodu námi vnímaným prostorem, neexistuje žádná fyzikální teorie, která by ji umožňovala. Kdy samotné měření by podle kvantové mechaniky původní stav zničilo, navíc by bylo nutné znát kvantový stav každé elementární částice a množství informace potřebné k popisu teleportovaného předmětu by tak bylo vpravdě astronomické. Vědecký termín teleportace zavedli do fyziky Bennett, Brassard a kolegové v roce 1993, protože výsledek experimentů opravdu připomínal teleportaci Charlese Forta: stav systému zmizí na jednom místě a objeví se na jiném, aniž by mezi nimi fyzicky putovala částice nesoucí tento stav. To je však teleportace informace o kvantovém stavu, nikoli samotné hmoty. Co je to kvantová teleportace vysvětluje tento vědecký dokument : https://www.youtube.com/watch?v=kQ7TP5njI2E

Přitom v případě tzv. průchodu hmoty hmotou, kdy zdánlivě „odnikud“ přilétne do uzavřené místnosti nějaký objekt, například kámen, jak o tom u nás ve 20. letech minulého století podával zprávu psychiatr Jan Šimsa, se v poslední době nehovoří jen o teleportaci, ale i o tunelování. V kvantové mechanice se totiž částice (například elektron) nechová jen jako malá kulička, ale také jako vlna. Její vlnová funkce může částečně proniknout do oblasti, která je z klasického hlediska zakázaná. Pokud je bariéra dostatečně tenká, existuje nenulová pravděpodobnost, že se částice objeví na druhé straně, aniž by měla energii potřebnou k překonání bariéry. Podle kvantové mechaniky nelze polohu částice popsat s absolutní jistotou, místo toho se popisuje pravděpodobností výskytu. Navíc vlnová funkce nekončí na okraji bariéry, ale exponenciálně slábne.

Pokud bariéra není příliš široká, část vlnové funkce se tak dostane na druhou stranu, což znamená, že existuje určitá pravděpodobnost průchodu. Jinak řečeno, představte si zeď mezi dvěma zákoutími zahrady. Klasická fyzika říká, že pokud nemáte dost síly zeď přelézt, zůstanete na své straně. Ale kvantová mechanika říká, že s velmi malou pravděpodobností můžete proniknout zdí a ocitnout se na druhé straně zahrady, aniž byste zeď překonali obvyklým způsobem. Nejde o „prokopání tunelu“, ale o důsledek pravděpodobnostní povahy kvantových částic, kdy na úrovni atomů je tunelování poměrně běžné. Kvantové tunelování (quantum tunneling) umožňuje procesy, které by podle klasické fyziky probíhaly extrémně pomalu nebo vůbec. Patří mezi ně vznik energie ve hvězdách, radioaktivní přeměny prvků, některé biochemické reakce, přenos elektronů v materiálech i živých organismech. Obor spojující kvantovou mechaniku a živé systémy nedávno laické veřejnosti představil vědecký časopis Oxfordské univerzity v tomto článku: https://oxsci.org/quantum-life/

Kvantové tunelování je tedy jedním z nejlépe experimentálně potvrzených kvantových jevů a má zásadní význam pro fungování vesmíru i života na Zemi. Kvantovými jevy se dnes zabývá oblast kvantové biologie, která zkoumá, jak biologické procesy využívají kvantové jevy. Patří sem například vibrační teorie čichu (vibration theory of olfaction), kterou nejvíce proslavil biochemik Luca Turin. Podle ní receptory nerozpoznávají molekuly pouze podle jejich tvaru (model „klíč–zámek“), ale mohou být citlivé i na jejich vibrační spektrum. Mechanismus, který by to umožnil, by zahrnoval kvantové tunelování elektronů. V posledních několika desetiletích nové technologie umožnily zkoumat stále menší délkové a časové škály, což vedlo k novým výzkumům, kdy se ukázalo, že kvantové efekty přináší úplné vysvětlení celé řady biologických procesů. Avšak u makroskopických objektů, jako jsou kameny, co by se měly „náhle objevit v uzavřené místnosti“, nebo při průchodu „předmětů a látek skrz zdi domů, aniž by se narušil materiál zdí“ je pravděpodobnost tunelování podle současných vědeckých poznatků tak nepatrná, že je v praxi nulová a v každodenním životě tento jev nepozorujeme. Ale co když je v dosavadních úvahách o tomto fenoménu něco špatně?

Obecně platí, že nesprávný model ve fyzice může vést ke správně provedeným výpočtům, ale chybným závěrům. Francouzský entomolog Antoine Magnan ve své knize z roku 1934 uvedl, že podle výpočtů jeho kolegy, inženýra André Sainte-Laguë, by neměl čmelák létat, tedy že let čmeláka je fyzikálně nemožný. Šlo o chybně použitý zjednodušený model aerodynamiky pevných křídel letadla na let hmyzu, který naznačoval, že čmelák by nedokázal vytvořit dostatečný vztlak. Jenže předpoklady takového modelu byly pro hmyz nevhodné, čmeláci ve skutečnosti létají díky mechanismům, které klasický model nezahrnoval. Jejich křídla nekmitají jenom nahoru a dolů, ale opisují složitou dráhu, frekvence mávání je vysoká (řádově stovky úderů křídel za sekundu) a při jejich pohybu vznikají vírové struktury, zejména tzv. vedoucí vír (leading-edge vortex), který výrazně zvyšuje vztlak. Tedy čmelák využívá nestacionární aerodynamiku, nikoli aerodynamiku ustáleného proudění používanou pro letadla. Celá tato epizoda je dnes uváděna pro ponaučení, že jsou-li výchozí předpoklady (model) nesprávné, mohou být všechny následné úvahy a výpočty formálně správné, přesto však povedou k nesprávným závěrům.

Jde o princip známý jako „garbage in, garbage out“ zkráceně GIGO, doslovně „smetí dovnitř, smetí ven“. Termín GIGO se běžně používá k popisu selhání lidského rozhodování v důsledku chybných, neúplných nebo nepřesných údajů. Jinak řečeno, na chybných předpokladech nelze dojít ke správným závěrům. Z tohoto důvodu je ve vědě vždy důležité rozlišovat mezi správným odvozením (logika a matematika), platností modelu (zda odpovídá pozorované realitě) a správností závěrů (zda model skutečně popisuje daný jev). Jinak řečeno, matematicky bezchybná práce nezaručuje z hlediska přírodních věd správný výsledek, pokud je použit nevhodný nebo neplatný model reality. Proto pak řada vědců odmítá uznat, že by opravdu mohl někdo, i když jen sporadicky či zcela výjimečně, pozorovat objekty, „které se uvnitř uzavřené místnosti záhadně objevují odnikud“. Odmítají uznat kontroverzní (controversial) existenci fenoménu, který však nemá nic společného s nadpřirozenem, s duchy či dušemi zemřelých osob, ani s nečistými silami, jak o tom už více jak 100 let veřejnost přesvědčují badatelé, kteří se těmito případy zabývali, i když z hlediska mainstreamové vědy šlo o případy sporné, diskutabilní, či provokativní. Ale máme existenci nějakého spontánního jevu popírat proto, že výsledky dosavadních pozorování, kvůli jeho povaze, nelze opakovat všude a na povel, nebo že odporuje velkému množství dosavadních poznatků, aniž by někdo nabízel jeho přesvědčivé vysvětlení?

Je sice pravda, že na první pohled povaha takového jevu odporuje hledisku zdravého rozumu, ale to neznamená, že můžeme jeho existenci a priori vyloučit. Jak teoretický fyzik profesor Michio Kaku v předmluvě své knihy Hyperprostor (u nás nakladatelé Argo, Dokořán, 2008) říká: „Kdyby byly správné všechny představy o vesmíru, které dává zdravý rozum, byla by věda odhalila veškerá tajemství vesmíru před tisícovkami let. Smyslem vědy je odloupnout jevový povrch věcí a dobrat se skutečné podstaty. Vlastně, kdyby se jev a podstata shodovaly, byla by věda zbytečná.“ Jinak řečeno, je nad slunce jasné, že náhle se zjevující objekty, sporadicky po celém světě pozorované lidmi v domácnostech, ve skutečnosti nepřilétly „odnikud“. Jenže pozorované objekty nejsou „duchovního“ či nehmotného charakteru, ale ryze materiální (hmotné) povahy. A jestliže jsem něco takového neviděl na vlastní oči, ještě to neznamená, že to neexistuje. Tedy i zde platí zásada, že absence důkazů není důkazem absence.

Nakonec let čmeláka se také zdál být fyzikálně nemožný, když chybně použitý model aerodynamiky pevných křídel letadla na let hmyzu naznačoval, že čmelák by nedokázal vytvořit dostatečný vztlak. Co když pak pohyb předmětů uvnitř uzavřené místnosti pro pozorovatele záhadně se objevujících „odnikud“, ve skutečnosti nemůže popisovat jen pohyb nahoru, dolů, doleva a doprava podobně, jako když křídla čmeláka nekmitají jenom nahoru a dolů. Co když se nejedná o pohyb předmětů jen v námi vnímaných třech dimenzích prostoru, vyznačeného délkou, šířkou a výškou, ale předměty záhadně se objevující „odnikud“ ve skutečnosti putují i další dimenzí (či dimenzemi) prostoru? Takový pohyb předmětu pak bude nám, obyvatelům 3D prostoru, připadat stejně nepochopitelný, jako by obyvatelům 2D světa připadalo zvednutí 3D předmětu nad jimi obývanou rovinu i jeho následný pád do původní polohy.

Je pravda, že atomy jsou v předmětech uspořádány tak, že jejich elektrony vytvářejí vazby s okolními atomy. Když se pokusíte předmět roztrhnout nebo zlomit, musíte sem dodat dostatek energie na přerušení těchto vazeb, proto jsou pevné látky tak pevné. Jenže zde se nabízí představa, že ve 4D prostoru se nakonec můžou atomy sobě vyhnout tak, jako se v teorii uzlů ve 4D prostoru části provazu (kde na jejich atomy působí stejné síly ve vazbách) vyhnou jedna druhé, jak o tom uvažovali badatelé už na počátku 20. století. Přičemž o tom, že ve 4D prostoru lze uzly na provaze rozvázat bez toho, že by se musel provaz přestřihnout, žádný matematik nepochybuje.

Německý astronom Johann Karl Friedrich Zöllner se v 19. století zabýval studiem mediálních jevů, kdy navrhl a realizoval experiment s rozvazováním uzlů, kterým chtěl ilustrovat, jak se může projevovat existence čtvrté prostorové dimenze. Z fyzikálního hlediska byly Zöllnerovy závěry odmítány, ale jako historický dokument představují zajímavý pohled na období, kdy se vědecká obec snažila rozšířit hranice tehdejšího chápání reality. Ve skutečnosti tak Zöllner, ač si to málo kdo uvědomuje, stál u zrodu odvětví topologie zvané teorie uzlů. Matematický uzel je inspirován běžnými uzly na laně nebo tkaničkách, avšak konce matematického uzlu jsou spojeny, aby nemohl být rozuzlován. V teorii uzlů je „uzel“ uzavřená smyčka ve třech rozměrech, podobná zauzlovanému kusu provázku se slepenými konci. Ve vztahu k Zöllnerově koncepci je pak podstatné, že ve 4D prostoru může existovat dodatečný směr, kterým se části provazu vyhnou jedna druhé, takže se uzel může změnit na obyčejnou kružnici. Uzly můžeme vázat ve třech rozměrech, neboť dvě lana se o sebe zachytí, pokud se za ně táhne v opačných směrech, ale ve 4D prostoru by se uzly okamžitě rozpadly. Zde video o rozplétání uzlů pomocí čtvrté dimenze, na kterém se dají nastavit české titulky: https://www.youtube.com/watch?v=CdAjLm_5ltc

Teorie uzlů vznikala jako kuriozita matematiků, ale pochopení této topologie má dalekosáhlé uplatnění od nanotechnologií po medicínu a pomáhá dnes dešifrovat základní procesy samotného života, o což se nepochybně zasloužil i astronom Johann Karl Friedrich Zöllner. Toto spojení čisté matematiky s molekulární biologií ukazuje, jak abstraktní myšlenky mohou vést ke konkrétním, dokonce i život zachraňujícím aplikacím. Především zde však platí, ať se to někomu líbí nebo ne, že pochopení této topologie, která vznikala i na základě úvah o existenci čtvrté dimenze, pomáhá dešifrovat základní procesy samotného života na planetě Zemi. Koho to zajímá, zde více o přechodu k zauzleným molekulám a uzlech v biologii: https://www.youtube.com/watch?v=8DBhTXM_Br4

Není tak bez zajímavosti, že se v bývalém Československu objevila koncepce čtyřrozměrné biologie profesorů Borůvky a Herčíka. Profesor MUDr., RNDr. Ferdinand Herčík, DrSc. (1905-1966), biolog a biofyzik, je znám jako zakladatel československé radiobiologie, zakladatel a první ředitel Biofyzikálního ústavu ČSAV v Brně, v letech 1949-1950 děkan Lékařské fakulty Masarykovy univerzity. Prof. Herčík se věnoval mimo jiné i výzkumu účinků záření na buňku a organismus (odtud také jeho členství ve Vědeckém výboru OSN pro zkoumání účinků záření, či funkce místopředsedy rady guvernérů v Mezinárodní agentuře pro atomovou energii ve Vídni). V jeho knize Život na ruby pak Herčík mluví o tom, jak jej na myšlenku čtyřrozměrné biologie přivedl významný český matematik Otakar Borůvka (1899-1995), který se zabýval matematickou analýzou, diferenciální geometrií, v algebře vybudoval teorii rozkladů a po 2. světové válce založil moderní školu diferenciálních rovnic. Herčík svoje setkání s Borůvkou a vznik představ o čtyřrozměrné biologii popisuje těmito slovy: „Jednou jsem se setkal s matematikem profesorem O. Borůvkou, který jen tak mezi řečí se zmínil, že má svou čtyřrozměrnou theorii života. Dal jsem si ji od něho vyložiti a viděl jsem, že je zde slibná perspektiva k dalším úvahám. Sešli jsme se potom ještě mnohokrát, přepracovali ji společně na širokou základnu biologickou a uveřejnili v odborném tisku.“

V jejich prvním článku nazvaném Prostorový model života (Sborník lékařský, 1943) odborné veřejnosti objasňují svoje úvahy spočívající na předpokladu, že organismy představují čtyřrozměrné útvary, zasahující do našeho trojrozměrného prostoru. Článek vzbudil značný zájem jak v odborných kruzích, tak mezi laiky, proto se Borůvka s Herčíkem rozhodli pojednat nastolené téma i před širší veřejností a roku 1944 vzniká článek Čtyřrozměrný model života (Věda a život, 1944), který je stručnější. Nutno zde podotknout, že v následných ohlasech Borůvka obdržel jak sám říká „dopisy od dvou profesorů matematiky z Karlovy university a to od prof. Hlavatého a prof. Kösslera, kteří mně sdělili, že se sami také podobnými myšlenkami zabývali a dospěli k úsudkům podobným, jaké jsem uvedl ve svém modelu.“ Profesor Miloš Kössler (1884-1961) působil na přírodovědecké fakultě Karlovy univerzity, věnoval se teorii analytických funkcí a teorii čísel, byl děkanem přírodovědecké fakulty Karlovy univerzity, předsedou JČMF, členem korespondentem ČSAV. Profesor Václav Hlavatý (1894-1969) byl profesorem geometrie a filozofie matematiky Karlovy univerzity, od roku 1948 působil na matematickém institutu na Indiana University v Bloomingtonu, kde se věnoval diferenciální a algebraické geometrii a obecné teorii relativity, přičemž také spolupracoval s Albertem Einsteinem.

Zásadní předpoklad, kterého při konstrukci svého modelu Herčík s Borůvkou používají, je ten, že „trojrozměrný prostor R3, v němž žijeme, je částí většího prostoru R4, který je vlastním dějištěm všeho života. Prostor R4 se tedy skládá jak z míst, jejichž souhrn tvoří prostor R3 a v nichž se odehrávají děje tohoto světa, tak i z dalších ‚míst‘, která leží mimo prostor R3. Svými smysly jsme vázáni na prostor R3 a nemáme schopnosti smyslově vnímat něco, co existuje mimo něj: představíme-li si např. kus papíru a na něm ploché bytosti, dovedeme pochopiti, že by tyto bytosti mohly smyslově vnímati děje odehrávající se v rovině papíru, avšak neměly by těchto schopností pro děje mimo tuto rovinu. Jestliže si tedy pomocí svých smyslů nemůžeme učiniti představu o poměrech v prostoru R4, musíme svůj předpoklad v tomto směru doplniti.“ A jak je zde řečeno „zdá se nám přirozené předpokládati, že poměry v prostoru R4 jsou obdobné poměrům v prostoru R3 a jsou dány geometrií čtyřrozměrného prostoru, jak ji vybudovali matematikové. Proto jsme také onen větší prostor označili R4.“

A jak Herčík s Borůvkou uváděli, jejich model života „spočívá na těchto dvou předpokladech: 1. Organismy jsou čtyřrozměrné útvary v prostoru R4 , které zasahují do našeho trojrozměrného prostoru R3 a jakýmsi difusním dějem prostorem R3 pronikají. 2. Trojrozměrné organismy v našem prostoru R3 jsou průniky těchto čtyřrozměrných organismů s prostorem R3. Podle tohoto názoru jest tedy člověk a jiné organismy bytostí čtyřrozměrnou, která zaujímá část prostoru R4 a zasahuje do našeho prostoru R3. Jednotlivé pomyslné částice této bytosti, puzeny jakýmsi difusním dějem, opisují dráhy vedoucí např. z části + prostoru R 4 do části -, a souhrn částic, které v jistém okamžiku jsou právě v prostoru R3, vytvářejí člověka, jak jej v tom okamžiku vnímáme. V místech průniku s prostorem R3 dochází k reakcím čtyřrozměrné bytosti s atomy a molekulami tohoto světa a tyto reakce působí zpětně na čtyřrozměrný organismus, který se během difusního procesu pozměňuje. Situace jest přibližně podobná, jako když červeným lakmusovým papírem proniká plynný čpavek. Zmodralé místo na papíru jest průnikem čpavku s papírem. Ploché bytosti, žijící na papíru, vnímaly by ve svém dvojrozměrném světě modrou skvrnu, neznajíce, že jest částí obláčku plynného čpavku, který ji vyvolal“ (O. Borůvka, F. Herčík - Čtyřrozměrný model života. Věda a život X, 1944, 481-484).

Profesor Herčík se zabýval radiobiologií a později kvantovou biologií. Domníval se, že některé vlastnosti živých organismů, například organizace, vývoj nebo regenerace, mohou být obtížně vysvětlitelné pouze procesy probíhajícími ve třech rozměrech. Čtyřrozměrný model tak měl nabídnout nový matematický rámec pro tyto jevy. Ovšem v závěru své práce F. Herčík a O. Borůvka výslovně uváděli, že nejde o prokázanou teorii, ale o model, který by mohl inspirovat nové směry výzkumu. Jak tu sami psali, jejich cílem bylo upozornit na možnosti využití pojmu čtyřrozměrného prostoru v biologii, nikoli tvrdit, že popsali skutečný stav věcí. Moderní vývojová biologie, molekulární genetika, biofyzika a buněčná biologie dokázaly většinu jevů, které měl model objasňovat, vysvětlit jinými mechanismy. Přesto je Borůvkův a Herčíkův návrh považován za pozoruhodný příklad propojení matematiky a biologie v historii vědy.

I když se o tom moc nemluví, vědecké diskuse kolem existence čtvrté dimenze dosud neutichly. Lisa Randallová z Harvardovy univerzity a Raman Sundrum z Univerzity Johna Hopkinse se v roce 1999 zabývali možností, že vesmír je trojbránou plovoucí ve čtyřrozměrném kosmu, respektive v prostoru světů, přičemž představili model dvojího typu, totiž typu I a typu II. Zatímco v modelu typu I je dodatečná dimenze kompaktní (její velikost je omezena), v modelu typu II tuto charakteristiku postrádá, čímž Randallová se Sundrumem zbořili letitou představu, že dodatečné dimenze nutně musejí být kompaktní. Charles R. Keaton z Rutgers University a Arlie O. Petters z Duke University pak ve své práci vycházeli z bránového gravitačního modelu typu II Randallové-Sundruma. Tedy z představy, že námi pozorovaný vesmír je bránový svět (braneworld), který má čtyři prostorové dimenze (plus čas), na rozdíl od třech prostorových rozměrů, které požaduje obecná teorie relativity. Následně pak došli k závěru, že pokud je náš vesmír trojbránou v prostoru světů s libovolně velkou dodatečnou čtvrtou dimenzí, měl by náš vesmír být plný miniaturních černých děr, přičemž také přišli na způsob, jak bychom se o jejich existenci mohli přesvědčit. Teoretický fyzik Petters je uznávaným odborníkem pro svoji matematickou koncepci slabé gravitační čočky, a tak jeho práce, která představovala testovatelný model související se čtvrtou prostorovou dimenzí, budila značnou pozornost. Přičemž se Petters neostýchal prohlásit, že jím navrhované řešení může potvrdit existenci čtvrté dimenze, která by znamenala „filozofický posun v našem chápání přírodního prostředí“.

K tomu je třeba podotknout, že si milovníci záhad mnohdy pletou černou díru s červí dírou. Černá díra (Black Hole) je skutečný astronomický objekt, jehož existence byla pozorováním potvrzena, kdežto červí díra (Wormhole) je teoretický koncept, vyplývající z rovnic obecné relativity, který by ve vesmíru mohl spojit dvě vzdálená místa časoprostoru. Dosud nikdo neprokázal, že červí díry skutečně existují, navíc podle Einsteinovy obecné teorie relativity má červí díra přirozenou tendenci se okamžitě zhroutit. Pokud by jí mělo něco (například kosmická loď) proletět, bylo by potřeba její „hrdlo“ nějak udržet otevřené, tedy by k tomu byla zapotřebí exotická hmota, látka s negativní hustotou energie nebo záporným tlakem, která by působila proti gravitaci a bránila zhroucení červí díry. V některých teoretických modelech se vstup do červí díry podobá černým dírám a ve sci-fi filmech a románech se tak mnohdy zaměňují, kdy černá díra má pak umožnit velmi rychlé cestování mezi vzdálenými oblastmi vesmíru, dokonce i v čase. Nakonec i v jinak skvělém filmu Interstellar, který je vědecky dosti věrný, hlavní hrdina Joseph Cooper na konci příběhu dobrovolně vstoupí do superhmotné černé díry. Od této chvíle pak přechází film do čisté fikce, která slouží k uzavření děje, když se Cooper místo okamžité smrti ocitne v teseraktu, čtyřrozměrné konstrukci, vytvořené vysoce vyspělými bytostmi.

Podle obecné teorie relativity může černá díra vzniknout, když se dostatečné množství energie soustředí do extrémně malého objemu. Při srážce částic s velmi vysokou energií by tak teoreticky mohlo dojít ke vzniku mikroskopické černé díry. Myšlenka vzniku miniaturních černých děr v urychlovačích částic byla předmětem seriózního teoretického výzkumu už při uvedení do provozu velkého hadronového urychlovače (LHC) v areálu CERN na hranici mezi Švýcarskem a Francií. Podle nejrozšířenějšího teoretického popisu by černé díry byly extrémně malé (mnohem menší než proton), extrémně hmotné vzhledem ke své velikosti a velmi rychle by zanikly prostřednictvím Hawkingova záření. Vznik miniaturních černých děr v urychlovači je zajímavá teoretická koncepce v některých rozšířeních standardní fyziky, i když dosavadní experimenty nic takového nepozorovaly. Na druhé straně však současné poznatky ukazují, že ani v hypotetickém případě jejich vzniku by miniaturní černé díry v urychlovačích částic nepředstavovaly pro nás nebezpečí, před kterým nás varovali alarmisté z řad skeptiků.

Petters navrhl testování konkrétní varianty teorie s extra dimenzemi, což mu zatím nevyšlo. Pokud experiment nevyšel, pak to může znamenat, že buď je daný model nesprávný, nebo jsou efekty mnohem slabší, než přístroje dokázaly zachytit. Neznamená to obecný důkaz, že další prostorová dimenze neexistuje. Je pozoruhodné, že Borůvkův čtyřrozměrný model života (1944) i Pettersovy práce vycházejí z podobné základní myšlenky: jevům pozorovaným ve třech prostorových rozměrech by mohla dávat hlubší vysvětlení existence další prostorové dimenze. Rozdíl je však v metodě. Borůvka formuloval převážně matematicko-biologickou hypotézu bez přímého experimentálního testování, Petters navrhl konkrétní pozorovatelné důsledky, které lze experimentálně ověřovat. V tomto směru představuje Pettersova práce příklad moderního vědeckého postupu: hypotéza o vyšší dimenzi je přijímána, pokud vede k měřitelným předpovědím. Dosavadní měření potvrzení Pettersovy hypotézy sice nepřinesla, ale poskytla již cenné výsledky pro celé třídy teorií s extra dimenzemi.

Ovšem naskýtá se tu otázka, zda badatelé, znovu se zabývající výzvou, kterou před vědu už více jak 100 let staví „průchod předmětů a látek skrz zdi domů“, budou stát na pokraji nových objevů, nebo se budou jen honit za matematickou fatamorganou. Přičemž však jejich ochota uvažovat o tom, co nemůžeme přímo vidět, není jen bohapustou spekulací pro nic za nic, i když čtyři prostorové dimenze uvažují z matematického hlediska a otázka, zda čtvrtý rozměr prostoru existuje ve fyzickém smyslu, je pro ně irelevantní.

Inu, vesmír může skrývat další dimenze už jenom proto, že naše smysly a přístroje jsou naladěny na úzký výsek objektivní reality. Kdy skutečná struktura časoprostoru s největší pravděpodobností bude mnohem bohatší než ta, k níž máme při našem omezeném vnímání přímý přístup.