Existuje čtvrtá dimenze ?

Před sto lety se řada vědců snažila studiem záhadných jevů rozšířit hranice tehdejšího chápání reality.

Nejenom těch jevů, co byly pozorovány na seancích spiritistů, nebo v takzvaných strašidelných domech, ale i celé řady přírodních jevů či úkazů neidentifikovaných, jak se dnes říká, jejichž existenci plejáda skeptiků pro jejich záhadnost popírala. Aby pak nepředpojatí badatelé mezi těmito jevy či úkazy nacházeli jevy výjimečné či neobvyklé, nad kterými je místo jejich popírání třeba se zamyslet. A o tom tu bude trochu delší povídání na víkend.

Do nepředpojatého studia některých neobvyklých fyzikálních jevů, tehdy označovaných za „zjevy mediální“, se ve druhé půli 19. století pustil i německý astronom a průkopník astrofyziky Johann Karl Friedrich Zöllner (1834-1882). Vedle astronomie se zabýval též zkoumáním lidského vnímání (odtud tzv. Zöllnerova iluze), které ho dovedlo až ke studiu záhadných jevů označovaných za „průnik hmoty hmotou“, kdy lidé sporadicky pozorovali objekty, které se uvnitř uzavřené místnosti objevily jaksi odnikud, i když nepřilétly odnikud, ale z jiného místa. V bádání na poli tzv. paranormálních aktivit ale nebyl mezi astronomy výjimkou, podobně se studiu řady paranormálních jevů či úkazů věnoval i francouzský astronom a popularizátor vědy Camille Flammarion (1842–1925), autor u nás ve 20. letech minulého století populární publikace Strašidelné domy (nakladatelství Miroslav Láth, Praha 1924).

Každá interpretace jevu nastolí otázku kauzality. Každé pozorování, každý logický argument se opírá o myšlenku, že příčina předchází svému následku, což představuje základ samotné vědy. Toho si byl vědom i astrofyzik Friederich Zöllner, který příčinu záhadných jevů nehledal v nějaké záhadné „duchovní síle“ jakou tehdy operovali spiritisté a později i několik parapsychologů, když své výklady diskutovaných jevů stavěli na subjektivních pocitech. Zöllner si byl vědom toho, že i ke zdánlivě samovolnému pohybu předmětů je zapotřebí fyzikální síly jako vektorové veličiny, která vyjadřuje vzájemné působení těles, může způsobit změnu rychlosti nebo směru pohybu tělesa, případně jeho deformaci, tedy změnu tvaru. A tak se pokusil objasnit některé paranormální události, přesahující dosavadní vědecká vysvětlení, pomocí tehdy se rozvíjející fyziky a hypotézy čtyřrozměrného prostoru, respektive dodnes diskutované „čtvrté dimenze“. Neboť předpokládal, že další rozměry prostoru mohou vysvětlovat projev fyzikální síly, coby vlastní příčiny pozorovaných jevů, označovaných za neuvěřitelné. Tedy zastával názor, že prostor nemusí být pouze trojrozměrný, že mohou existovat i další rozměry, které my nevnímáme.

Z fyzikálního hlediska byly Zöllnerovy závěry odmítány, ale jako historický dokument představují zajímavý pohled na období, kdy se vědecká obec snažila rozšířit hranice tehdejšího chápání reality. Jeho hypotéza čtvrté dimenze vyvolala obrovskou vlnu kritiky skeptiků v tehdejší vědecké komunitě, kdy většina vědců považovala jeho experimenty za zmanipulované a Zöllnera vnímala jako člověka, jehož snaha najít fyzikální důkazy pro existenci paranormálních jevů vedla k chybným závěrům. Ačkoli jeho teorie nedošla uznání, Zöllner sehrál důležitou roli v popularizaci vyšších dimenzí a jeho myšlenky ovlivnily pozdější diskuse o hyperprostoru (nazývaném též nadprostor), který je dnes pro matematiky a fyziky běžným pracovním nástrojem. Je sice pravda, že Zöllnerova hypotéza vícerozměrného prostoru s existencí fenoménu „průniku hmoty hmotou“ přesahuje rámec našich popisů přírody pravděpodobnostmi a vlnovými funkcemi. Jenže málo kdo si uvědomuje, že naše popisy přírody z hlediska fyziky a matematiky ve své podstatě jsou pořád ještě spekulativní a neúplné.

Naše popisy se zdají protiřečit jevům studovaným Zöllnerem, ale i řadě významných svědectví, která nashromáždil renomovaný psychiatr MUDr. Jan Šimsa (1865–1945), průkopník psychoterapie a léčby závislostí v Čechách, který mapoval nebývalý výskyt paranormálních jevů, pozorovaných v tehdejším Československu roku 1927 a ve svých záznamech nám zanechal zprávy o objektech, které se uvnitř uzavřené místnosti objevily „odnikud“. Kdy učitel Wratnik z Brna, jako očitý svědek, tehdy popisoval jak se kameny „nesou vzduchem vodorovně a viděti možno je až ve vzdálenosti 50 - 30 cm od těla, jak nabývají jako z mlhy barvy i formy, lehce se dotknou a padají k zemi jako pravé těžké kameny“. K čemuž podotýkal, že „když je zvedneme, jsou teplé, což je znakem, že prodělaly chemické proměny nebo byly zahřáty jistou energií.“ Přičemž dle Šimsy některé objekty můžou procházet nejenom zdmi, ale i oknem, aniž by okno bylo porušeno. Jako když „v okně se zablesklo, zazněla rána a střevíc špičkou napřed vpadl do pokoje. Na zavřeném okně žádné poruchy. To bylo efektní, poučné, báječné, hlavně ten doprovod elektrický. Blesk a rána. A žádná halucinace, detail není možno tak rychle vsugerovati třem osobám. Pak nápadně zapadá do řady fenomenů podobných, jinde se udavších.“ (Jan Šimsa - Záhadné zjevy mediální: Strašidla v Mikulově a padání kamenů. Moravské nakladatelství, B. Pištělák,1928).

Časoprostor je dnes základním pojmem moderní fyziky a používá se k popisu pohybu těles a fyzikálních dějů v prostoru a čase, kdy k jednoznačnému určení fyzikální události potřebujeme tři prostorové souřadnice a jednu souřadnici časovou. V moderní fyzice, zejména v Einsteinově teorii relativity, se prostor a čas nechápou odděleně, ale tvoří dohromady jeden celek, nazývaný „časoprostor“. Tedy prostorové souřadnice (délka, šířka, výška) a čas se spojují do jednoho celku, kdy událost v časoprostoru není určena jen třemi souřadnicemi prostoru, ale i časem. Jestliže Zöllnerova čtvrtá dimenze byla něco jiného než čas a ten by byl až pátou dimenzí, pak matematika relativity tomu nebrání. Pokud by čas v jeho koncepci nebyl čtvrtou, ale pátou souřadnicí, pak by v jeho konceptu existovaly čtyři prostorové dimenze a jedna časová, tedy celkem pětirozměrný časoprostor. To už ale nemluvíme o standardní Einsteinově teorii relativity, ale o teoriích, které předpokládají další rozměr navíc. Takovou myšlenku předkládala například Kaluza–Kleinova teorie. Theodor Kaluza a později Oskar Klein navrhovali, že pokud k Einsteinovu čtyřrozměrnému časoprostoru přidáme pátou dimenzi, mohou se rovnice gravitace a elektromagnetismu objevit jako různé projevy jediné geometrické struktury. Tato pátá dimenze se ovšem jako další „směr“, kterým bychom se mohli volně pohybovat, obvykle nepředstavuje.

V roce 1919 navrhl Theodor Kaluza rozšířit obecnou relativitu Alberta Einsteina o pátou dimenzi. Svůj článek zaslal Einsteinovi, který jej po určitém váhání doporučil k publikaci. Článek byl nakonec otištěn roku 1921 pod názvem Zum Unitätsproblem der Physik (K problému jednoty fyziky). Kaluza zde ukázal, že při formulaci gravitace v pěti rozměrech se vedle gravitačního pole přirozeně objevují rovnice elektromagnetismu. Později, v roce 1926, Oskar Klein teorii rozvinul pomocí kvantové mechaniky, kdy navrhl, že bude pátá dimenze „svinutá“ do extrémně malého prostoru, a proto ji běžně nepozorujeme. Tím vznikla známá Kaluza–Kleinova teorie, jejíž základní myšlenka, že další rozměry mohou vysvětlovat fyzikální síly, se stala jedním z klíčových inspiračních zdrojů moderních teorií, zejména String Theory (Teorie strun) a M-Theory jako pokusu o „Teorii všeho“ (Theory of Everything), která by sjednotila kvantovou fyziku a gravitaci do jediného rámce, což je považováno za jeden z největších, dosud nevyřešených problémů moderní fyziky.

Jinak řečeno, Theodor Kaluza a Oskar Klein navrhli, že lze ke čtyřrozměrnému časoprostoru přidat pátou dimenzi. S touto myšlenkou ale ve skutečnosti přišel již německý astronom a průkopník astrofyziky Johann Karl Friedrich Zöllner. Ten uvažoval o existenci vyššího prostorového rozměru několik desetiletí před Kaluzou, přičemž už kolem roku 1871 vědeckou obec vyzýval k rozvoji fyziky čtyřrozměrného prostoru. Zöllnerova „čtvrtá dimenze“, která by se dle některých badatelů dala využít k interpretaci řady záhadných jevů, ovšem z dnešního pohledu byla jen další prostorovou dimenzí nad běžným trojrozměrným prostorem. Zöllner ještě nepracoval s Einsteinovým časoprostorem, protože Einsteinova Speciální teorie relativity ani Obecná teorie relativity tehdy ještě neexistovaly. Naproti tomu Theodor Kaluza v roce 1921 vyšel již z Einsteinovy obecné relativity. Vzal čtyřrozměrný časoprostor (3 prostorové + 1 časová dimenze) a přidal ještě jednu prostorovou dimenzi, čímž vznikl pětirozměrný časoprostor. Cílem tu nebylo vysvětlovat záhadné jevy, ale matematicky sjednotit gravitaci a elektromagnetismus.

Z historického hlediska tak Zöllner de facto předběhl Kaluzu v samotné myšlence existence dodatečného prostorového rozměru, ale nepřišel s pětirozměrným relativistickým časoprostorem v jeho dnešním slova smyslu. Kaluza byl první, kdo vyšší dimenzi systematicky začlenil do Einsteinovy geometrické teorie gravitace. Pokud bychom však Zöllnerovu „čtvrtou prostorovou dimenzi“ zkombinovali s pozdějším Einsteinovým časem jako samostatnou dimenzí, dostali bychom pětirozměrný časoprostor, který se nápadně podobá tomu, co později zavedla Kaluza–Kleinova teorie. Zöllner k tomu však dospěl jinou cestou, bez matematického aparátu relativity.

Friederich Zöllner vydal v Německu knihu Theorie des 4-dimensionalen Raumes (Leipzig 1867). Větší pozornost si však ve 20. století získalo anglické vydání jeho publikace Transcendental physics: an account of experimental investigations from the scientific treatises of Johann Carl Friedrich Zöllner (Light Pub. Co., 1901), vydané po jeho smrti, nebo pak později novější vydání Transcendental physics (Kessinger Publishing, 1997). Také britské nakladatelství Cambridge University Press v roce 2012 vydalo Zöllnerovu knihu Transcendental Physics jako „knihu německého astrofyzika Johanna Carla Friedricha Zöllnera, která pod původním německým názvem Transscendentale Physik vyšla ve dvou svazcích v letech 1878 až 1879“, přičemž první anglický překlad díla vyšel už v roce 1880. Kdy Angličané hovoří o tom, že se Zöllner pokusil vědecky vysvětlit paranormální jevy pomocí tehdy se rozvíjející fyziky a myšlenek vícerozměrného prostoru.

Na přelomu 19. a 20. století byla čtvrtá dimenze populární nejenom mezi matematiky, ale i mezi filozofy a umělci. Řada matematiků si tehdy uvědomovala, že je pro nás těžké si čtvrtou dimenzi představit, když nejsme schopni 4D prostor přímo vnímat. Zde však sehrála klíčovou roli vícerozměrná geometrie 19. století. Ludwig Schläfli v 50. letech 19. století systematicky studoval čtyřrozměrné a vícerozměrné polytopy (obdoby mnohostěnů). Své výsledky shrnul v rozsáhlém rukopisu Theorie der vielfachen Kontinuität, který dokončil kolem roku 1852. Dílo však za jeho života zůstalo převážně nepublikované a jeho objevy tak dlouho nebyly široce známé. Teprve později je ocenili matematici jako Alicia Boole Stott, Pieter Hendrik Schoute a zejména Harold Scott MacDonald Coxeter, který ve 20. století Schläfliho práci významně rozvinul a zpopularizoval.

Také německý matematik Bernhard Riemann, který zásadně ovlivnil matematiku i moderní fyziku, už v roce 1854 ukázal, že geometrické prostory nemusí být omezeny na tři rozměry a lze je popisovat obecně pomocí „n“ rozměrů. Charles Howard Hinton v 80. letech 19. století pak myšlenku čtvrté dimenze popularizoval a zavedl pojem tesserakt (čtyřrozměrná obdoba krychle). Ale k pochopení významu čtvrté dimenze nám nejlépe pomůže archivní video z roku 2016, kde se renomovaný astronom a popularizátor vědy Carl Sagan snažil laické veřejnosti vysvětlit čtvrtý prostorový rozměr, tedy čtvrtou dimenzi, o které před více než sto lety hovořil astronom Friederich Zöllner. Kdy Sagan ve svém televizním pořadu divákům vysvětloval, jak by nám jiná dimenze nejenže poskytla výhodu jakéhosi rentgenového vidění, ale jak by díky existenci čtvrté dimenze mohl někdo pozorovat „objekty, které se uvnitř uzavřené místnosti záhadně objevují odnikud“. U tohoto videa si na YouTube lze nastavit české titulky: https://www.youtube.com/watch?v=UnURElCzGc0

V původní Kleinově představě byla pátá dimenze sice skutečný geometrický směr, jak ji uvažoval i Zöllner, ale byla svinuta do velmi malého poloměru, tedy v běžném měřítku bychom ji vůbec nepozorovali. Existují ale i jiné modely. Některé moderní teorie s vyššími dimenzemi (například některé branové modely inspirované Teorií strun) připouštějí, že dodatečná dimenze nemusí být nutně svinutá. Může být dokonce rozsáhlá, ale většina známých částic a sil je omezena na náš „čtyřrozměrný svět“, zatímco do vyšší dimenze proniká hlavně gravitace. Tedy v klasické Kaluza–Kleinově teorii je pátá dimenze fyzicky přístupná teoreticky, ne ale prakticky, protože je extrémně malá. V některých novějších teoriích však může být větší, ale s tím, že námi pozorovaná hmota je k ní „nevnímavá“. Zöllner sice prohlašoval, že při svých experimentech předložil pro existenci čtvrté prostorové dimenze důkazy, ty však oficiální věda neuznala. A pokud jde o současnost, žádný vědecký tým zatím experimentálně neprokázal, že nějaká vyšší prostorová dimenze skutečně existuje.

Do problematiky prostorových dimenzí laickou veřejnost nejvíce zasvětil americký fyzik Michio Kaku, který dlouhodobě popularizuje moderní teoretickou fyziku, zejména oblasti, které pracují s vyššími dimenzemi a sjednocením fyzikálních sil. Ve svých knihách Hyperspace nebo Parallel Worlds laické veřejnosti vysvětluje myšlenku více než 4 dimenzí, základní motivace Teorie strun a branové (brane-world) scénáře. České překlady obou knih existují, ale byly vydány spíše v menších nákladech. Hyperspace vyšla v češtině pod názvem Hyperspace: Cesta do vyšších dimenzí, Parallel Worlds vyšla v češtině jako Paralelní světy. V popularizační rovině zde Kaku zdůrazňuje, že vyšší dimenze nejsou jen matematická hra, ale mohou mít testovatelné důsledky (např. v urychlovačích částic nebo kosmologii), i když zatím experimentální potvrzení jejich existence nemáme.

Čtvrtou prostorovou dimenzi Kaku nejčastěji vysvětluje pomocí analogie s Plochozemí (Flatland), tedy slavnou matematicko-filozofickou novelou Flatland: A Romance of Many Dimensions, kterou napsal Edwin Abbott. Kdy stejně jako bytosti ve 2D nedokážou plně pochopit 3D svět, my nejsme schopni přímo vnímat 4D prostor. Pro představu jako příklad Kaku často uvádí, že kdyby čtyřrozměrná bytost vstoupila do našeho trojrozměrného světa, mohla by vidět vnitřek uzavřené místnosti nebo lidského těla stejně snadno, jako my vidíme celý list papíru ve 2D světě. Tím ilustruje, jak zvláštní vlastnosti by vyšší dimenze mohly mít. Jinak řečeno, sama Zöllnerova představa čtyř prostorových dimenzí se nevymyká současným představám pětirozměrného časoprostoru, který je dle obecné relativity formován hmotou a energií, což Zöllner jako astrofyzik plně chápal, jen tuto skutečnost neuměl matematicky vyjádřit v době, kdy ještě nikdo realitu nepopisoval pravděpodobnostmi a vlnovými funkcemi. A pokud dnes teoretická fyzika uvažuje existenci více než 4 prostorových dimenzí v teorii strun a branových scénářích, vydal se Zöllner správným směrem, či dokonce predikoval, podle některých badatelů, vývoj teoretické fyziky.

Některé přírodní jevy či fyzikální procesy se nám zdají být nemožné jen proto, že ve světě kvantové mechaniky si s naším pohledem na svět nevystačíme. V obecné relativitě je časoprostor formovaný hmotou a energií, v kvantové mechanice je vše popsáno pravděpodobnostmi a vlnovými funkcemi. Když se pak tyto dva rámce, které představují základní pilíře moderní fyziky spojí, ztrácí čas svou roli univerzálního parametru. A co je pro nás skutečné, neodráží hlubší strukturu časoprostoru, což zpochybňuje samotné základy toho, co si představujeme pod pojmem čas, kdy rovnice bez času by mohly fyziky děsit. Ale i s tím se dokázala teoretická fyzika vypořádat, jak nás o tom srozumitelnou formou v minulých dnech poučilo video, určené laické veřejnosti: https://www.youtube.com/watch?v=vHGkx2FRAWY&t=3s

Ne každý paranormální, či spíše anomální jev je opakovatelný na povel, ale věda ho uzná za reálný tehdy, když ho lze zkontrolovat na základě pozorování nebo měření v reálném světě tak, aby výsledek nebyl jen otázkou názoru. Proto nepředpojatí vědci bývají při posuzování existence záhadných jevů opatrní. Místo „něco takového je absolutně nemožné“, zpravidla říkají: „nemáme dost kontrolovaných dat, abychom tyto jevy mohli modelovat nebo začlenit do teorie“. Nakonec historie ukazuje, že lecco bylo akademiky považováno za nemožné, aby se nakonec ukázalo, že to možné je. Ať už to byly kameny padající z nebe, let strojů těžších vzduchu, přenos informací bez drátů na velké vzdálenosti, snímek černé díry, nebo detekce gravitačních vln, předpovězených Albertem Einsteinem. Tedy pokud by se u některého neobjasněného anomálního jevu objevily spolehlivé důkazy jeho existence, odporující současným teoriím, věda by teorie upravila. Když vznikala komplexní čísla, většina vědecké obce na ně také pohlížela jako na výplod choré mysli a přitom se nakonec stala základem kvantové mechaniky. Přičemž se matematika snaží dívat přírodním vědám přes rameno, kdy základem matematického popisu světa je obvykle nějaká abstraktní struktura s přesně popsanými definičními vlastnostmi, která „představuje kvantitativní model reality“, jak říká matematik Jan Řeháček: https://blog.idnes.cz/janrehacek/matykani-jak-funguje-matematika.Bg18091630

Na rozdíl od přírodních věd si nemusí matematika lámat hlavu s reálnými experimenty. Naproti tomu Johann Karl Friedrich Zöllner v 19. století při studiu mediálních jevů navrhl a realizoval experiment s rozvazováním uzlů, kterým chtěl ilustrovat, jak se může projevovat existence čtvrté prostorové dimenze. Později tento příklad popularizovali autoři píšící o vyšších dimenzích, tedy i Michio Kaku. Ve skutečnosti tak Zöllner, ač si to málo kdo uvědomuje, stál u zrodu odvětví topologie zvané teorie uzlů, která se zabývá studiem geometrických vlastností, jež zůstávají nezměněny při natahování a ohýbání (ale ne při řezání). Teorie uzlů vznikala jako kuriozita matematiků, ale pochopení této topologie má dalekosáhlé uplatnění od nanotechnologií po medicínu a pomáhá dešifrovat základní procesy samotného života. Toto spojení čisté matematiky s molekulární biologií ukazuje, jak abstraktní myšlenky mohou vést ke konkrétním, dokonce i život zachraňujícím aplikacím : https://medium.com/%40josh.aditya.contact/knot-theory-and-dna-the-mathematics-of-life-itself-bd2e5c4d7039

Jinak řečeno, nejrůznější rádoby vědecké články skeptiků, plné zavádějících a matoucích misinformací, ba i přímo dezinformací, dehonestující bádání astrofyzika Friedricha Zöllnera, vystihuje staré českého přísloví „mířil na lišku a střelil Elišku“. Naštěstí věda jako taková (ne jednotliví vědci) s vaničkou nevylévá dítě. A matematické studium uzlů se nakonec stalo mocným nástrojem pro pochopení fungování života na molekulární úrovni.

POST SCRIPTUM

Uzly jsou spojeny s lidskou činností, setkáváme se s nimi od útlého dětství a nelze je vyloučit z našeho života. Matematický uzel je inspirovaný běžnými uzly na laně nebo tkaničkách, ale konce matematického uzlu jsou spojeny, aby nemohl být rozuzlován. V teorii uzlů je „uzel“ uzavřená smyčka ve třech rozměrech, podobná zauzlovanému kusu provázku se slepenými konci. Ve vztahu k Zöllnerově koncepci je pak podstatné, že ve 3D prostoru jsou netriviální uzly odlišné od kružnice a nelze je rozvázat, kdežto ve 4D prostoru může existovat dodatečný směr, kterým se části provazu vyhnou jedna druhé, takže se uzel může změnit na obyčejnou kružnici bez přestřižení. Uzly můžeme vázat ve třech rozměrech, neboť dvě lana se o sebe zachytí, pokud se za ně táhne v opačných směrech. Ale ve čtyřech rozměrech by se uzly okamžitě rozpadly. Odpověď na otázku, proč vlastně nelze vázat uzly ve čtyřech rozměrech, nabízí například stránky Univerzity v Sydney : https://www.sydney.edu.au/news-opinion/news/2026/03/12/why-you-cant-tie-knots-in-four-dimensions.html

Pojem „triviální“ zde neznamená „jednoduchý“ nebo „banální“ v běžném slova smyslu. V matematice znamená „základní případ“ nebo „objekt bez zajímavé struktury“, kdy se hovoří o vnoření kružnice do třírozměrného Euklidovského prostoru. Triviální uzel lze deformacemi provazu (bez přestřižení a slepování) převést na obyčejnou kružnici, tedy neobsahuje žádné skutečné zauzlení. Netriviální uzel deformacemi nelze na kružnici převést, neboť má skutečnou topologickou strukturu zauzlení. Ve 4D však netriviální uzel lze spojitě zdeformovat na uzel triviální, aniž by se musely použít nůžky, což znamená, že ve 4D je každý uzel triviální. Matematicky je pak Zöllnerovo tvrzení správné, neboť mnoho uzlů, které jsou v trojrozměrném prostoru netriviální, lze ve čtyřrozměrném prostoru rozplést spojitou deformací bez přestřižení provázku či tkaničky, což je v případě Zöllnerovy koncepce pověstným jádrem pudla, jak se u nás říká.

To přesně je ten údajný „zázrak“, který obyvatelům 3D prostoru připadá stejně nepochopitelný, jako by obyvatelům 2D světa připadalo zvednutí objektu nad jejich rovinu. Ovšem skeptiky nedráždilo ani tak nějaké rozvazování uzlů na provázku, jako Zöllnerova myšlenka, že obdobně díky čtvrté dimenzi může docházet ke zdánlivě nemožným fyzikálním jevům v našem prostoru, tedy nejenom že se můžou rozvazovat uzly na zapečetěném provázku, ale že může třeba předmět vypadnout z uzavřené schránky. Kdy díky čtvrté dimenzi by dokonce při tzv. „průniku hmoty hmotou“ lidé mohli pozorovat „objekty, které se uvnitř uzavřené místnosti záhadně objevují odnikud“, jak o nich v příkladech čtvrté dimenze hovořil astronom Carl Sagan. A jak je na případech mapovaných paranormálních jevů ve 20. letech minulého století dokládal MUDr. Jan Šimsa.

Podle spekulativních výkladů okultistů a nejrůznějších milovníků záhad, dokonce i stoupenců posmrtného života, by 4D bytost v našem 3D prostoru mohla páchat mnohá alotria, jako vyloupit trezor bez toho, že by ho musela otevřít, nebo ve strašidelných domech, sama nepozorována, rozhazovat hrnky a talíře, či postrkovat nábytek. Jenže Johann Karl Friedrich Zöllner nebyl spiritista, nevěřil na zlé duchy, ani na vymýtané démony. Jemu připisovaná víra v existenci 4D duchů či duší zemřelých osob je misinformace, tedy nepravdivá, nesprávná nebo zavádějící informace, která je často šířena neúmyslně. Na rozdíl od dezinformací za ní zpravidla nebývá zlý úmysl, ani snaha manipulovat veřejnost. Lidé ji sdílejí v dobré víře, mnohdy z pouhé neznalosti, omylu, nebo proto, že věří tomu, kdo jim ji sdělil. Ačkoliv misinformace nevzniká se zlým úmyslem, při masivním sdílení může při výkladu historie napáchat stejné škody, jako cílená dezinformace.

Především však platí, ať se to někomu líbí nebo ne, že i když teorie uzlů vznikala jako kuriozita matematiků, má pochopení této topologie dalekosáhlé uplatnění a pomáhá dešifrovat základní procesy samotného života na planetě Zemi. A o to se nepochybně zasloužil i astronom Johann Karl Friedrich Zöllner.