Paradoxy Zénóna z Eleje II.

Z jedné reakce na minulý blog vyplývá, že v lepším případě je filozofie prázdnou skořápkou. V horším je pavědou. Podle druhé reakce Zénónovy paradoxy nemůžeme dnes brát vážně, protože jejich chybné předpoklady jsou zřejmé.

To jsou zajímavá tvrzení. Jsou v nich skryty dva problémy.

První problém je v tvrzení, že paradoxy dnes nemůže nikdo brát vážně, protože je zřejmé, že předpoklady jsou chybné. O jaký problém jde? Je v použití termínu „dnes nemůže nikdo brát vážně“. Nesmyslnost uvedeného tvrzení vyplývá z toho, že chybnost předpokladů není zřejmá až dnes. Chybnost předpokladů je zřejmá od samého počátku – tedy po dobu 2 400 let. Je logické, že kdyby předpoklady nebyly chybné od samého počátku, pak by žádné paradoxy nikdy neexistovaly. Jde o vztah příčiny a následku. Příčinou jsou chybné předpoklady a následkem jsou nelogická tvrzení – paradoxy.

Druhý problém je v tvrzení, že filozofie je pavědou. K tomu otázka. Když pavědou je, tak proč jiné vědy Zénónovy paradoxy nevyřešily?

Nyní otázka na autora výše uvedených slov. Jak vysvětlí, proč je ve vydání Aristotelovy Fyziky z r. 2010 poznámka, podle níž má být jeden ze Zénónových paradoxů nejprimitivnějším důkazem teorie relativity. Filozofie může tvrdit, že kdyby bylo zřejmé, že předpoklady jsou špatné, pak by teoretická fyzika nikdy nedospěla k závěru o primitivní teorii relativity.

O jaký paradox údajně dokazující relativitu času konkrétně jde? Jde o paradox stadiónu.

Jeho podstata je takováto: Čtyři bloky B stejné velikosti se pohybují podél čtyř stejných bloků A, jež jsou v klidu. Další čtyři stejně velké bloky C se pohybují stejnou rychlostí jako bloky B, ale v opačném směru. Bloky jsou zde proto, aby místo měření drah postačilo počítat bloky. Pro úplnost je nutné dodat, že bloky B začínají svůj pohyb z úrovně bloků A, zatímco bloky C začínají svůj pohyb z úrovně mimo bloky A.

Aristotelův vykladatel Alexandros Afrodisijský podal k tomuto argumentu schematické zobrazení.

Pokusím se popsat, o co v nich jde. Jde v nich o využití nedokonalosti lidského vnímání při hodnocení určitých optických vjemů. Jde o něco, co staří Řekové znali. Důkazem mohou být např. sloupy, použité při stavbě Parthenónu v Aténách. Ty byly z kamene vytesány tak, aby byly ve svém středu o něco širší, než na jejich koncích. Důvodem k tomu bylo poznání, že sloupy, které jsou vytesány v celé délce stejně široké, se jeví jako by ve středu byly užší.

Parthenón byl postaven v letech 447 – 438 př. n. l. Protože Zénón zemřel v roce 430 př. n. l. je zřejmé, že zrádnost lidského vnímání znal. To na jednu stranu. Na druhou stranu. Jak to, že těchto znalostí nevyužil nikdo při hodnocení výše uvedeného schématu?

Z něj je zcela jednoznačně patrné, že paradox je postaven na zrádnosti statického bloku A a při znázornění stavu v jednotlivých krocích došlo ke změně polohy šipek. Při tom je patrné, že cílem změny jejich polohy bylo zdůraznit dojem různé vzdálenosti, kterou bloky BBBB a CCCC v průběhu osmi kroků urazily. Cílem změny umístění šipek bylo posílit optický dojem, že bloky BBBB urazily dvakrát větší vzdálenost, než za sejný čas a při stejné rychlosti urazily bloky CCCC.

Je to opět důkaz mistrné manipulace s člověkem s využitím neúplné informace a nedokonalosti lidského vnímání a paměti. Přitom stačí velmi málo k tomu, aby byl matoucí význam bloku A stejně jako šipek znázorňujících pohyb bloků B a C pro správné posouzení daného problému odhalen. U jednotlivých obrázků jen snížíme optický vliv bloku A tím, že obrázek doplníme o startovní čáru a šipky ukazující směr pohybu umístíme tak, aby byly ve vztahu k rovině startu ve stejné pozici, a dostaneme toto schéma.

Na vzniklém schématu je na první pohled patrné, že se jedná o stejnou situaci jako na obrázku předchozím. Rozdíl je jen v tom, že místo matoucího optického dojmu a výrazné informaci o zcela nepodstatném bloku A je zde danému účelu zcela odpovídající informace o startovní čáře. Informace o bloku A v prvním obrázku jednoznačně svádí k nesprávnému závěru, zatímco informace o startovní čáře pak možnost nesprávného závěru zcela vylučuje.

Ani v tomto případě nejde o žádný paradox. Stačí si jen uvědomit vše, co s daným problémem souvisí. Zde údajně vzniká paradox – logický nesmysl – v důsledku využití zcela klamných obrazových informací.

Nebezpečí klamného posouzení výsledku druhého obrázku spočívá v tom, že i přes všechny změny, které byly v obrázku provedeny, se pozorovatel zaměří výhradně na blog A, a bude tak pohyb hodnotit podle stejných kritérií, jako v případě prvního obrázku. Pokud však svoji pozornost zaměří na startovní čáru a šipky v obrázku umístěné, pak je situace jasná.

Komu je i toto provedení nesrozumitelné, ať si v obrázku zakryje zobrazený soubor A.

Co z toho vyplývá? Žádná teorie relativity, a to ani v tom nejprimitivnějším provedení. Stačila jen chvilka pozorného pozorování a ždibet logiky, tedy jedné ze základních metod poznávání objektivní reality prosazovaných filozofií, k tomu aby se nepatrně, ale přesto, zachvěla teoretická fyzika, do jejíhož ranku teorie relativity náleží.

Jde o nepatrné zachvění, které je možné přirovnat k otřesům, které způsobí dobře nakrmená kočka, když schoulená na vašem klíně, spokojeně přede.

I přes ten nepatrný dopad na teoretickou fyziku je namístě otázka. Stále ještě se filozofie jeví jako prázdná skořápka? Nelze výše uvedené vyložit tak, že ta údajně prázdná skořápka jen trošinku vysunula svůj drápek a hned udělala šrám na jinak uměle nablýskané fasádě teoretické fyziky? A bude ještě hůř.

Abych však dokončil rozbor paradoxů, posledním paradoxem je paradox pytle s ječmenem. Ten má spočívat v následujícím: když padá zrnko ječmene, nikdo je neslyší, ale když se sype celý pytel, dělá to zřetelný hluk.

Podíváme-li se na daný problém ze širšího pohledu ostatní přírody, pak zjistíme, že nejde jen o problém ječmene. I ve všech ostatních případech, jako je kupříkladu sypání písku (jedno zrnko a plný kbelík nebo větší množství), sypání štěrku, vhození jednoho a více kamenů najednou do vody. Patří sem i takové zlomení slabé větvičky a silného stromu a mnohé další.

Ve všech případech nastane stejný efekt. Pokud se pohyb týká malého množství (nebo slabého dřeva) na straně jedné a většího množství (nebo silného dřeva) na straně druhé, vždy je v případě většího množství zvukový projev hlasitější.

V tomto případě jde o vztah příčiny a následku, z nějž vyplývá, že čím je více příčin, které působí současně, tím větší je i následek. Příčinou je v tomto případě pohyb nebo náraz jednoho zrnka ječmene a celého pytle, zrnka písku a celého kbelíku, jednoho kusu kamene v případě štěrku a vysypání celé fůry nacházející se na korbě nákladního auta, zlomení slabé větvičky a celého stromu.

Při tom platí, že malá příčina má malé následky a více současně působících příčin má větší následky. V tomto případě jde o vydání slabého a silnějšího zvuku při manipulaci s malým nebo velkým množstvím daného projevu hmoty. Lze se tedy domnívat, že jde o sčítání následků, mezi něž patří i zesílení způsobeného zvuku.

Závěrem k Zénónovým paradoxům bych jen řekl. Žádné skutečné paradoxy – nelogičnosti – neexistují. Existuje jen špatné hodnocení předloženého problému vycházející z nepochopení vnitřních rozporů jednotlivých výše uvedených příkladů. Dále pak z nepochopení významu objektivní reality a osobních představ v procesu poznávání přírody.

Jak jednoduché. Stačí znát a hlavně respektovat filosofická pravidla a přidat k tomu trochu logického myšlení a paradoxy zmizely.

Co říci závěrem k Zénónovi z Eleje?

Je to filozof, který dokázal pochopit možnosti vyjadřování člověka s využitím neúplných, nepřesných, zavádějících a nedefinovaných pojmů. Sám pak dokázal podat dostatek důkazů o tom, že vyjadřování se pomocí nepřesných, zavádějících, nedefinovaných slov s využitím nedokonalosti lidského vnímání a paměti může vést k naprosto nesmyslným a nepochopitelných závěrům. To je něco, co děláme dodnes, a pak se divíme, že nastává situace známá z dřívějších dob z přísloví „Já o koze a ty o voze.“

Na závěr pak otázka. Stále ještě platí, že filozofie je pavěda?

Příště – za čtyři týdny ve stejnou dobu – si o schopnostech té „pavědy“ povíme něco při řešení dalšího paradoxu. Ten nese název Hotel nekonečno. Jde o Hilbertův paradox. Paradox – to je totéž co logický nesmysl. I když logický, ale přesto nesmysl. Ostatně jiné, než logické nesmysl snad ani neexistují. Jinak řečeno. Příště vystrčí pavěda svoje drápky o něco více a způsobí další rýhy na naleštěné fasádě teoretické fyziky a nejen jí. I na nablýskané fasádě matematiky. Hilbert byl matematik. Budou to hlubší a horší rýhy zvláště proto, že jejich autorem bude člověk, který svoje matematické vzdělání skončil na úrovni obchodních počtů.

A takový člověk se do matematiky plést v žádném případě nemůže. Alespoň tak se matematikové staví ke snahám „laiků“ zasahovat do jejich oboru. A nejde o nic nového. Tyto snahy trvají od dob antických pythagorejců. Tedy do doby zhruba před 2,5 tisíci let.

Od těch dob platí, že matematika je matematika a logika v ní nemá co dělat.