Jediná věc, která opravdu dosahuje nekonečných rozměrů, je lidská blbost.

Máme tu druhého Jana Fikáčka, PhD! Nepochopí jak je to myšleno, dojde kvůli tomu k rozporu, možnost vlastního omylu, navzdory svému nulovému vzdělání nepřipustí, takže ta chyba je na straně autorů. Pak opravuje velké fyziky, autory teorií oceněné Nobelovkou, dokonce i Einsteina :)

Jo, autor tam má nesmysly, jako že se údajně nekonečno do sebe nevejde nekonečněkrát. Tak je nekonečno definováno, třebaže je to nesmysl.

Ale bavím mě pavlačoví "kritici" z lidu jako pan Luft, kteří věci sice nerozumí podobně jako autor tohoto blogu, ale přesto mají dojem, že jejich kritika není nesmysl. Nepochopení ale není argument. Nejdřív by museli pochopit, a pak by teprve mohli něco smysluplného k věci říci. Nesmyslnost jejich kritiky se projevuje tak, jak právě předvedl pak Luft, že nejsou schopni říct jediný rozumný argument k věci. Pak jim ale nezbývá než obecně plácat bezcenné nesmysly.

Škoda, že odborníci, kteří věci rozumí, mají jiný názor než pan Luft. Viz třeba výjimečně pozitivní hodnocení mé disertace nejlepším českým filosofem matematiky, nebo přijetí myšlenek z disertace a knihy na konferenci Fyzika a realita v červnu v Helsinkách.

Hilbertův hotel je samozřejmě jen nereálná (abstraktní) konstrukce, která právě tímto paradoxem ukazuje, že je nesmyslné (paradoxní) porovnávat podle velikosti některé druhy nekonečných množin, protože jejich vlastnosti jsou významně odlišné od vlastností množin konečných.

---

Jinak: předvedené filosofické úvahy o matematice dost připomínají vývoj vztahu matematiky a filosofie na konci 16. století. Tehdy se astronomové v čele s Koperníkem mohli schovat pod křídla matematiky, aby své (z pohledu tehdejší filosofie nesmyslné až kacířské) teorie prezentovali jen jako čirou matematickou abstrakci či pouhou výpočetní techniku, které samozřejmě nemají nijak narušit filosofy vyfilosofanou představu o dokonalém systému nebeských sfér.

Ten příměr s hotelem jsem taky někde viděla. Ale já jsem si to představovala tak, že v hotelu je vždy k dispozici tolik pokojů, kolik máme hostů. Takže ty přesuny mi přišly zbytečné - přijde další host = budeme pro něj mít další pokoj, o kterém jsme předtím nevěděli. Prostě že nekonečno obsáhne vždy všechno, o čem víme, ale nikdy nám neukáže, kolik ještě zbývá místa.

Ten hotel má jen pro představu ilustrovat, že nekonečné množiny určitých druhů mají "stejně" prvků. A to proto, že každému prvku z jedné množiny lze jednoznačné přiřadit prvek ze druhé množiny a naopak. V matematice se to nazývá vzájemně jednoznačným zobrazením neboli bijekcí.

Hotel má čísly pokojů ilustrovat množinu přirozených čísel a přišedší hosté nějaké jiné množiny. Ubytování je pak ilustrací výše zmíněné bijekce mezi množinami.