E = mc2

V žádné ze studovaných knih jsem se nedočetl, z čeho závěr o přeměně energie ve hmotu vychází. Jediné, k čemu jsem se dopracoval, je poznání, že Einstein nemluvil o přeměně energie ve hmotu, ale o přeměně energie ve hmotnost.

Pokud byl Einstein první, kdo s myšlenkou o přeměně energie ve hmotu přišel, pak není těžké odhalit její příčinu. Příčinou je Einsteinova schopnost vnímat objektivní realitu. Rozhodující roli při utváření Einsteinových názorů mohl hrát roli i filozofický přístup k hledání odpovědí, který vychází z přesvědčení, že lidské vědomí je to, co rozhoduje o tom, co se kolem nás děje. Podle tohoto názoru naše vědomí rozhoduje i o zákonech, podle kterých funguje vše okolo nás včetně vesmíru jako takového.

Jako příklad Einsteinových schopností vnímat objektivní realitu může posloužit jeho závěr o stojícím světle. Ten vychází ze stavu v objektivní realitě, ke kterému by mělo dojít v případě, že budeme pozorovat let světelného paprsku z jiného světelného paprsku, na němž budeme sedět a který poletí souběžně s paprskem sledovaným. Pak se bude zdát, že sledovaný paprsek stojí. Einstein zaměnil zdání za skutečný stav a tvrdil, že by světlo stálo. Rovněž tak Einsteinovo tvrzení, že nasouvání cívky na magnet je z hlediska dění v objektivní realitě něco zcela odlišného od stavu, kdy se magnet zasouvá do cívky a při těchto zcela odlišných situacích nastává stejný následek.

S vědomím těchto faktů a s přidáním poznání, že Einstein neuznával Newtonovy poznatky vztahující se k objektivní realitě, pak není těžké odhalit příčinu Einsteinova tvrzení, že se energie mění ve hmotnost. Při tom zdůrazňuji, že Einstein mluvil o přeměně energie ve hmotnost. Stačila jen malá nepozornost jeho následovníků k tomu, aby oni začali mluvit o přeměně hmoty v energii a o jejich vzájemné ekvivalenci až do té míry, že Greene použil termín hmota/energie.

Základem pro Einsteinovo tvrzení o přeměně energie ve hmotnost by mohla být situace, kdy objekt o určité hmotnosti a tomu odpovídajícímu objemu, narazil v určité rychlosti na pevnou překážku. Náraz byl příčinou určitých následků. Když pak do stejné překážky narazil jiný objekt, který měl menší hmotnost a tím i menší objem, ale větší rychlost, způsobil stejné následky, jako hmotnější předmět s menší rychlostí.

Einstein neuznával Newtona. Neuznával tedy ani jeho poznatek o tom, že pro udělení určité stejné rychlosti různě těžkých hmotných objektů je potřeba různé množství energie a to ve vztahu čím hmotnější objekt, tím více energie. Nebo. Naopak. Při použití stejně velké energie udělíme méně hmotnému objektu větší rychlost, než jakou při použití stejného množství energie udělíme objektu hmotnějšímu.

Jak jsem uvedl. Einstein výše uvedené Newtonovy poznatky neuznával, a proto mohl dospět k závěru, že pro udělení větší rychlosti méně hmotnému objektu bylo potřeba více energie. Pokud tomu tak bylo, pak není těžké pochopit, že stejné následky nárazu dvou různě velkých a různou rychlostí se pohybujících objektů Einstein považoval za důkaz přeměny energie ve hmotnost. Při tom si neuvědomil, že pokud by mělo dojít ke zvýšení hmotnosti rychlejšího objektu, muselo by, dojít i ke zvětšení jeho objemu. Hmotnější objekty, pokud mají stejné složení, jako objekty méně hmotné, mají i větší objem.

Jak jsem uvedl. Nejsem člověk, který by měl možnost se s Einsteinem osobně setkat. Při svých studiích některých z děl věnovaných teoretické fyzice jsem se o způsobu uvažování Einsteina nic nedočetl. Proto ve výše uvedeném jen vyjadřuji svoji představu o způsobu, kterým Einstein uvažoval a který mohl Einsteina vést k formulaci jeho závěrů. Nic víc a ani nic méně za tím není.

Ale ať je to jak chce. Musím zdůraznit, že Einstein přišel s tvrzením, že energie se mění ve hmotnost. A k tomu přidal i tvrzení o ekvivalenci obou veličin. Kaku dospívá k závěru, že Einstein stanovil, že energie by se mohla změnit v hmotnost – nový zákon zachování říká, že co zůstává stálým a neměnným, je celkový součet hmotnosti a energie. Dále pak pokračuje. Hmota náhle nezmizí, stejně jako nevzniká energie z ničeho. Když hmota mizí, uvolňuje obrovské množství energie a naopak. Einstein ve věku 26 let přesně spočítal, jak se energie musí měnit, pokud platí princip relativity, a objevil vztah E = mc².

Kaku vzorec vysvětluje slovy, z nichž vyplývá, že čtverec rychlosti světla c² je astronomicky velké číslo, proto může malé množství hmoty uvolnit obrovské množství energie. Podle tohoto vzorce je v nejmenších částečkách hmoty ukrytá obrovská energie více než milionkrát víc, než se jí uvolní při chemickém výbuchu. Na hmotu tak prý lze v jistém smyslu hledět jako na téměř nevyčerpatelný zdroj energie. Hmota = zhuštěná energie.

O způsobu Einsteinova výpočtu jsem nic nezjistil a, popravdě, nic jsem ani nezjišťoval, protože nejsem matematik a tak bych výpočet samotný stejně nepochopil. Ale zajímalo by mne, jak mohl někdo vypočítat, že malé množství hmoty (viz výše), může uvolnit obrovské množství energie. Že nejmenší částečky hmoty obsahují energii více než milionkrát větší, než se jí uvolní při chemickém výbuchu.

Nejmenšími dnes známými částečkami hmoty jsou např. fotony. A ty mohou obsahovat milionkrát více energie, než kterou uvolní chemický proces. Problém tohoto tvrzení je v odpovědi na otázku: Jak velkou energii uvolní chemický proces, když stejný chemický proces se může týkat různých množství hmoty.

Ale to jsem poněkud odbočil.

Vraťme se ke vzorci E = mc² a k tvrzení, že podle něj lze vypočítat množství energie. Základní otázka k tomuto vzorci zní: V jakých jednotkách se energie vykazuje?

Steven Weinberg ve své knize První tři minuty tvrdí, že se energie vykazuje v elektronvoltech. Podle něj dostaneme hodnotu jednoho elektronvoltu, když jeden elektron projde místy o rozdílném potenciálu 1 V. Obyčejná 1,5 voltová baterie, dává energii 1,5 elektronvoltu každému elektronu, který projde vláknem žárovky.

Pokusme se tedy zjistit, jakým způsobem dostaneme z rovnice E = mc² hodnotu elektronvoltu.

Hodnotu energie (E) máme vypočítat. Neznáme její velikost ani jednotku, v jaké se vykazuje. Známe však jednotky vyjadřující hmotu (m). Jde o jednotky hmotnosti, tedy kg, g atd. Pro příklad zvolme hmotnost jednoho gramu = 1g. Rychlost světla je rovněž dána a stejně tak i způsob jejího vyjádření.

Z tohoto zadání nám pak za použití výše uvedených hodnot vyjde.

E = 1g x (300 000 km/s)². Prostým výpočtem dostaneme E = 1 g x 90 000 000 000 km/s.

Dopočítáním do konce nám vyjde výsledek E = 90 000 000 000 gramů na kilometr za sekundu. Omlouvám se za nepřesnost, ale jinak uvedený výsledek slovně vyjádřit nedovedu. Stejně tak jsem nedokázal při použití v rovnici uvedených hodnot zjistit, jak je možné dospět k označení elektronvolt.

Když jsem si pročítal svůj výše uvedený text, uvědomil jsem si, že Kaku mluví o tom, že malé množství hmoty může uvolnit obrovské množství energie. Je zde uvedeno „uvolnit obrovské množství energie“. Není zde uvedeno „změnit se v obrovské množství energie“. Význam těchto slov si nikdo zřejmě neuvědomuje, a proto je snad obecně přijímán zkrácený závěr uvedeného tvrzení. Jde o výše uvedenou slovní zkratku „hmota = zhuštěná energie“.

Podle mne však termíny „hmota = nevyčerpatelný zdroj energie“ a „hmota = zhuštěná energie“ vyjadřují různé stavy reálného světa. Stavy, které není možné v žádném případě zaměňovat. Tahle záměna by mohla vyústit např. i ve zkratku, z které by vyplývalo, že když vědro obsahuje určité množství vody, tak můžeme tvrdit: vědro = nahromaděná voda. A to by mohlo vyústit v tvrzení, že vědro a voda jsou ekvivalentní pojmy.

Greene v knize Struktura vesmíru, čas, prostor a povaha reality (ve 2. vydání) tvrdí, že z výpočtů vyplývá, že se hustota hmoty/energie vteřinu po velkém třesku mohla pohybovat v mezích miliontiny z miliontiny procenta kritické hodnoty. Zde Greene použil výraz „hmoty/energie“ proto aby vyjádřil fakt, že hmota a energie jsou naprosto zaměnitelné veličiny, že je tedy jedno, kterou z veličin použijeme. Při tom uvedl hmota/energie. Uvedl názvy veličin. Nepoužil však jednotky, ve kterých jsou vyjadřovány. Možná proto, že jednotku vyjadřující množství energie nemáme.

V mnou vybraném příkladu by to pak znamenalo, že bychom mohli mluvit o množství věder/vody v určitém jezeře …. V tomto příkladu bychom mohli jednotky použít. Mohli bychom mluvit o tom, že „kusy věder/litry vody“. To by však již příliš tlouklo do očí.

Stejně jako v případech rozebíraných dříve, nemá cenu dál pokračovat prostě proto, že vždy dojdeme ke stejnému. Teoretičtí fyzikové vycházejí, jak uvedl Heisenberg, z přístupu Platóna, tedy z přesvědčení, že lidské myšlení a z něj vznikající dojmy jsou tím, co rozhoduje o stavu všeho toho, co je okolo nás a stejně tak i o tom, jakým způsobem (na základě jakých zákonů) to funguje.

Zde není místo pro řešení otázky, která je, podle toho, co jsem se učil, když jsem chodil do školy, základní filozofickou otázkou. Ta otázka zní: Co je prvotní? Vědomí nebo bytí? Vyřešit tuto otázku, to si musí každý sám. Já bych zde jen chtěl svoje úvahy doplnit o konstatování, že pokud hmota a energie jsou ekvivalentní, tedy vzájemně zaměnitelné, pak by rovnici uvedenou v názvu tohoto blogu – E = mc², bylo možné napsat i těmito způsoby: E = Ec², m = Ec², m = mc². Podle teorie ekvivalence hmoty a energie je naprosto jedno, kterou z uvedených hodnot a v jaké souvislosti použiji. Vždy bych měl dospět ke stejnému matematickému výsledku.

O tom, jak by vypadala praxe v případech, kdy bychom tam, kde používáme hmotu, používali místo ní energii a tam, kde používáme energii, používali hmotu, se rozepisovat nebudu. Jen poukážu na fakt, že jak pojem hmota, tak ani pojem energie, nevyjadřují nic, co bychom mohli v praktickém životě (nikoliv při řeči, ale při uspokojování svých potřeb) používat, prostě proto, že jde o pojmy obecné – tedy pojmy filozofické. Abychom mohli mluvit o používání hmoty nebo energie v praktickém životě, musíme mluvit o tom, že používáme kámen, hlínu, železo atd. Musíme tedy používat termíny, které vyjadřují konkrétní formu hmoty, kterou pro ten který účel použijeme. Stejně tak je to i v případě energie. I zde mluvíme o pohybové, elektrické, světelné atd. energii. I v případě energie musíme použít termíny, které vyjadřují konkrétní druh energie, kterou pro ten, který účel použijeme.

Co říci závěrem? Snad jen to, že i v tomto případě filozofie dokazuje, jak je pro ostatní vědy potřebná, ba přímo nepostradatelná. Bez ní se žádná z věd při interpretaci svých výsledků, ale i při stanovování svých úkolů neobejde.

Jak jsem se zmínil v dřívějších blozích. Na uvedené téma připravuji vydání knihy. V souvislosti s jejím obsahem je možné si povzdechnout. Co je platné, že k základním lidským právům patří právo na svobodu projevu, když existují lidé, kteří svobodu projevu ve vztahu k sobě samému neuznávají a pokud mohou, tak ji i potírají. Z tohoto pohledu je pak možné moji knihu hodnotit ze dvou pohledů.

Z jednoho pohledu se snažím na tvrzeních z jednoho vědního oboru ukázat na to, kam až mohou ve svých tvrzeních zajít lidé, kteří kritiku nerespektují. Z druhého pohledu se snažím na tom samém ukázat všem ostatním to jak k takovým tvrzením přistupovat a jak je hodnotit. Snažím se lidem ukázat, jak se lépe orientovat ve všem tom, co nám jiní tvrdí.

Knihu mám ve stavu, že během dubna by měla být k dispozici jak její tištěná, tak i e-podoba. Kde bude nabízena, to vám povím příště. Tedy opět za čtyři týdny a ve stejnou hodinu. To se budu zamýšlet nad otázkou. Kdo stvořil svět? Teoretičtí fyzikové tvrdí, že to nebyl Hospodin. Tvrdí, že podle teorie kvantové neurčitosti to byl Pozorovatel.